广东省高考模拟理综物理分类汇编――磁场大题

1、2013年广东省高考理综模拟题物理部分分类汇编磁场非选择题1（2013届惠州市高三第三次调研35）(18分)如图所示，一个板长为L，板间距离也是L的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，在极板右边的空间里存在着垂直于纸面向里的匀强磁场。有一质量为m，重力不计，带电量为-q的粒子从极板正中以初速度为v0水平射入，恰能从上极板边缘飞出又能从下极板边缘飞入，求：(1)两极板间匀强电场的电场强度E的大小和方向；(2) -q粒子飞出极板时的速度v的大小与方向；Lm-qv0BvL(3)磁感应强度B的大小解：(1)由于上板带正电，下板带负电，故板间电场强度方向竖直向下 -q粒子在水平方向上匀速运动，在竖直

2、方向上匀加速运动 其中 解得，(2)设粒子飞出板时水平速度为vx，竖直速度为vy，水平偏转角为vx=v0，可得=450，(3)由几何关系易知洛伦兹力提供向心力得2（2013届广东省六校高三第一次联考）16(9分)如图所示，长度均为L的两平行金属板相距为d，O、O为两金属板中心处正对的两个小孔，两平行金属板接有电恒为U的电源，紧靠右金属板右侧的边长为L的正方形MQPN的左下半空间有匀强磁场，MN与右金属板重合一质量为m，带电量为负q(q0)的带电粒子(重力不计)从O点以可忽略的初速度进入金属板间的电场，经加速后再进入磁场区，恰好垂直MP而离开磁场区试求：(1)磁感应强度B的大小；(2)带电粒子从

3、O点进入电场到最后从MP离开磁场的时间t解：(1)带电粒子在加速度电场中运动时，有 qU=mv2带电粒子在磁场中偏转运动时，有 qvB=m 由几何图形可知，R=解以上三式可得：(2)带电粒子运动时间为：t=3（2013届广东省六校高三第三次联考35）CDNMUvB第35题图hO（18分）如图所示，M、N间有一电压可从零到某一最大值Um间调节静止的带电粒子带电量大小为q，质量为m（不计重力），从M经电场加速后，垂直N板从小孔 O进入右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里CD为磁场边界上的荧光板，它与N板的夹角为=60，孔O到板的下端C的距离为h，当M、N之间电压取最大值时，粒

4、子刚好垂直打在CD板上并发出荧光。求：（1）MN间电压的最大值Um（2）粒子在磁场中运动的最长时间t（3）CD板上能发光区域的长度解：（1）当粒子垂直打在板上时，由几何知识，圆周运动的圆心为C，半径 (2分）由洛伦兹力充当向心力： （2分）在电场中加速，由动能定理 （2分）化简解得两板间最大电压 （2分）（2）当粒子垂直打在N板上时，粒子在磁场中运动时间最长， （4分）（3）当粒子在磁场中做圆周运动，轨迹刚好与CD相切时，设半径为r，切点到C距离为d,由几何知识得： 解得 （2分） （2分）CD上能发光区域的长度 （2分）4（2013届广东省广州市天河区一模拟理综物理36）（18分）如图a，间

5、距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连，平行导轨间距L=，一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动，棒的右端存在一个垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。棒进入磁场的同时，粒子源P释放一个初速度为零的带电粒子，已知带电粒子质量为m，电荷量为q，粒子能从N板加速到M板，并从M板上的一个小孔穿出。在板的上方，有一个环形区域内存在磁感应强度大小也为B，垂直纸面向外的匀强磁场。已知外圆半径为2d，内圆半径为d，两圆的圆心与小孔重合（粒子重力不计）。（1）判断带电粒子的正负，并求当ab棒的速度为vo时，粒子到达M板的速度v；（2）若要求粒子不能从外圆边界飞出，则ab棒运动速度v0的取值范围

6、是多少？（3）若棒ab的速度，为使粒子不从外圆飞出，可通过控制导轨区域磁场的宽度S（如图b），则该磁场宽度S应控制在多少范围内？解：（1）根据右手定则知，a端为正极，故带电粒子必须带负电 （2分）ab棒切割磁感线，产生的电动势 （1分）对于粒子，由动能定理 （2分）得粒子射出电容器的速度为 （1分）（2）要使粒子不从外边界飞出，则粒子最大半径时的轨迹与外圆相切，由几何关系有： （3分）得洛仑兹力等于向心力，有： （2分）联立得 （1分）故ab棒的速度范围：（3）因为，故如果让粒子在MN间一直加速，则必然会从外圆飞出，所以只能让粒子在MN间只加速至速度为，再匀速射出电容器则可。（2分）而 （1分

