高斯赛德尔法潮流计算

1、高斯赛德尔潮流计算方法潮流计算的高斯-赛德尔迭代法是求解电力系统潮流的一种方法。潮流计算的高斯赛德尔迭代法分为导纳矩阵迭代法和阻抗矩阵迭代法。前者是基于节点导纳矩阵的赛德尔迭代格式；后者是基于节点分块矩阵的赛德尔迭代方案。高斯赛德尔迭代法是数学中求解线性或非线性方程的常用迭代法。在本实验中，通过编写和调试形成电网数学模型的计算机程序，得到了形成电网数学模型的计算机程序高斯-赛德尔法，从而可以由计算机自己形成数学模型，即根据已知的电网接线图和各支路参数，由计算程序形成电网各节点的节点导纳矩阵和电压功率。通过实验教学，学生可以加深对高斯-赛德尔法概念的理解，学会利用数学知识建立电力系统数学模型，掌

2、握数学模型的形成过程和特点，熟悉各种常用的应用软件，熟悉硬件设备的使用，加强计算机程序的编译和调试能力，提高工程计算能力，学会如何将理论知识与实际工程问题相结合。高斯-赛德尔法潮流计算框图设置迭代计数b=0给定PQ节点电压初始值给定光伏节点电压实部(或虚部)输入数据以定义数组开始计算PQ节点电压的实部和虚部首先计算光伏节点的无功功率然后用它来计算光伏节点电压实部和虚部计算平衡节点的有功和无功功率搜索=b=b 1确定所有| |是否都为0。NY结果输出目标1系统节点的分类根据给定的控制变量和状态变量，它们被分类如下(1) p和q节点(负载节点)，给定Pi和Qi，求Vi和Si，求最大数量；负荷节点、

3、变电站节点(接触节点、浮动节点)、给定PGi和QGi的发电机节点、给定QGi的无功功率节点；光伏节点(调节节点、电压控制节点)。给定Pi和Qi，计算Qn和Sn，无有功备用的发电机节点和可调无功电源节点数量少；平衡节点(松弛节点、参考节点(参考相位角)、s节点、VS节点、缓冲节点)。给定Vi，i=0，求出Pn和Qn(Vs，s，Ps，Qs)。2潮流计算的数学模型1)线性节点电压方程YV=1根据S=V，可以得到非线性节点电压方程(I的共轭)节点功率和节点电流：之间的关系2)在国外，对于复杂变量，没有打点，其模数应标有绝对值；在中国，对于复杂变量，在S、V和I上需要点，而在Y和Z上不需要点，并且它的模

4、没有用绝对值标记。3)公式2-5Pi和Qi对发电机为正，对负载为负。4)扩展YV=1通过将上述公式代入公式2-5，可以得到n维非线性复电压方程等式2-6该公式是潮流计算的基本方程3高斯-赛德尔潮流计算方法1)高斯潮流计算(1)将等式2-6扩展为电压等式2-7假设系统节点的数量是n，PQ节点的数量是m，m 1之后的节点是PV节点，并且第n个节点是平衡节点。高斯潮流计算的基本方程通过展开式2-7得到等式2-8(2)考虑到当i=1时在matlab中使用for语句，它可以写成由于平衡节点的电压和相角是给定的，所以不需要计算I=1-N-1节点的电压，而应该用平衡节点的参数和变量来计算其他节点的电压。在公

5、式2-8的计算过程中，I=1、2和n-1特点：当计算I节点电压k 1次时，I节点(包括I节点)前后的电压都是k次迭代的结果。2)潮流计算的高斯-赛德尔法(1)将赛德尔迭代法引入高斯法潮流计算中，是高斯-赛德尔法潮流计算公式2-8对应的高斯-赛德尔法方程为等式2-9在f的计算中特点：在计算节点1的电压k 1次时，节点1i-1的电压k 1次使用，节点1 n-1的电压k1次使用，即在迭代过程中，每个新的电压值都被立即带入下一个新电压值的计算中。3)基于导纳矩阵的直角坐标高斯-赛德尔法潮流计算(1)设置展开式2-6，列出实部和虚部等式2-10等式2-11订单2-12注：j=i的参数和变量不包括在内；中

6、分别有k 1和k个变量；它没有在和中单独列出。()将2-12代入公式2-10和2-11等式2-13等式2-14展开公式2-9，列出实部和虚部，用公式2-12代替，得到节点电压的实部和虚部等式2-15等式2-16对于P和V节点，根据常数，等式2-174)方程的部分解对于p和q节点：使用公式2-15和公式2-16。对于p和v节点：使用公式2-14，使用公式2-15和公式2-165)为了加速收敛，在公式2-18中引入加速因子，=11.8，复电压为：6)实数模型：公式2-19)公式2-20是由公式2-15 2-17计算的值，是考虑到修正的值，是上次迭代使用的实际值(不一定是由公式2-15 2-17计算

