2014年北师大版八年级下册数学期末考试卷及答案

1、20142014 年北师大版八年级下册数学期末考试卷年北师大版八年级下册数学期末考试卷 一、你一定能选对： （每小 3 分，共 18 分） 1、下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（） A、x2 y2B、 x2 y2C、4x2y2D、 4+y2 2、下列语句不是命题的是（） A、三角形的三个内角和是180OB、角是几何图形C、对顶角相等吗？ D、两个锐角的和是一个直角 3、为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30 名学生，测试了 1 分钟仰卧 起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在 2530 次的频率是（） 人数 A、0.1B、0.2C、

2、0.3D、0.4 12BA 10 5 l1 5 12 E 3 4 CD3l 215 20 25 30 35 次数 第 3 题第 4 题第 5 题 4、已知，如图，下列条件不能判断直线l1l 2 的是（） A、1=3B、2=3C、4=5D、2+4=180O 5、如图，如果 ABCD，则角、之间的关系式为（） OOOO A、+=360B、-+=180C、+=180D、+-=180 6、如图，D 是 AB 边上一点，E 是 AC 上一点，AB=9，AC=6， AD=3。若要使ADE 与ABC 相似，则 AE 的长为（） A D B E C 999 A、2B、C、D、2 或 242 二、你能填得又快又

3、准吗？（每小题3 分。共 18 分） x2 y2 7、化简的结果等于。 x y 8、下列是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是。 O 9、如图，ABCD，直线 HEMN 交 MN 于 E，1=130 ，则2 等于。 10、一次函数y 70 35 54 59 50 32 28 56 3 x 3的图象如图所示，当 y0 时，则 x 取值范围是 。 2 H A 2 E B D C 1 N 4 3 2 1 -3-2-1 -1O 12 34 -2 第 10 题 -3 y M 第 9 题 x 第 8 题 11、已知关于 x 的不等式组 5 2x 1 无解，则 a 的取值范围是。 x a 0 1 12、一

4、列火车自 2004 年全国铁路第五次大提速后，速度提高了 26 千米/时，现在该列车从 甲站到乙站所用的时间比原来减少了1 小时，已知甲、乙两站的路程是 312 千米，若设火车 提速前的速度是 x 千米/时，则根据题意可列出方程为。 三、你来算一算，千万别出错！ （每小题 5 分，共 15 分） 13、先化简，再求值。 ( 1x4x4x ) 其中x 2x 2x 2x 2 问题应有必要的解 答过程哟。 2x31 x1 14、解不等式组：2 x，并把解集在数轴上表示出来。 2 15、解分式方程： -4-3-2-10123 4 x x3 2 x 3x 3 四、动手画一画算一算（第 16 题 3 分，

5、第 17 题 6 分，满分 9 分） 16、已知四边形ABCD 如图：画出四边形ABCD 的位似图形，使其边长缩小为原来的 D D A A C E B BC 第 16 题图第 17 题图 17、已知，如图，AB 和 DE 是直立在地面上两根立柱 AB=5cm，某一时刻 AB 在阳光下 的投影 BC=3cm，请你在图 8 中画出此时 DE 在阳光下的投影；在测量AB 的投影时， 1 2 2 同时测量出 DE 在阳光下的投影长 6cm，请你计算 DE 的长。 五、数学与我们的生活（每小题8 分，共 24 分） 18、将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5 个苹果，则还剩 12 个苹果；若每

6、位小朋友分 8 个， 则有一个小朋友分到的苹果少于8 个。 求这一箱苹果的个数与小朋友的人 数。 19、已知：如图，在ABC 中，CH 是外角ACD 的角平分线，BH 是ABC 的平分线， 小明经过对图形的观察和对已知条件的分析，得出H= 正确吗？证明你的判断。 解：我的判断是： 证明： BCD 20、为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B 两位同学在学校实习基地现场进行 加工直径为 20mm 的零件的测试， 他俩各加工的 10 个零件的相关数据依次如下图表所示 （单 位：mm） 根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： 考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为谁的成绩好些； 计算出 S

7、B2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些； A 你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由。零件直径：mm B 20.3 完全符合 平均数方差 20.2 要求个数 20.1 A200.0262 20.0 2 B20SB 19.9 19.8 19.7 解： （1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 件数 （2） 3 1 A 的结论。你认为小明的结论 2 A H （3） 六、耐心想一想，别着急。 （每小题 8 分，共 16 分） 21、如图，在四边形 ABCD 中 AD=CD，AC 平分DAB，求证：DCAB D 2 1 A C B O 22、如图，在RtABC 中，BAC=90 ，AB=