7、）由 得： （1分）对于棒ab： （1分）故磁场的宽度应 （1分）5（2013届广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测理综物理35）如图所示,在XOY直角坐标系中，OQ与OP分别与X轴正负方向成450，在POQ区域中存在足够大的匀强电场,场强大小为E，其余区域存在匀强磁场，一带电量为+q的质量为m粒子在Y轴上A点(0，-L)以平行于X轴速度v0进入第四象项,在QO边界垂直进入电场，后又从PO边界离开电场，不计粒子的重力。求：(1)匀强磁场的磁感应强度大小?(2)粒子从PO进入磁场的位置坐标?解：(1)设磁感应强度为B则在磁场中运动，根据牛顿第二定律有 3分由几何关系可得r=L 3分则 3分(2

8、)设粒子在电场中运动的加速度大小为则根据牛顿第二定律有 3分由平抛运动规律知 3分 2分则坐标值为（） 2分6（2013届广东省华附省实深中广雅四校高三上学期期末联考理综物理）36（18分）如图(a)所示，有两级光滑的绝缘平台，高一级平台距离绝缘板的中心的高度为h，低一级平台高度是高一级平台高度的一半绝缘板放在水平地面上，板与地面间的动摩擦因数为，一轻质弹簧一端连接在绝缘板的中心，另一端固定在墙面上。边界左边存在着正交的匀强电场和变化的磁场，电场强度为，磁感应强度变化情况如图(b)所示，磁感应强度大小均为有一质量为m、带负电的小球从高一级平台左边缘以一定初速滑过平台后在t=0时刻垂直于边界进入

9、复合场中，设小球刚进入复合场时磁场方向向外且为正值小球做圆周运动至点处恰好与绝缘板发生弹性碰撞，碰撞后小球立即垂直于边界返回并滑上低一级平台，绝缘板从C开始向右压缩弹簧的最大距离为到达D，求： 磁场变化的周期T； 小球从高一级平台左边缘滑出的初速度v； 绝缘板的质量M； 绝缘板压缩弹簧具有的弹性势能EP解析：带电小球垂直于边界进入复合场，运动到点恰与绝缘板碰撞，碰后能返回平台，说明小球在复合场中qmg-1分洛仑兹力做匀速圆周运动的向心力，且经过半个圆周到达点，碰后再经过半个周期回到二级平台由 qvm- -1分 - -1分得到带电粒子在磁场运动的周期公式 - -1分消去q，得交变磁场变化的周期

10、- - -1分由牛顿第二定律有：qvm由几何关系有： rh/2 -1分联立，解得：v- -2分设小球碰撞后的速度大小为V，绝缘板的速度大小为Vm。则题意可知，小球返回的半径r=，又根据r可得：则V - -1分小球与绝缘板碰撞过程中，以小球和绝缘板为系统，动量守恒。有：mvmVVm -2分而小球与绝缘板发生的是弹性碰撞，它们构成的系统机械能守恒，有：有：mv2mV2Vm2 -2分联立解得：3m -1分绝缘板从点运动至点的过程中，根据功能关系有：gSVm2 -2分联立解得：3mgS 2分7（2013届广东省阳江一中 阳春一中联考理综物理）35（18分）在xoy直角坐标系中，第象限内分布着方向垂直纸

11、面向里的匀强磁场，第象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过电压为U的电场加速后，从x上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场偏转并击中x轴上的C点已知OA=OC=d求：（1）电场强度E；（2）磁感强度B的大小。解：（1）设带电粒子经电压为U的电场加速后获得速度为v，由 （3分）带电粒子进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律： （3分）依题意可知：r=d （2分）联立可解得： （2分）（2）带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由 （2分） （2分） （2分）联立可解得： （2

12、分）8（2013届广东省广州市高三调研测试物理）ABCDOv36(18分)如图所示，在光滑绝缘的水平面内，对角线AC将边长为L的正方形分成ABC和ADC两个区域，ABC区域有垂直于水平面的匀强磁场，ADC区域有平行于DC并由C指向D的匀强电场质量为m、带电量为+q的粒子从A点沿AB方向以v的速度射入磁场区域，从对角线AC的中点O进入电场区域（1）判断磁场的方向并求出磁感应强度B的大小（2）讨论电场强度E在不同取值时，带电粒子在电场中运动的时间t解：（1）根据左手定则，可以判断磁场方向垂直纸面向里。设带电粒子在磁场中运动的半径为r，有：依题意，联立，解得：（2）设带电粒子恰好从D点离开电场时对应