7、的值)7)三个加速过程(1)每次，立即用于求解下一个新的电压值；(2)获得的值同时立即用校正，并同时用于求解下一个新的电压值；(3)获得的值每次用校正，并分别用于求解下一个新的电压值。注：在三个加速过程中，速度为 。8)收敛标准：复数模型：实数模型：9)三个收敛标准：(1)使用前后两次校正的电压值；(2)由公式2-15 公式2-17计算前后两次的值；(3)用校正一次的值，以后用公式2-15 公式2-17计算。10)高斯-赛德尔法采用前后两次迭代的最大电压误差作为收敛判据，为10-510-6，牛顿法采用最大功率误差作为收敛判据，为10-310-5，因此后者更好。4编程程序如下第一步：设置初始值，

8、定义Z矩阵，并设置周期数第二步：用一个标准找到PQ节点()用公式2-15代替2-16。然后如果根据收敛准则，输出数量，即如果步骤3:(1)查找光伏节点使用2-14然后用2-16找到，代入2-17，找到，然后如果根据收敛准则，输出数量，即如果步骤4:找到平衡节点用公式2-13和2-14求和，然后输出。也就是说，最后，输出Z矩阵测试主题：使用形成Y矩阵的五节点系统，假设节点1、2和3是PQ节点，节点4是光伏节点，节点5是平衡节点，分别尝试用高斯-赛德尔法计算其功率流。拿收敛准则是| |。给定：程序如下：清楚的clcI=-2，-3，2，2，3；J=4，5，3，1，1；R=0，0，0.08，0.04，

9、0.1；X=0.015，0.03，0.3，0.25，0.35；K=1.05，1.05，0.25，0.25，0；n=5；l=5；y=零(2*n，n)；对于m=1:LI=I(m)；J=J(m)；R=R(m)；X=X(m)；K=K(m)；如果i*j=0Y(2*i-1，i)=Y(2*i-1，I)r；Y(2*i，i)=Y(2*i，I)-x；目标如果我*j0y(2*i-1,j)=y(2*i-1,j)-r/(r2 x2)；Y(2*i，j)=Y(2*i，j)x/(r2 x2)；Y(2*j-1，i)=Y(2*i-1，j)；Y(2*j，i)=Y(2*i，j)；Y(2*i-1，i)=Y(2*i-1，I)r/(r2

10、x2)；y(2*i,i)=y(2*i,i)-x/(r2 x2)k；Y(2*j-1，j)=Y(2*j-1，j)r/(r2 x2)；y(2*j,j)=y(2*j,j)-x/(r2 x2)k；目标如果我*j0I=-I；y(2*i-1,j)=y(2*i-1,j)-r/(r2 x2)/k；Y(2*i，j)=Y(2*i，j)x/(r2 x2)/k；Y(2*j-1，i)=Y(2*i-1，j)；Y(2*j，i)=Y(2*i，j)；Y(2*i-1，i)=Y(2*i-1，I)r/(r2 x2)/k2；y(2*i,i)=y(2*i,i)-x/(r2 x2)/k2；Y(2*j-1，j)=Y(2*j-1，j)r/(r2

11、 x2)；y(2*j,j)=y(2*j,j)-x/(r2 x2)；目标目标YP=-1.6，-2.0，-3.7，5.0，0；Q=-0.8，-1.0，-1.3，0，0；E=1，1，1，1.05，1.05；F=0，0，0，0，0；k=0；V=1，1，1，1.05，1.05；A=0，0，0，0，0；h=3；m=0 .Vm=1 .而VmmVm=0 .对于i=1:n-1j=1；a1=0；A2=0 .if ij对于j=1:i-1g=Y(2*i-1，j)；b=Y(2*i，j)；E=E(j)；F=F(j)；A1=A1 g * e-b * f；A2=A2 g * f b * e；目标目标对于j=i 1:ng=Y(

12、2*i-1，j)；b=Y(2*i，j)；E=E(j)；F=F(j)；A1=A1 g * e-b * f；A2=A2 g * f b * e；目标戊=戊(一)；F=F(I)；P=P(I)；Q=Q(I)；g=Y(2*i-1，I)；b=Y(2*i，I)；如果ihg=Y(2*i-1，I)；b=Y(2*i，I)；q(i)=-b*(e2 f2)-e*a2 f * a1；Q=Q(I)；e(i)=g/(g2 b2)*(p*e q*f)/(e2 f2)-a1(b/(g2 b2)*(p*f-q*e)/(e2 f2)-a2)；五=五(一)；f(i)=sqrt(v2-e(i)2)；a(I)=a(F(I)/E(I)；一

13、(1)=一(1)* 180/；继续目标e(i)=g/(g2 b2)*(p*e q*f)/(e2 f2)-a1(b/(g2 b2)*(p*f-q*e)/(e2 f2)-a2)；f(i)=g/(g2 b2)*(p*f-q*e)/(e2 f2)-a2(b/(g2 b2)*(p*e q*f)/(e2 f2)-a1)；v=sqrt(e(i)2 f(i)2)；V-V(一)；可变薪酬=绝对薪酬(可变薪酬)；if VcVmVm=Vc目标五(一)=五；a(I)=a(F(I)/E(I)；一(1)=一(1)* 180/；目标k=k1目标对于j=1:nE=E(j)；F=F(j)；g=Y(2*i-1，j)；b=Y(2*i，j)；P(n)=P(n)E(n)*(g * E-b * f)；Q(n)=Q(n)-E(n)*(g * f b * f)；目标kPQVA运行结果：