山东省济宁市2017届中考数学模拟试卷(含解析)

1、2017年山东省济宁市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1的绝对值的相反数是（）ABC2D22环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.米用科学记数法表示0.为（）A2.5105B2.5105C2.5106D2.51063下列运算正确的是（）A（ab）5=ab5Ba8a2=a6C（a2）3=a5D（ab）5=a5b54如图所示的几何体是由5个大小

2、相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）ABCD5如图，l1l2，1=56，则2的度数为（）A34B56C124D1466平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）7分式方程=1的解为（）Ax=2Bx=3Cx=2Dx=38学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s211.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）A甲B乙C丙D丁9二次函数y=2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确

3、的是（）A抛物线开口向下B抛物线经过点（2，3）C抛物线的对称轴是直线x=1D抛物线与x轴有两个交点10如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA=50，AB=4，则的长为（）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上）11已知|a+2|=0，则a=12如图，ABCABC，其中A=36，C=24，则B=13已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，且x1x20，则y1y2（填“”或“”）14如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为15如图，ABC内接于O，AHBC于点H，

4、若AC=24，AH=18，O的半径OC=13，则AB=三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答过程写在答题卡上）16（6分）计算：（2）3+2sin30+（2016）017（6分）先化简，再求代数式（）的值，其中x=2sin601，y=tan4518（7分）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB=1.5m，测得旗杆顶端D的仰角DBE=32，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度（参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62）19（8分）在四张

5、编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；（2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率20（10分）六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）

6、该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？21（12分）已知：AB、CD为O的直径，弦BE交CD于点F，连接DE交AB于点G，GO=GD（1）如图1，求证：DE=DF；（2）如图2，作弦AKDC，AK交BE于点N，连接CK，求证：四边形KNFC为平行四边形；（3）如图3，作弦CH，连接DH，CDH=3EDH，CH=2，BE=4，求DH的长22（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）23与x轴交于A，B两点（点

7、A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧（1）求a的值及点A，B的坐标；（2）当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；（3）当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由2017年山东省济宁市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1的绝对值的相反数是（）ABC2D2【考

8、点】绝对值；相反数【分析】根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，的绝对值为；再根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为；【解答】解：的绝对值为：|=，的相反数为：，所以的绝对值的相反数是为：，故选：B【点评】此题考查了绝对值及相反数，关键明确：相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离2环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.米用科学记数法表示0.为（）A2.

9、5105B2.5105C2.5106D2.5106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0025=2.5106；故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3下列运算正确的是（）A（ab）5=ab5Ba8a2=a6C（a2）3=a5D（ab）5=a5b5【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据积

10、的乘方、同底数幂的除法、幂的乘方计算法则进行解答即可【解答】解：A、（ab）5=a5b5，故本选项错误；B、a8a2=a82a6，故本选项正确；C、（a2）3=a23=a6，故本选项错误；D、（ab）5=（ab）（ a+a3b+a2b2+ab3+b），故本选项错误；故选：B【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键4如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上面看易得横着的“”字，故选C【点评】本题考查

11、了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图5如图，l1l2，1=56，则2的度数为（）A34B56C124D146【考点】平行线的性质【分析】根据平行线性质求出3=1=50，代入2+3=180即可求出2【解答】解：l1l2，1=3，1=56，3=56，2+3=180，2=124，故选C【点评】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角相等6平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案【解答】

12、解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选：A【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键7分式方程=1的解为（）Ax=2Bx=3Cx=2Dx=3【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x=x3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，故选B【点评】此题考查了分式方程的解，求出分式方程的解是解本题的关键8学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s

13、211.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）A甲B乙C丙D丁【考点】方差；算术平均数【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛【解答】解：因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组故选C【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均

14、数的意义9二次函数y=2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）A抛物线开口向下B抛物线经过点（2，3）C抛物线的对称轴是直线x=1D抛物线与x轴有两个交点【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质对A、C进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征对B进行判断；利用方程2x23=0解的情况对D进行判断【解答】解：A、a=2，则抛物线y=2x23的开口向上，所以A选项错误；B、当x=2时，y=243=5，则抛物线不经过点（2，3），所以B选项错误；C、抛物线的对称轴为直线x=0，所以C选项错误；D、当y=0时，2x23=0，此方程有两个不相等的实数解，所以D选项正确故选

15、D【点评】本题考查了二次函数的性质：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），它的顶点坐标是（，），对称轴为直线x=，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象具有如下性质：当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，x时，y随x的增大而减小；x时，y随x的增大而增大；当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，x时，y随x的增大而增大；x时，y随x的增大而减小10如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA=50，AB=4，则的长为（）ABCD【考点】弧长的计算；圆周角定理【分析】直接利用等腰三角形的性质得出A的度数，再利用圆周角定理得出BOC的度数，再利用弧长公式求出

16、答案【解答】解：OCA=50，OA=OC，A=50，BOC=100，AB=4，BO=2，的长为： =故选：B【点评】此题主要考查了弧长公式应用以及圆周角定理，正确得出BOC的度数是解题关键二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上）11已知|a+2|=0，则a=2【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义得出a+2=0，即可得出结果【解答】解：由绝对值的意义得：a+2=0，解得：a=2；故答案为：2【点评】本题考查了绝对值的意义；熟记0的绝对值等于0是解决问题的关键12如图，ABCABC，其中A=36，C=24，则B=120【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的

