2016年至2018年河南省三年中考数学试卷及答案(微信支付)

1、20162016 年河南省中考数学试卷年河南省中考数学试卷 一、选择题一、选择题（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内 1 1 1 3 的相反数是【的相反数是【】 （A A） 11 3 （B B） 3 （C C）3（D D）3 2 2某种细胞的直径是某种细胞的直径是 0.000000950.00000095 米，将米，将 0.000000950.00000095 用科学记数法表示为【用科学记数法表示为【】 （A A

2、）9.5107（B B）9.5108（C C）0.95107（D D）95105 3 3下列几何体是由下列几何体是由 4 4 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是【个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是【】 （A A）（B B）（C C）（D D） 4 4下列计算正确的是【下列计算正确的是【】 （A A）8 2 2（B B）32 6（C C）3a4 2a2 a2（D D）a3 2 a5 5 5如图，过反比例函数如图，过反比例函数y k x (x 0)的图像上一点的图像上一点 A A 作作 ABABx轴轴 于点于点 B B，连接，连接 AOAO，若，若 S S AOB

3、AOB =2=2，则，则k的值为【的值为【】 （A A）2 2（B B）3 3（C C）4 4（D D）5 5 6 6如图，在如图，在ABCABC 中，中，ACB=90ACB=90，AC=8AC=8，AB=10. DEAB=10. DE 垂直平分垂直平分 ACAC 交交 ABAB 于点于点 E E，则，则 DEDE 的长为【的长为【】 （A A）6 6（B B）5 5（C C）4 4（D D）3 3 7 7下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲甲乙乙丙丙丁丁 平均数（平均数（cmcm）

4、185185180180185185180180 方差方差3.63.63.63.67.47.48.18.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择【根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择【】 （A A）甲）甲（B B）乙）乙（C C）丙）丙（D D）丁）丁 8 8如图，已知菱形如图，已知菱形 OABCOABC 的顶点的顶点 O O（0,00,0） ，B B（2,22,2） ，若菱形绕点，若菱形绕点 O O 逆时针旋转，每秒旋转逆时针旋转，每秒旋转 4545，则第，则第 6060 秒时，菱形的对角线交点秒时，菱形的对角线交点 D D

5、 的坐标为【的坐标为【】 （A A） （1 1，-1-1）（B B） （-1-1，-1-1）（C C） （2，0 0）（D D） （0 0，- -2） 二、填空题二、填空题（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分） 9 9计算：计算：(2)038 _. 10.10. 如图，在如图，在ABCDABCD 中，中，BEBEABAB 交对角线交对角线 ACAC 于点于点 E E，若，若1=201=20，则，则2 2 的度数是的度数是_._. 11.11.若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程x23x k 0有两个不相等的实数根，则有两个不相等的实数根，则k的取值范围的取值范围_._

6、. 12.12.在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了 4 4 组进行活动，则该班小明和小亮被分在组进行活动，则该班小明和小亮被分在 同一组的概率是同一组的概率是_._. 13.13.已知已知 A A（0,30,3） ，B B（2,32,3）是抛物线）是抛物线y x2bxc上两点，该抛物线的顶点坐标是上两点，该抛物线的顶点坐标是_._. 14.14.如图，在扇形如图，在扇形 AOBAOB 中，中，AOB=90AOB=90，以点，以点 A A 为圆心，为圆心，OAOA 的长为半径作的长为半径作OCOC 交交ABAB 于点于点 C. C

7、. 若若 OA=2OA=2， 则阴影部分的面积为则阴影部分的面积为_._. 15.15.如图，已知如图，已知 ADADBCBC，ABABBCBC，AB=3.AB=3. 点点 E E 为射线为射线 BCBC 上一个动点，连接上一个动点，连接 AEAE，将，将ABEABE 沿沿 AEAE 折叠，点折叠，点 B B 落在点落在点 B B处，过点处，过点 B B作作 ADAD 的垂线，分别交的垂线，分别交 ADAD，BCBC 于点于点 M M，N.N. 当点当点 B B为线段为线段 MNMN 的三等分点时，的三等分点时， BEBE 的长为的长为_._. 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 8 8

