高考数学易错题精选---三角函数与平面向量30题(含详解)

1、高考数学易错题精选三角函数与平面向量30题1.在同一个坐标系中，函数图像和函数图像之间有()个公共点.函数图像和函数图像之间有()个共同点。A.1，3 B，1 C，1 D，32.如果方程中有两个不同的实数解，()A.学士学位3.当时，该函数的最小值是()公元前2年至公元4年4.如果已知平面上直线的方向矢量、点的投影和平面上的投影分别是和，则它等于()公元前2年至公元2年5.在中，如果有一个命题： ，它就是一个等腰三角形。如果它适用于任何常数，那么它的形状就是一个直角三角形。如果是，那就是一个锐角三角形。上述命题是正确的()A.bcd6.如图所示，同一平面上有三条平行线。和之间的距离是1，和之间

2、的距离是2。如果正三角形的三个顶点是开，开和开，那么ABC的边长是()A.学士学位7.设O为ABC所在平面上的一个点。如果已知，那么点O是ABC的()。A.重心在心脏外部心脏内部心脏8.如果满足定义在R上的偶数函数，并且它是-3，-2上的递减函数，这是钝角三角形的两个锐角，那么下面的不等式关系是正确的()。A.B.疾病预防控制中心9 .如果为，则的值范围为()美国广播公司10.如果三个内角的余弦值等于三个内角的正弦值，则()A.两者都是锐角三角形。两者都是钝角三角形。c是一个钝角三角形和一个锐角三角形。d是一个锐角三角形和一个钝角三角形。11.从时钟秒针的端点a到中点o的距离是5厘米，秒针围绕

3、点o均匀旋转。到时候，a点与钟面上标记的b点重合，a点和b点之间的距离用函数表示，然后12.如果平面向量平行于轴，那么。13.给定向量a=，b，a和b之间锐角的范围是。14.假设点a (1，0)，b (0，1)，o是坐标的原点，点p在线段AB上移动。如果是这样，实数的范围是。15.如果向量、向量和向量是已知的，则向量和向量之间的夹角范围为。16.如果点在里面并且满足，面积与凹四边形面积之比是。17.在平面直角坐标系xoy中，在最小正周期长度的区间内，函数的像所包围的闭合图形的面积是_ _ _ _ _ _ _。18.在ABC中，如果已知交流电一侧的中线，则。19.如果已知偶数函数满足，并且此时，

4、其图像与轴右侧直线的交点被写成_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。20.已知在ABC中，P是平面上的任意一点，M和N分别表示，并给出以下相关命题：；直线MN的方程为：直线MN必须通过ABC的外中心；向量所在的射线必须通过N个点，上述四个命题中正确的一个是_ _ _ _ _ _(填入所有正确的选项)。21.对于函数，给出了以下四个命题：(1)函数的取值范围是；(2)当且仅当函数的最大值为1时；(3)当且仅当函数获得最小值时；(4)如果且仅在那时。正确的序列号是。22.以下五个不等式是已知的：。正确的序列号是。23(1)已知计

5、算值；(2)已知、和的值。BACD24.如图所示，在ABC中，已知、是平分线。(1)验证：(2)获得的值。25.在中，点m是BC的中点，其三条边的长度是三个连续的正整数，并且判决的形式；(二)余弦。26.在a，b，c中，已知a，b和c是几何级数。(1)求出ABC面积s的最大值；(2)寻找最小值27.给定圆和圆c中的某一点p (1，2)，m是圆c上的移动点，平面中的点q满足关系：(o是坐标的原点)。(1)找到q点的轨迹方程；(2)当O、M、P不共线时，求四边形的最大最优质量面积和此时对应的向量。ABCDEO28.如图所示，在半径为的圆o上的弓形中，底部和c是下弧上的点，CDAB和d是垂直的脚，c

