重庆一中初2015级14-15学年(上)第二次月考――数学

1、重庆一中初2015级1415学年度上期第二次定时作业 数 学 试 卷 2014.12（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷相应的位置1的相反数是（ ） A B C D2下面计算正确的是（ ）A B C D3函数的自变量x的取值范围（ ）A B C D4如图，直线、被直线所截，若, , 则的大小是（ ）A120 B130 C135 D150 第4题图5. 关于的不等式组的解集在同一数轴上表示 正确的是（ ） A B C D

2、 6下面的调查中，适合采用全面调查（普查）的方式是（ ）A调查某一批水果的甜度 B调查全市中学生的睡眠质量C为保证火箭成功发射，对其零部件的检查 D调查黄河流域的污染情况7已知点、在二次函数的图象上，则的大小关系是（ ）A B C D8如图，在O中，ODBC，BOD=50，则CAD的度数等于（）第8题图A30 B25 C20 D15 9. 已知二次函数的图象如图，则下列结论错误的是（）Aabc0 B2a+b=0 第9题图Ca-b+c0 D4a+2b+c0102014汪峰巡回演唱会重庆站于11月1日晚六点半在重庆奥体中心举行老王从家出发乘坐出租车前往观看，演出结束后，老王搭乘邻居老刘的车回到家由

3、于结束后已经晚上九点了，道路比较通畅，回家的速度比来的时候速度快，其中x表示老王从家出发后所用时间，y表示老王离家的距离下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（） A B C D11观察下列图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第7个图中共有点的个数是（）A64 B74 C85 D9512已知如图，边长为2的等边ABC的顶点A在x轴的正半轴上，边BCx轴，点D为边AB的中点，双曲线经过C、D两点，则的值为（）A B 第12题图C D二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在答题卷相应的位置13电影星际

4、穿越于2014年11月7日在北美上映，获美元票房，将这个数用科学计数法表示为 14如图，在平行四边形ABCD中，点E为边AD的中点，连接AC、BE交于点O，若AO=3，则AC= 第14题图15在一次捐款中，某班第一组有10名同学，其捐款数额统计如下表：捐款（元）10152050人数1432则捐款数额组成的一组数据中，众数是 ，中位数是 16如图，在扇形AOB中，半径OA=1，AOB=120，C为弧AB的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）17从-2、-1、0、1、2、3、4这七个数中任意抽取一个数记第16题图作t ，所抽取的t使得关于x的一元二次方程在0x3的范围内至少有

5、一个解的概率为 18已知如图，在矩形ABCD中 ，点E是AD的中点，连结BE，将ABE沿着BE翻折得到FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG=16，BC=24，则FH= 第18题图三、解答题:（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在答题卷上19计算： 20如图，在ABC中，AD为BC边上的高，AB=BC=10，求 的值.第20题图四、解答题:（本大题共4个小题,每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在答题卷上21先化简，再求值：，其中是方程的根.22. 重庆一中为了解初三学生上

6、学的方式，采用随机抽样的方式进行了问卷调查. 分别有：乘公共交通工具（记为A），乘私家车（记为B），步行（记为C），其他方式（记为D）. 统计后，制成条形统计图和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题： 上学方式的条形统计图 上学方式的扇形统计图（1）请补全条形统计图，并计算m= ，乘公共交通工具（记为A）对应的圆心角的度数为 度；（2）已知被抽查的步行学生中只有一名男生，现从被抽查的步行同学中随机抽取两名来谈谈步行对他们的身心健康的帮助，请你用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一名男生和一名女生的概率.23上星期我市某水果价格呈上升趋势，某超市第一次用1000元购进的这种水果很快

7、卖完，第二次又用960元购进该水果，但第二次每千克的进价是第一次进价的1.2倍，购进数量比第一次少了20千克 . （1）求第一次购进这种水果每千克的进价是多少元？ （2）本星期受天气影响，批发市场这种水果的数量有所减少. 该超市所购进的数量比上星期所进购的总量减少了4a%，每千克的进价在上星期第二次进价的基础上上涨5a%，结果本星期进货总额比上星期进货总额少16元，求a的值.24已知如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，D是AC的中点，过C作CEBD交BD的延长线于E，连结AE，过A作AFAE交BD于F .（1）求证：AEF是等腰直角三角形；（2）连结CF，求证：CF=AC.第24题图