8、 个小题，满分个小题，满分 7575 分）分） 16.16. （8 8 分）先化简，再求值：分）先化简，再求值： ( xx21 x2 x 1) x2 2x 1 ，其中，其中x的值从不等式组的值从不等式组 x 1 2x 1 4 的整数解中选取。的整数解中选取。 17.17. （9 9 分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中 2020 名成员一天行走的步数，名成员一天行走的步数， 记录如下：记录如下： 564056406430643065206520679867987325732584308430821582157453

9、74537446744667546754 76387638683468347326732668306830864886488753875394509450986598657290729078507850 对这对这 2020 个数据按组距个数据按组距 10001000 进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表： 步数分组统计表步数分组统计表 组别组别步数分组步数分组频数频数 A A55005500x650065002 2 B B65006500x750075001010 C C75007500x85008500 m D D850085

10、00x950095003 3 E E95009500x1050010500 n 请根据以上信息解答下列问题：请根据以上信息解答下列问题： （1 1）填空：）填空：m=_=_，n=_=_； （2 2）补全频数统计图；）补全频数统计图； （3 3）这）这 2020 名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在_组；组； （4 4）若该团队共有）若该团队共有 120120 人，请估计其中一天行走步数不少于人，请估计其中一天行走步数不少于 75007500 步的人数步的人数. . 18.18. （9 9 分）如图，在分）如图，在 RtRtABCABC

11、 中，中，ABC=90ABC=90，点，点 MM 是是 ACAC 的中点，以的中点，以 ABAB 为直径作为直径作O O 分别交分别交 ACAC， BMBM 于点于点 D D，E.E. （1 1）求证：）求证：MD=MEMD=ME（2 2）填空：若）填空：若 AB=6AB=6，当，当 AD=2DMAD=2DM 时，时，DE=_DE=_； 连接连接 ODOD，OEOE，当，当A A 的度数为的度数为_时，四边形时，四边形 ODMEODME 是菱形是菱形. . 19.19. （9 9 分）如图，小东在教学楼距地面分）如图，小东在教学楼距地面 9 9 米高的窗口米高的窗口 C C 处，测得正前方旗杆

12、顶部处，测得正前方旗杆顶部 A A 点的仰角为点的仰角为 3737， 旗杆底部旗杆底部 B B 点的俯角为点的俯角为 4545. .升旗时，国旗上端悬挂在距地面升旗时，国旗上端悬挂在距地面 2.252.25 米处米处. . 若国旗随国歌声冉冉升起，并若国旗随国歌声冉冉升起，并 在国歌播放在国歌播放 4545 秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/ /秒的速度匀速上升？秒的速度匀速上升？ （参考数据：（参考数据：sian37sian37=0.60=0.60，cos37cos37=0.80=0.80，tan37tan37=0.75=0.75） 20.20.

13、（9 9 分）学校准备购进一批节能灯，已知分）学校准备购进一批节能灯，已知 1 1 只只 A A 型节能灯和型节能灯和 3 3 只只 B B 型节能灯共需型节能灯共需 2626 元；元；3 3 只只 A A 型型 节能灯和节能灯和 2 2 只只 B B 型节能灯共需型节能灯共需 2929 元元. . （1 1）求一只）求一只 A A 型节能灯和一只型节能灯和一只 B B 型节能灯的售价各是多少元？型节能灯的售价各是多少元？ （2 2）学校准备购进这两种型号的节能灯共）学校准备购进这两种型号的节能灯共 5050 只，并且只，并且 A A 型节能灯的数量不多于型节能灯的数量不多于 B B 型节能灯

14、数量的型节能灯数量的 3 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由. . 21.21. （1010 分）某班“数学兴趣小组”对函数分）某班“数学兴趣小组”对函数y x22x的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补 充完整充完整. .（1 1）自变量）自变量x的取值范围是全体实数，的取值范围是全体实数，x与与y的几组对应值列表如下：的几组对应值列表如下： x y 3 5 4 210 01 12 23 3 5 4 4 4 3 3 m 10 010 03 3 其中，其中，m=_.=_. （2 2）根据上表数据，在

15、如图所示的平面直角坐标系中描点，）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点， 并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分. . （3 3）观察函数图像，写出两条函数的性质：）观察函数图像，写出两条函数的性质： （4 4）进一步探究函数图像发现：）进一步探究函数图像发现： 函数图像与函数图像与x轴有轴有_个交点，所以对应方程个交点，所以对应方程x2 2 x 0有有_个实数根；个实数根； 方程方程x22 x 2有有_个实数根；个实数根； 关于关于x的方程的方程x22 x a有有 4 4 个实数根，个实数根，a的取值范围是的取值范围是_._

