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文档简介
1、九(下)期末检测题 (时间:120 分钟满分:120 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1 1在ABC 中,C90,AB15,sinA ,则 BC 等于(B B) 3 11 A45B5C.D. 545 2一列四个水平放置的几何体中,三视图如图所示的是(D D) 3 3如图,在菱形 ABCD 中,DEAB,cosA ,BE2,则 tanDBE 的值是(B B) 5 1 A.B2 2 C. 55 D. 25 4一条排水管的截面如图所示,已知排水管的截面圆半径 OB10,截面圆圆心 O 到 水面的距离 OC 是 6,则水面宽 AB 是(A A) A16B10 C8D6 5在平面直角坐
2、标系中,半径为 2 的圆的圆心 P(0,y)沿 y 轴移动已知P 与 x 轴相 离,则 y 的取值范围是(C C) Ay2B2y2 或 y2Dy2 6小宇同学想测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘 和三角板如图放置于桌面上,并量得 AB3.5 cm,则此光盘的直径为(C C) A3.5 cmB7 cmC7 3 cmD6 3 cm ,第 6 题图),第 7 题图) ,第 8 题图) 7如图,O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30,切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D, 若O 的半径为 3,则 CD 的长为(D D) A6B6 3C3D3 3 8如图,用圆心角为
3、 120,半径为 6 cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽,则这 个纸帽的高是(C C) A. 2 cmB3 2 cmC4 2 cmD4 cm 9小明的四幅照片是同一天下午的不同时刻拍摄的,如图所示,若将它们按时间先后 顺序进行排列,正确的是(B B) ABCD 10上午 9 时,一条船从 A 处出发,以每小时 40 海里的速度向正东方向航行,9 时 30 分到达 B 处(如图),从 A,B 两处分别测得小岛 M 在北偏东 45和北偏东 30方向,那么 船在 B 处与小岛 M 的距离为(B B) A20 海里B(20 320)海里 C15 3海里D20 3海里 二、填空题(每小题 3 分,共
4、 24 分) 11根据下面物体的三视图,填出该几何体的名称:_正六棱柱_ ,第 11 题图),第 12 题图) ,第 13 题图) 12如图,PA,PB 是O 的切线,点 A,B 为切点,AC 是O 的直径,BAC20, 则P_4040_ 13 如图, 已知直线 l1l2l3l4, 相邻两条平行直线间的距离都是1, 如果正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上,则 sin_ 5 5_ 5 5 14 如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图, 那么原立体图形 可能是_(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上) 15如图,直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆
5、周上的一点从原点 O 到达 O,则点 O表示的值为_ ,第 15 题图),第 16 题图) ,第 17 题图),第 18 题图) 16如图,四边形 ABCD 是O 的内接四边形,AB 是O 的直径,过点 D 的切线交 BA 的延长线于点 E,若ADE25,则C_115115_ 17如图,已知ABC,ABAC1,A36,ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D, 5 51 15 51 1 _,cosA 的值是_(结果保留根号) 2 24 4 18如图,将 45的AOB 按图摆放在一把刻度尺上,顶点 O 与尺下沿的端点重合, OA 与尺下沿重合,OB 与尺上沿的交点 B 在尺上的读数为 2 cm
6、.若按相同的方式将 37的 则 AD 的长是_ AOC 放置在该刻度尺上,则 OC 与尺上沿的交点 C 在尺上的读数约为_2.72.7_cm.(结果精 确到 0.1 cm,参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75) 三、解答题(共 66 分) 19(6 分)画出下面实物的三视图 解:略 20(8 分)如图,在ABC 中,A30,B45,AC2 3.求 AB 的长 解:过点 C C 作 CDCDABAB 于点 D D,求得 ABAB3 3 3 3 21(10 分)已知 AB 是O 的直径,AP 是O 的切线,A 是切点,BP 与O 交于点 C. (1)如图,若 AB2
7、,P30,求 AP 的长;(结果保留根号) (2)如图,若点 D 为 AP 的中点,求证:直线 CD 是O 的切线 解:(1 1)ABAB 是O O 的直径,APAP 是切线,BAPBAP9090. .在 RtRtPABPAB中,ABAB2 2, P P3030,BPBP2AB2AB2 22 24 4,由勾股定理,得 APAPBPBP2 2ABAB2 24 42 22 22 22 2 3 3(2 2) 连结 OCOC,ACAC,ABAB 是O O 的直径,BCABCA9090,有ACPACP9090,在 RtRtAPCAPC 中, 1 1 D D 为 APAP 的中点,CDCD APAPADA
8、D,DACDACDCADCA,又OCOCOAOA,OACOAC 2 2 OCA.OCA.OACOACDACDACPABPAB9090,OCAOCADCADCAOCDOCD9090,即 OCOCCDCD,直线 CDCD 是O O 的切线 22(10 分)如图,已知O 的半径为 5,ABC 是O 的内接三角形,且 AC4. (1)求 sinB 的值; (2)若 AB6,求 BC 边上的高 ACAC2 2 解:(1 1)作直径 AEAE,连结 CECE,则ACEACE9090,sinBsinBsinEsinE(2 2)过点 A A 作 AEAE5 5 2 21212 ADADBCBC 于点 D D,
9、sinBsinB ,ABAB6 6,ADAD 5 55 5 23(10 分)如图,AB 是O 的直径,C 是O 上一点,ODBC 于点 D,过点 C 作O 的切线,交 OD 的延长线于点 E,连结 BE. (1)求证:BE 与O 相切; 2 (2)连结 AD 并延长交 BE 于点 F,若 OB9,sinABC ,求 BF 的长 3 解:(1 1)可得直线 OEOE 为线段 BCBC 的垂直平分线OCBOCBOBCOBC,ECBECBEBCEBC, EBOEBOECOECO9090, 而 ABAB 是O O 的直径, BEBE 与O O 相切(2 2)过点 D D 作 DMDMABAB 于点 M
10、.M.利用三角函数性质可得: ODOD6 6(m m),BDBD3 35 5,DMDM2 25 5,BMBM5 5,由 AMDAMDABFABF 得 BFBF AB AB,BF BF 1313 24(10 分)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度,他们 在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点A 处测得树顶端 D 的仰角为 30,朝着这棵树的方 向走到台阶下的点 C 处,测得树顶端 D 的仰角为 60,已知 A 点的高度 AB 为 2 米,台阶 AC 的坡度为 1 3(即 ABBC1 3),且 B,C,E 三点在同一条直线上请根据以上条 件求出树 DE 的高度(测倾器的高度
11、忽略不计) MDMDAMAM3636 5 5 解:过点 A A 作 AFAFDEDE 于 F F,则四边形 ABEFABEF 为矩形AFAFBEBE,EFEFABAB2. 2.设 DEDE DEDEDEDE3 3ABAB1 1 x x 米,在 RtRtCDECDE 中,CECEx. x.在 RtRtABCABC 中,ABAB tantanDCEDCEtan60tan603 3BCBC 3 3 x x2 2 DFDF 2 2,BCBC2 2 3. 3.在 RtRtAFDAFD 中,DFDFDEDEEFEFx x2. 2.AFAF 3 3(x x tantanDAFDAFtan30tan30 2 2)AFAFBEBEBCBCCECE, 3 3(x x2 2)2 2 3 3 3 3x x,解得 x x6 6,则树 DE DE 的高度为 6 6 米 3 3 25(12 分)如图,AB 是O 的直径,以 OA 为直径的O1与O 的弦 AC 相交于点 D, DEOC,垂足为点 E. (1)求证:ADDC; (2)求证:D
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