17、性质求出C的度数，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：ABCABC，C=C=24，B=180AC=120，故答案为：120【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键13已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，且x1x20，则y1y2（填“”或“”）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质【分析】根据一次函数的系数k的值可知，该函数在x0内单调递减，再结合x1x20，即可得出结论【解答】解：在反比例函数y=中k=20，该函数在x0内单调递减x1x20，y1y2故答案为：【点评】本题考查了

18、反比例函数的性质，解题的关键是得出反比例函数在x0内单调递减本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据系数k的取值范围确定函数的单调性是关键14如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为3【考点】矩形的性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=AB=OB=3，得出BD=2OB=6，由勾股定理求出AD即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=3；故答案为：3

19、【点评】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键15如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC=24，AH=18，O的半径OC=13，则AB=【考点】三角形的外接圆与外心【分析】首先作直径AE，连接CE，易证得ABHAEC，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得O半径【解答】解：作直径AE，连接CE，ACE=90，AHBC，AHB=90，ACE=AHB，B=E，ABHAEC，=，AB=，AC=24，AH=18，AE=2OC=26，AB=，故答案为：【点评】此题考查了圆周角定理与相似三角形的判定与

20、性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答过程写在答题卡上）16计算：（2）3+2sin30+（2016）0【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】原式利用乘方的意义，算术平方根定义，特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=8+41+1=4【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17先化简，再求代数式（）的值，其中x=2sin601，y=tan45【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值【分析】先将分子、分母因式分解、将括号内通分，同时将除法转化为乘法，再计算括号

21、内的减法，最后约分可得，将x、y的值整理后代入即可【解答】解：原式=，x=2sin601=21=1，y=tan45=1，原式=【点评】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算的顺序和运算法则是解题的关键18在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB=1.5m，测得旗杆顶端D的仰角DBE=32，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度（参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62）【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】根据题意得AC=2

22、0米，AB=1.5米，过点B做BECD，交CD于点E，利用DBE=32，得到DE=BEtan32后再加上CE即可求得CD的高度【解答】解：由题意得AC=20米，AB=1.5米，DBE=32，DE=BEtan32200.62=12.4米，CD=DE+CE=DE+AB=12.4+1.513.9（米）答：旗杆CD的高度约13.9米【点评】此题主要考查了仰角问题的应用，要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形19在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽

23、取一张（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；（2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率【考点】列表法与树状图法；勾股数【分析】（1）利用树状图展示12种等可能的结果数；（2）根据勾股数可判定只有A卡片上的三个数不是勾股数，则可从12种等可能的结果数中找出抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数；（2）抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为6，所以抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率=【点评】本题考查

24、了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率也考查了勾股数20（10分）（2017济宁模拟）六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？【考点】分

25、式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）首先设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为（x25）元，根据关键语句“用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍”列出方程，解方程即可；（2）首先设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装（2a+4）套，根据“可使总的获利超过1200元”可得不等式（130100）a+（9575）（2a+4）1200，再解不等式即可【解答】解：（1）设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为（x25）元，由题意得：=2，解得：x=100，经检验：x=100是原分式方程的解，x25=10025=75，答：A、B两种品牌服装每套进

26、价分别为100元、75元；（2）设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装（2a+4）套，由题意得：（130100）a+（9575）（2a+4）1200，解得：a16，答：至少购进A品牌服装的数量是17套【点评】本题考查了分式方程组的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意，表示出A、B两种品牌服装每套进价，根据购进的服装的数量关系列出分式方程，求出进价是解决问题的关键21（12分）（2017济宁模拟）已知：AB、CD为O的直径，弦BE交CD于点F，连接DE交AB于点G，GO=GD（1）如图1，求证：DE=DF；（2）如图2，作弦AKDC，AK交BE于点N，连接CK，求证：四边形KNFC为平行四边形

27、；（3）如图3，作弦CH，连接DH，CDH=3EDH，CH=2，BE=4，求DH的长【考点】圆的综合题【分析】（1）如图1中，连接BC欲证明DE=DF，只要证明E=EFD（2）如图2中，连接AD、DK、BC首先证明ADC=KCD，再证明EFD=ADC，即可推出EFD=KCD，推出KCFN，由此即可解决问题（3）如图3中，作ONBE于N，HKCD于K，连接EO想办法证明OHKOBN，推出HK=BN=2，再证明CKHCHD，得=，利用勾股定理求出KC即可解决问题【解答】（1）证明：如图1中，连接BCOB=OC，C=OBC=E，GO=GD，D=GOD=EBC=BOC，OBC=EBC+EBA，EFD=

28、BOC+EBA，EBC=BOC，OBC=EFD=E，DE=DF（2）证明：如图2中，连接AD、DK、BCAKCD，AKD=KDC，=，=，ADC=KCD，ADO=OBC=OCB=E=EFD，KCD=EFD，KCFN，KNFC，四边形KNFC是平行四边形（3）解：如图3中，作ONBE于N，HKCD于K，连接EOONEB，EN=BN=2，CDH=3EDH，设EDH=x，则CDH=3x，OHD=ODH=3x，HOC=D+OHD=6x，GOD=GDO=BOC=4x，HOB=HOC+BOC=10x，EOC=ODE+OED=8x，EOB=EOC+BOC=12x，BON=EON=6x，HOK=BON=6x，

29、在OHK和OBN中，OHKOBN，HK=BN=2，在RtCHK中，CK=4，CD是直径，CHD=CKH=90，C=C，CKHCHD，=，DH=【点评】本题考查圆综合题、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理、平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，本题的突破点是证明OHKOBN，属于中考压轴题22如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）23与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧（1）求a的值及点A，B的坐标；（2）当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；（3）当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）把点C代入抛物线解析式即可求出a，令y=0，列方程即可求