16、. 22.22. （1010 分）分） （1 1）发现）发现: :如图如图 1 1，点，点 A A 为线段为线段 BCBC 外一动点，且外一动点，且 BC=BC=a，AB=AB=b. .填空：当点填空：当点 A A 位于位于 _时，时， 线段线段 ACAC 的长取得最大值，的长取得最大值， 且最大值为且最大值为_._. （用含用含a，b的式子表示）的式子表示） （2 2）应用）应用: :点点 A A 为线段为线段 BCBC 外一动点，且外一动点，且 BC=3BC=3，AB=1.AB=1.如图如图 2 2 所示，分别以所示，分别以 ABAB，ACAC 为边，作等边三角为边，作等边三角 形形 AB

17、DABD 和等边三角形和等边三角形 ACEACE，连接，连接 CDCD，BE.BE. 请找出图中与请找出图中与 BEBE 相等的线段，并说明理由；相等的线段，并说明理由； 直接写出线段直接写出线段 BEBE 长的最大值长的最大值. . 42 23.23. （1111 分）如图分）如图 1 1，直线，直线y x n交交x轴于点轴于点 A A，交，交y轴于点轴于点 C C（0,40,4）. .抛物线抛物线y x2bx c 33 经过点经过点 A A，交，交y轴于点轴于点 B B（0 0，-2-2）. .点点 P P 为抛物线上一个动点，经过点为抛物线上一个动点，经过点 P P 作作x轴的垂线轴的垂

18、线 PDPD，过点，过点 B B 作作 BDBD PDPD 于点于点 D D，连接，连接 PBPB，设点，设点 P P 的横坐标为的横坐标为m. .（1 1）求抛物线的解析式；）求抛物线的解析式； （2 2）当）当BDPBDP 为等腰直角三角形为等腰直角三角形 时，求线段时，求线段 PDPD 的长；的长； （3 3）如图）如图 2 2，将，将BDPBDP 绕点绕点 B B 逆时针旋转，得到逆时针旋转，得到BDBDP P，且旋转角，且旋转角PBPPBP= = OACOAC，当点，当点 P P 的对应点的对应点 P P落在坐标轴上时，请直接写出点落在坐标轴上时，请直接写出点 P P 的坐标的坐标.

19、 . （3 3）拓展）拓展: :如图如图 3 3，在平面直角坐标系中，点，在平面直角坐标系中，点 A A 的坐标为（的坐标为（2 , 02 , 0） ，点，点 B B 的坐标为（的坐标为（5 , 05 , 0） ，点，点 P P 为线为线 段段 ABAB 外一动点，且外一动点，且 PA=2PA=2，PM=PBPM=PB，BPM=90BPM=90. .请直接写出线段请直接写出线段 AMAM 长的最大值及此时点长的最大值及此时点 P P 的坐标的坐标. . 20162016 年河南省中考数学试卷答案年河南省中考数学试卷答案 一、1.B2. A3. C4. A5. C6. D7A8. B 91 二、

20、9.10. 1100。11.12.。13.14. 13 23 5 19.解：过点 C 作 CDAB 于 D，则 DB=9， 1 分 在 RtCBD 中，BCD=45 ，CD=BD=9 3 分 0 0 1 k- 4 。 4 （1，4） 。 3 3 15. 2 或 5 三、16.解：原式= x2 xx+1 x+1x-1 x+12 3 分 = x x+1 x+1 x-1 = x x-1 5 分 解 x 1 4 得-1x 5 2x 1 2 ， 不等式组的整数解为-1，0，1，2. 7 分 若分式有意义，只能取 x=2，原式=- 2 21 =28 分 17.解： （1）4，1.2 分 （2）正确补全直方

21、图4 和 1. 4 分 （3）B;6 分 （4）120 431 20 =48（人） 答：该团队一天行走步数不少于7500 步的人数为 48 人。9 分 18 证明：在 RtABC 中，A A 点 M 是 AC 的中点， D D MA=MB,A=MBA. 2 分 O O MM 四边形 ABED 是圆内接四边形，E E ADE+ABE=1800， 又ADE+MDE=1800，MDE=MBA. B B C C 同理可证：MED=A, 4 分 MDE=MED,MD=ME5 分 （2）填 2； 7 分 解答：由 MD=ME,又 MA=MB, DEAB； MD MA DEMD AB ,又AD=2DM， M