13、的电场强度为E0，则有：得：讨论：（i）当时，粒子从DC边离开电场，此时粒子在电场中运动的时间为t1（ii）当时，粒子从AD边离开电场，此时粒子在电场中运动的时间为t2，有：得：9（2013年广东省江门市高三模拟考试理综物理）35（18分）两极板a、b间存在正交的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，正离子以速度v0=3.0107m/s沿极板中线匀速飞出极板，进入磁感应强度也为B的匀强磁场区域，如图所示。已知板长L=10cm，板距d=30cm，板间电压U=1800V，离子比荷为，不计重力，求：（1）求电场强度E和磁感应强度B的大小？（2）撤去磁场，求离子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及离开电场

14、时速度的大小？（3）撤去磁场后，要使离子不从边界PQ射出，求磁场的宽度至少为多少？（sin370=0.6，cos370=0.8）解：（1）由E=U/d (1分) 得E=6103V/m (1分)正离子不发生偏转，则qv0B=qE (2分) 得 (1分)vodLabMNQPRRDvvyv0 （2）设正离子通过场区偏转的距离为y，则： (2分) 因为 (1分)， (1分) 所以 得y=6.710-2m（1分）（2分）得4107m/s（1分） 所以离子的速率（1分）（3）由图可得 即=370（1分）由牛顿第二定律 （1分） 得R=0.125m（1分）由图可得D=Rcos+R=0.225m（1分）10（

15、2013届茂名市一模理综物理35）（18分）如图所示装置中，区域I和中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；区域内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射人电场，经水平分界线OP上的A点与OP成600角射入区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入区域的匀强电场中。求：(1)粒子在区域匀强磁场中运动的轨道半径；(2)O、M间的距离；(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。解：（18分）(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，由类平抛规律知 （2分）粒子在匀强磁

16、场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 （2分）所以. （2分）(2)设粒子在电场中运动时间为，加速度为a。则有 （1分） （1分）即 （1分）O、M两点间的距离为 （2分）(3)设粒子在区域磁场中运动时间为则由几何关系知 （2分）设粒子在区域电场中运行时间为， （1分）则 （2分）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为 （2分）11（2013年汕头市高三教学质量测评（一）理综物理35）（18分）如图所示，一边长为a的正方形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面向内，导线框的左端通过导线接一对水平放置的金属板，两板间的距离为d，板长l=3dt=0时，磁场的磁感应强度从B0开始均

17、匀增加，同时，在金属板的左侧有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小为v0的初速度沿两板间的中线向右射入两板间，恰好从下板的边缘射出，忽略粒子的重力作用求：（1）粒子在板间运动过程，两板间的电势差（2）粒子从两板间离开瞬间，磁感应强度B的大小12（2013年深圳一模理综物理试题36）（18分）如图，水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直档板，板高h=9m，与板等高处有一水平放置的篮筐，筐口的中心离挡板s=3m板的左侧以及板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T；质量、电量、直径略小于小孔宽度的带电小球（视为质点），以某一速度水平射入场中做匀速

18、圆周运动，若与档板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中，求：（1）电场强度的大小与方向；（2）小球运动的最大速率；（3）小球运动的最长时间。解：（1）因小球能做匀速圆周运动，所以有：分方向竖直向下分（2）洛仑兹力提供向心力有： 且 2分得： 1分小球不与挡板相碰直接飞入框中，其运动半径最大，如图1所示，由几何知识可得：2分求得：1分5m/s1分（3）因为速度方向与半径方向垂直，圆心必在档板的竖直线上设小球与档板碰撞n次，其最大半径为要击中目标必有： n只能取0 , 1 2分当n=0，即为（2）问中的解当n=1，时可得：2分解得：R1=3m， R

19、2=3.75m 2分R1=3m时半径最小，其运动轨迹如图2中的轨迹所示，其速度为：，3m/s 1分hsv0B即为所求的最小速度。（其它解法同样给分，再提供两种解法）13（2013年佛山市质量检测一理综物理35）（15分）如左图所示，水平光滑绝缘桌面距地面高h，x轴将桌面分为、两个区域。右图为桌面的俯视图，区域的匀强电场场强为E，方向与ab边及x轴垂直；区域的匀强磁场方向竖直向下。一质量为m，电荷量为q的带正电小球，从桌边缘ab上的M处由静止释放（M距ad边及x轴的距离均为l），加速后经x轴上N点进入磁场，最后从ad边上的P点飞离桌面；小球飞出的瞬间，速度如图与ad边夹角为60o。求：小球进入磁