8、五、解答题：(本大题共2个小题,每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在答题卷上25 已知如图，直线分别交y轴、 x轴于C、 A两点，抛物线 经过点C和点A，且过点B，点D为抛物线的顶点，连接CD、AD. （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）已知点P为线段CD上一点，连接AP，线段AP将ACD分成两个部分，并且SACP ：SADP = 1：2，试求直线AP的解析式； （3）连接BC，试在抛物线上找一点R，使ACR=BCO，设R的横坐标为m，求m的值.第25题图26已知矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=4cm，AD=. 已知点E、F

9、分别同时从A点出发，点E沿着运动，点F沿着运动，当它们到达O点时同时停止运动. 点E在AD上的速度为，点F在AB上的速度为，E、F两点在BD上的速度都为. 在整个运动过程中，连接EF，在直线EF下方作等边EFG，设运动时间为t秒.（1）当点E在AD上运动时，求t为何值时，点G落在边BC上？（2）如图，在整个运动过程中，EFG与ABC重叠部分的面积S，请直接写出S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）如图，当t=2时，将BFG绕着点G顺时针旋转（0360），在旋转过程中，直线BF与直线AC、AD分别交于点M、N. 问是否存在这样的点M、N使得AMN是以MN为腰的等腰三角形，若存在，请

10、求出AM的长度，若不存在，请说明理由. 第26图 备用图备用图 备用图 第26题图 题号123456789101112答案BDBCACABDCCD（13-18题每题4分，共24分）13. 14. 9 15. 15, 17.5 16. 17. 18. 19（7分） 解：原式= 6分 = 7分20（7分）如图，在ABC中，AD为BC边上的高，AB=BC=10，求 的值. 解： AD为BC边上的高 在RtABD中， 设AD=3x，则BD=4x，由勾股定理得：AB=5x AB=10 BD=AB=8， AD=AB=6， BC=10 DC=2 4分 在RtADC中，勾股定理得： 7分21（10分）先化简，

11、再求值：，其中是方程的根解：原式= 3分 = 5分 = 6分 = 7分 是方程的根 8分 把代入上式，原式= 10分22（10分）解：（1）m=4，度数为：144 2分4分（2）记步行（记为C）中的男生为B，女生为G1，G2，G3，列表格得： BG1G2G3B( B, G1)( B, G2)( B, G3)G1（G1，B）(G1，G2)(G1，G3)G2(G2，B)(G2，G1)(G2，G3)G3(G3，B)(G3，G1)(G3，G2)总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中符合刚好是一男一女的情况有6种，P（所选的两名学生刚好是一名男生和一名女生）= 10分23（10分）解：设第一次

12、购进这种水果每千克进价x元，根据题意，得 2分解得： 3分 经检验：是原方程的根. 4分答：第一次购进这种水果每千克进价10元. 5分（2）上周进货总量：=180（千克） 上周第二次的进价每千克：12元 8分令，化简得： 9分 10分24（10分）（1）， 在ABF和ACE中ABFACE（ASA）AE=AFAEF为等腰直角三角形 5分（2）过点A作AMBD于点M，D为AC中点AD=CD在AMD和CED中AMDCED（AAS）AM=CEAEF为等腰直角三角形，AMBDAM=MF=MEAM=MF=ME=CE，EF=2AM由（1）知：ABFACE（ASA）BF=EC BM=2AM BM=EF在CEF和AMB中CEFAMB（SAS）CF=ABCF=AC 10分25（12分）（1）（过程略） 3分 顶点坐标D 4分（2）过点D作轴，过点C作轴交DS于点S，过点P作轴交CS于点K， CKPCSDSACP：SADP=1:2 CP：PD=1:2DS=，CS=1PK=,CK=P（，）设AP所在的直线为： 8分（3）过点A作AQ1AC交CR1与点Q1，过点Q1作Q1K1x轴于点K1，OC=2, O