6、点在圆o上移动。当c点在什么位置时，adc的面积最大。29.如图所示，已知点d、e和f在ABC的边缘以恒定速度移动，分别从a、b和c开始，并以一定速度前进到b、c和a，并到达b、c和a .(1)试图证明DEF的重心在运动中保持不变；(2)如果ABC的面积是S，求DEF面积的最小值。30.众所周知，椭圆是长轴的端点，弦BC穿过椭圆的中心o。(1)求解椭圆方程；(2)如果满足AB上的一个点F，验证CF是否被等分 BCA。三角函数与平面向量答案1.解决方案b:当时只有一个交叉点，即原点。因此，选择了b。2.解决方案：它可以从现有的图像知道，所以.3.解决方案：因为，因此，所以。所以选择c。4.b .

7、解决办法：逆转和.所以选择乙.5.解答：向量的几何意义是已知的；根据向量的几何意义，ACAB是已知的，所以c .6.解：让它的边长为，AB和is之间的角度为，然后，然后，得到，所以。，所以，选择d .7.解决办法：从，从，也就是说，因此，也就是说，组委会。同样，ACOB，BCOA，所以点o是ABC的中心，所以选择b .8.解答：如果对称轴是偶数，那么函数是周期为2的函数。如果-3，-2是一个递减函数，我们可以知道0，1它在增加功能。所以选择d .9.解决方案：如果，那么，也就是说。显然，当获得最大值时，有一个最大值。因此，选择d .10.d解：已知A1、B1和C1的三个内角的余弦值都是正的，因

8、此A1、B1和C1是锐角三角形，而A2、B2和C2被假定为锐角三角形。顺便问一下那么，这与三角形内角之和是矛盾的，所以如果它不是真的，A2，B2和C2是钝角三角形，所以d .11.解决方法：因为在秒后，秒针转动弧度，所以，所以。12.解答：设定，然后，根据问题的意思，知道。因此，或-3，因此或。13.和，并立即进入。14.解决方案：众所周知，所以，因此。所以，又来了。15.解决方案：如图所示，因为，a在以C(2，2)为中心和半径的圆上。显然，当OA相切时，OA与的夹角达到最大值和最小值。在OAC、所以和因为、所以中，矢量之间夹角的取值范围为。A b c BCO16.解决方案：让O成为的重心然后

9、，17.解决方案：由图像包围的闭合图形的面积可以由下式获得。18.解决方法：让e成为BC的中点，连接DE，然后DE/AB，然后让。在BED中。因此，解是或，所以BC=2。因此，在ABC中，所以再说一遍。19.解决方案：可以从图像中看到。20.解：从这些条件可以得出结论，m是AB的中点，n是ABC的重心。不难断定和是正确的。21.解决方案：(3)和(4)是正确的，从图表，使函数22.解决方案：上一个函数所在的图形可以被视为点和原点所在的直线的斜率。从图中可以看出(1)、(3)和(5)是正确的23.解决方法：(1)将求和公式的平方相加，得到：(2)从已知，2 2，即，也就是说。因为所以。所以。24

10、.解：(1)在中，我们从正弦定理得到。在中，由正弦定理得到，平分它，所以.，通过 ，所以。(2)因为，所以。在，因为，所以。25.解决方案：(一)假设是由在中，从正弦定理得到同样的理由也就是说，当时有一个矛盾，和的三边长度是三个连续的正整数。是一个等腰三角形。(二)在直角三角形AMC中，两个直角设置如下n=4时，或者通过余弦定理或双角度公式26.解决方案：(1)从已知的，所以，所以。所以。所以，当且仅当取等号。所以。(2)因为所以当时，27.解：(1)让，圈任一点，p (1，2)，然后。顺便说一下，因此，Q的轨迹方程为。(2)，因此，四边形OPQM的最大面积为。此时POM=90，那么。让和点M