20、场时的速度；区域磁场磁感应强度的大小小球飞离桌面后飞行的水平距离。解：（1）小球在电场中沿MN方向做匀加速直线运动，此过程由动能定理，有 可得小球进入磁场时的速度 v方向x轴垂直。（2）小球进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示。由几何关系可得 又由洛仑兹力提供向心力，有 由式可得 （3）小球飞离桌面后做平抛运动，由平抛规律有 式可得小球飞行的水平距离为 14（2013年广州一模理综物理35）（18分）如图所示，内径为r、外径为2r的圆环内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场圆环左侧的平行板电容器两板间电压为U，靠近M板处静止释放质量为m、电量为q的正离子，经过电场加速后从N板小孔射出，并

21、沿圆环直径方向射入磁场，求：(1) 离子从N板小孔射出时的速率；(2) 离子在磁场中做圆周运动的半径；(3) 要使离子不进入小圆区域，磁感应强度的取值范围解：（18分） （1）设离子射入匀强磁场时的速率为v，由动能定理得： 解得：（2）设离子在磁场中圆周运动的半径为R，离子所受洛伦兹力提供向心力：由牛顿第二定律有： 联立可得（3）若离子恰好不进入小圆，设离子与小圆相切时轨道半径为R0，此时轨迹如图所示，在中，由几何关系得：解得：要使离子不进入小圆，必须解得磁感应强度（评分说明：各3分；各2分；各2分）15（2013届揭阳市一模拟考试理综物理36）（18分）如图所示，在xOy平面内y0的区域存在

22、电场与磁场，ON为电场与磁场的分界线，ON与y轴的夹角为45，电场强度大小为32N/C，磁感应强度为0.1T，一质量为，带电荷量为的正粒子从O点沿x轴负方向以速度射入磁场，不计粒子重力，求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；（2）粒子在磁场中运动的时间；（3）粒子最终穿过x轴时离O点的距离。解：（1）带电粒子从O点射入磁场，做匀速圆周运动，经1/4圆周后，第一次经过磁场边界进入电场，运动轨迹如图（2分）由（2分）得（1分）（2）粒子第一次进入电场后做减速运动，速度减为0后反向做加速运动，此后又以大小为的速度进入磁场，运动3/4圆周后第二次进入电场，由（2分）解得粒子在磁场中运动的时间（2

23、分）（3）粒子第二次进入电场后，速度方向垂直电场方向，粒子做类平抛运动（2分） （2分） （2分）解得（1分）粒子最终穿过x轴时离O点的距离（2分）17（2013届汕头市东山中学二模理综物理35）（18分）如图甲所示，两平行金属板长度l不超过0.2 m，两板间电压U随时间t变化的图象如图乙所示。在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁感应强度B =0.01 T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=105m/s射入电场中，初速度方向沿两板间的中线OO方向。磁场边界MN与中线OO垂直。已知带电粒子的比荷，粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计。(1)在每个粒子

24、通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的。请通过计算并说明这种处理能够成立的理由；(2)设t=0.1 s时刻射入电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场，求该带电粒子射出电场时速度的大小；(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断d的大小是否随时间变化？若不变，证明你的结论；若变化，求出d的变化范围。解析：带电粒子在金属板间运动的时间为s （3分）由于t远小于T（T为电压U变化周期），故在t时间内金属板间的电场可视为恒定的。（2分）另解：在t时间内金属板间电压变化 （3分）由于U远小于100 V（100 V为电压U

25、最大值），电压变化量特别小，故t时间内金属板间的电场可视为恒定的。 （2分）t0.1 s时刻偏转电压U100 V，由动能定理得 （3分） 代入数据解得 v1=1.41105 m/s （2分）设某一时刻射出电场的粒子的速度为，速度方向与夹角为，则 （2分）粒子在磁场中有 （2分）由几何关系得 （2分）由以上各式解得 代入数值解得d=0.2m显然d不阻碍时间变化。 （2分）18（2013年茂名市一模理综物理35）（18分）如图所示装置中，区域I和中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；区域内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力

26、）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射人电场，经水平分界线OP上的A点与OP成600角射入区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入区域的匀强电场中。求：(1)粒子在区域匀强磁场中运动的轨道半径；(2)O、M间的距离；(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。解：（18分）(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，由类平抛规律知 （2分）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 （2分）所以. 2分）(2)设粒子在电场中运动时间为，加速度为a。则有 （1分） （1分）即 （1分）O、M两点间的距离为 （2分）(3)设粒子在区域磁场中运动时间为则由几何关系知 （