8、AC=2，点D、E 分别在线段 BC、AC 上运动，并保 O 持ADE=45 。 A （1）当ADE 是等腰三角形时，求 AE 的长； E O 45 BC D （2）当BD 4 2 时，求 DE 的长。 2 八年级下学期期末考试评分参考 （2008.07） 一、选择题： （每小题 3 分，共 18 分） 1、B2、C3、C4、B5、D6、D 二、填空题： （每小题 3 分，共 18 分） a 3; 12、7、x y;8、 319、40;10、x 2;11、 三、 （每小题 5 分，满分共 15 分） 312312 1 xx 26 2x 4 4x4x 13、解：原式=2 分14、解： 由原不等式

9、得 (x 2)(x 2)x 2x 1 4 2x = x 2 4xx 2 3 分即3 分 (x 2)(x 2)4x x 1 1 4 分即1 x 2为所求。4 分 x 2 112 5 分在数轴上表示正确（图略） 5 分当x 时，原式= 2x 25 = 说明： 解题过程的其它表示法可酌情给分 )3 15、解：去分母得x 2 (x 32 分 即 x 3 3 分 ，所以 0 x 3是原方程的增根 4 分验根 x 3 3 3 故原方程无解.5 分 四、 （第 16 题 3 分，第 17 题 6 分，满分共 9 分） 16、画图正确（图略）3 分 17、画图正确（图略）2 分 设点 D 在阳光下的投影为 F

10、，由题意可知：ABCDEF2 分 DEEFEF AB 4 分， 得DE ABBCBC 6 ( )。6 分 而已知AB 5,BC 3,EF 6；所以 DE 5 1 0米 3 所以 五、 （每小题 8 分，满分共 24 分） 18、解：设有x人, 则苹果有(5x 12)个1 分 5x128(x1)8 由题意, 得3 分 5x128(x1) 0 解得:4 x 20 x为正整数x 5或6 5 分 3 当x 5时，5x 12 37（个）6 分 5 当x 6时，5x 12 42（个）7 分 答：苹果的个数和小朋友的人数分别是37 个、5 人；或是 42 个、6 人. 8 分 19、解：小明的结论正确。2

11、分 证明：由已知得 HBC = 11 ABC，HCD =ACD3 分 22 ACD 是CAB 的外角ACD=A+ABC HCD 是CHB 的外角H+HBC =HCD5 分 11 ABC =ACD 22 1111 H+ABC =（A+ABC）=A+ABC 2222 1 H=A8 分 2 即H + 20、解： （1）由于 A、B 两位同学成绩的平均数相同，而完全符合要求的个数B 同学较多， 所以 B 同学的成绩好些；3 分 （2）因为 S B 2 1 5(20.0 20.0)23(19.9 20.0)2(20.120.0)2(20.2 20.0)2 0.008 10 222 又SA0.026，所以

12、SASB.5 分 在平均数相同的情况下，B 的波动小，所以 B 的成绩好些；6 分 （3）从图中的折线走势可知，尽管A 的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差较小， 预测 A 的潜力大，可选派A 去参赛。8 分 说明： （3）的答案不唯一，只要能以统计知识作为理由依据即可，但只回答选A 或选 B 而 没有以统计知识作为理由依据的不得分 六、 （每小题 8 分，满分共 16 分） 21、证明：AD=CDADC 是等腰三角形且1=23 分 又AC平分DAB 1=CAB 从而CAB=26 分 DCAB8 分 22、解： （1）当 AE=AD 时，ADE是等腰三角形， 此时，点 E、D 分别与点 C、B 重合，故AE=AC=2; 1 分 当 AE=DE 时，ADE是等腰三角形， 此时，EAD=ADE=45，由题设知，此时点D、E 分别为 BC、AC 的中点， AE= 1 AC=1;2 分 2 当 AD=DE 时，ADE是等腰三角形， 此时由题设知 B=C=45，AB=AC=2，BC=2 2 而BAD+B=ADC=45+CDE BAD=CDE，而B=C， AD=DE ABDDCE 6 DC=AB=2，CE = BD = BCDC=2 2 2 故 AE = ACCE=22 2 2 42