11、在圆c上，求解或，即，或。28.解决方案：让，o是OEAC，e是垂直脚，连接OA和ob。因为，ABCDEO所以。在模数转换器中，因此。所以当，也就是说，立即，获取最大值，然后点c的位置由CAB=15确定。29.解决方法：(1)证明：假设。根据问题的意思，同时，d，e和f的比率是相同的。设置为。从固定比率点坐标公式可以得到：由三角形重心坐标公式得到的DEF的重心坐标为：与此无关，即DEF的重心在运动过程中不变。(2)因为DFA和ABC的底边与高度成正比。就是这样。同样地。所以。因为当时最小的面积是。30.解决方法：(1)简单明了。从，得到，就是。同样，所以BCA=90，也就是说，ACO是一个等腰

12、直角三角形，所以c点开始了，所以.椭圆方程是。(2)证明：来自所以，f点的比率，再次，因此，根据角平分线定理，CF平分线BCA.三角函数与平面向量1.在同一个坐标系中，函数图像和函数图像之间有()个公共点。功能图像和功能图像之间有(b)个共同点。A.1，3 B，1 C，1 D，31.解决方案：当时只有一个交叉点，即原点。因此，选择了b。2.如果方程中有两个不同的实数解，(c)A.学士学位2.解决方案：它可以从现有的图像中得知。3.当时，函数的最小值是(C)公元前2年至公元4年3.解决方案：因为，因此，所以。所以选择c。4.如果已知平面上直线的方向矢量、点的投影和平面上的投影分别是和，则它等于(

13、b)公元前2年至公元2年4.解决方案：和inverse和.所以选择b .5.5.在中，如果有一个命题： ，它是一个等腰三角形，它对任何常数都成立，那么它的形状是一个直角三角形如果它是一个锐角三角形，上面的命题是正确的(C)A.bcd5.解答：向量的几何意义是已知的；根据向量的几何意义，ACAB是已知的，所以c .6.该图显示了同一平面上的三条平行线，与之间的距离为1，与之间的距离为2，正三角形的三个顶点分别在、和上，则ABC的边长为(D)工商管理硕士疾病预防控制中心6.解决方法：让边长为，AB和is之间的角度为，然后，然后，是的所以。,因此，选择d .7.设O为ABC所在平面上的一个点。如果已

14、知，那么点O是ABC的(b)A.重心在心脏外部心脏内部心脏7.解决方案：从，到，也就是说，所以，也就是说，也就是说，组委会。同样，ACOB，BCOA，所以点o是ABC的中心，所以选择b .8.如果满足定义在R上的偶数函数，并且它是-3，-2上的递减函数，这是钝角三角形的两个锐角，那么下面的不等式关系是正确的，如(D).A.B.疾病预防控制中心8.解答：如果对称轴是偶数，那么函数是周期为2的函数。如果-3，-2是一个递减函数，我们可以知道0，1它在增加功能。所以选择d .9 .如果为，则数值范围为(D)美国广播公司9.解决方案：如果，那么，也就是说。显然，当获得最大值时，有一个最大值。因此，选择

15、d .10.如果三个内角的余弦值等于三个内角的正弦值，那么(d)A.并且是锐角三角形。B.并且是钝角三角形。c是一个钝角三角形和一个锐角三角形。d是一个锐角三角形和一个钝角三角形。10.解：已知A1、B1和C1三个内角的余弦值都是正的，因此A1、B1和C1是锐角三角形，而A2、B2和C2被假定为锐角三角形。用，那么，这与三角形内角之和是矛盾的，所以如果它不是真的，A2，B2和C2是钝角三角形，所以d .11.从时钟秒针的端点A到中点O的距离是5厘米，秒针围绕点O均匀旋转。到时候，点A与钟面上标记的点B重合，两点A和点B之间的距离表示为一个函数，然后，其中11.解决方法：因为在秒后，秒针转动弧度，所以，所以。12.如果平面向量平行于轴，则(-1，1)或(-3，1)。12.解答：设定，然后，根据问题的意思，知道。因