27、2分）设粒子在区域电场中运行时间为， （1分）则 （2分）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为 （2分）19（2013年茂名市二模理综物理36）（18分）如图所示，竖直放置的平行金属板M和N，它们的中央各有一个小孔O1、O2，上端接有阻值为2R的电阻，下端分别与竖直放置的足够长的光滑金属导轨连接(金属板及导轨电阻不计)，它们间距离为L，导轨处在大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中。金属板M的左侧有直径为L、内壁光滑绝缘弹性圆筒，圆筒水平放置，筒内有如图所示的匀强磁场，筒壁开有小孔，、O1、O2与圆筒轴线上点O3在同一水平线上。现使质量为M、长度为L、电阻值为R导体棒PQ沿导轨从静止开

28、始下滑，下滑过程中PQ始终与导轨接触良好。求：（1）导体棒PQ下落的最大速度；（2）导体棒PQ运动稳定后，一电荷量为+q、质量为m的粒子（重力不计）在O1处静止释放，经电场加速后从小孔a进入筒内，与筒壁碰撞四次后又从小孔a处出来，设碰撞过程中粒子电量不变，则筒内磁感应强度多大。解：（1）设杆PQ最大速度为V，由平衡条件得 产生的感应电动势 E=BLV回路中的感应电流 杆受到的安培力大小 联立、得 （2）设杆PQ运动稳定后，M、N两板间电压为U，则 带电粒子进入圆筒的速率为V1则 在磁场中作匀速圆周运动的半径为r 联立得：据题意可知每次碰撞前后粒子速度大小不变、速度方向总是沿着圆筒半径方向，4个

29、碰撞点与小孔a恰好将圆筒壁五等分，如图，设每段轨迹圆弧对应的圆心角为，由几何关系得图甲中联立得：或在图乙中：联立得：或评分标准：每式2分，其余每式1分。yxEBlv0Od20（2013届肇庆市二模理综物理35）（18分）如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界线，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子从电场中坐标位置(l，0)处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知l= (粒子重力不计).试求:（1）带电粒子进入磁场时的速度v的大小及v的方向与y轴的夹角；（2）若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d

30、的最小值是多少解：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，设带电粒子在电场中运动的加速度是a，由牛顿运动定律可得：qE=ma （2分）设粒子出电场入磁场时的速度大小为v，此时在y轴方向的分速度为vy，粒子在电场中的运动时间为t，则有：yxEBlv0OdRvvy=at （2分）l= v0t （2分）v= （1分）由上式解得：v= （1分）sin= （1分）由式解得：sin= 由式可得：=45（1分）（2）粒子进入磁场后在洛仑兹力作用下做圆周运动，如答图所示由洛仑兹力和向心力公式可得：f=qvB （2分）f= （2分）由式解得：R=由答图可知：若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d

31、应满足：dR（1+cos）（2分）由解得：dmin= （2分）21（2013年惠州市4月模拟理综物理36）（18分）中心均开有小孔的金属板C、D与半径为d的圆形单匝金属线圈连接，圆形框内有垂直纸面的匀强磁场，大小随时间变化的关系为B=kt(k未知且k0)，E、F为磁场边界，且与C、D板平行。D板右方分布磁场大小均为B0，方向如图所示的匀强磁场。区域的磁场宽度为d，区域的磁场宽度足够大。在C板小孔附近有质量为m、电量为q的负离子由静止开始加速后，经D板小孔垂直进入磁场区域，不计离子重力。（1）判断圆形线框内的磁场方向；（2）若离子从C板出发，运动一段时间后又恰能回到C板出发点，求离子在磁场中运动

32、的总时间；（3）若改变圆形框内的磁感强度变化率k，离子可从距D板小孔为2d的点穿过E边界离开磁场，求圆形框内磁感强度的变化率k是多少？解：（1）圆形线框内的磁场方向垂直纸面向里（画在图上同样给分） (2分)（2）离子在、区域内作圆周运动，半径均为R，有： （1分）运动周期均为T，有： （1分）解得： （1分）由题意知粒子运动轨迹如图（甲），离子在磁场中运动的总时间为： （3分）解得： （1分）评分说明：只有式，无式扣2分（3）单匹圆形线框产生的电动势为U，由法拉第电磁感应定律得：U=Kd2 （1分）离子从D板小孔射出速度为v，有动能定理得： （1分）解得： （1分）离子进入磁场从E边界射出的运动轨迹有两种情况（）如果离子从小孔下面离开磁场，运动轨迹与F相切，如图（乙