22、A 1 3 , A A 填 60； 9 分 解答：当A=600时, AOD 是等边三角形，这时 D D MDE 都是等边三角形， 且全等。 四边形 ODME是菱形。 O O MM E E B B C C DE 6 1 3 ,DE=2 DOE=600, ODE 和 在 RtACD,ACD=37 , AD=CDtan37090.75=6.75 6 分 AB=AD+BD6.75+9=15.75, 7 分A A （15.75-2.25）45=0.3（米/秒） 答：国旗以 0.3 米/秒的速度匀速上升。 9 分 D D 370 450 C C 20.解： （1）设一只A 型节能灯售价 x 元，一只B 型

23、 元1 分 由题意 x+y=26 3x+2y=29 ，解得 B B x=5 3 分 y=7 所以一只 A 型节能灯售价 5 元，一只 B 型节能灯售价 7 元4 分 （2）设购进 A 型节能灯 m 只，总费用为 W 元， W=5m+7（50-m）=-2m+3505 分 k=-20，W 随 m 的增大而减小， 当 m 取最大值时，w 最小。6 分 又m3（50-m） ，解得：m37.5， 又 m 为正整数，当 m=37 最大时，w 最小=-237+350=2768 分 此时 50-37=13. 所以最省钱的购买方案是购进37 只 A 型节能灯， 13 只 B 型节能灯9 分 21. 解： （1）

24、0 （2）正确补全图象。 （3） （可从函数的最值，增减性，图象对称性等方面阐述，答案不唯一，合理即可） （4） 3，3 ； 2； -1a0 （本题一空 1 分， （3）中每条 2 分） 22.解： （1）CB 的延长线上， A A a B B 图1 b C C 节能灯售价 y a+b；2 分 （2）DC=BE,理由如下 ABD 和ACE 都是等边三角形， AD=AB,AC=AE,BAD=CAE=60 , 0 (3)P（ 5， / 25114 5 44 5 4 ）或 P（ 5， ）或 P（，） 83233 / 【提示】PBP =OAC,OA=3,OC=4；AC=5，sinPBP = / 4 /

25、 3 ，cosPBP =， 55 当点 P 落在 x 轴上时，过点 D 作 D Nx 轴于 N，交 BD 于点 M， BAD+BAC=CAE+BAC,即CAD=EAB, 5 分 CADEAB（SAS）,DC=BE 6 分 BE 长的最大值是 4. 8 分 （3）AM 的最大值为 3+2 2，点 P 的坐标为（2- 2，2）10 分 23.解： （1）由 y=- 4 3 x+n 过点 C（0，4） ，得 n=4，则 y=- 4 3 x+4 当 y=0 时，得- 4 3 x+4=0，解得：x=3， 点 A 坐标是（3,0）1 分 y= 2 3 x2+bx+c 经过点 A（3,0）, B（0,-2）

26、 0 2 323b+c b 4 3，解得：3 2 c c 2 抛物线的解析式是 2 3 x2- 4 3 x-23 分 （2）点 P 的横坐标为 m，P（m， 2 3 m2- 4 3 m-2） ，D（m，-2）4 分 若BDP 为等腰直角三角形时，则PD=BD; 当点 P 在直线 BD 上方时，PD= 2 2 42 2 4 3 m - 3 m-2+2= 3 m - 3 m， （）若 P 在 y 轴左侧，则 m0，BD=-m； 2 3 m2- 4 3 m=-m，解得：m= 1 2 或 m=0（舍去）5 分 （）若 P 在 y 轴右侧，则 m0，BD=m； 2 3 m2- 4 3 m=m，解得：m=

27、 7 2 或 m=0（舍去）6 分 当点 P 在直线 BD 下方时，PD=-2-( 2 3 m2- 4 3 m-2) =- 2 3 m2+ 4 3 m，则 m0，BD=m； - 2 3 m2+ 41 3 m=m，解得：m= 2 或 m=0（舍去）7 分 综上：m= 71 2 或 m= 2 。 即当BDP 为等腰直角三角形时， PD 的长为 71 2 或 2 。 DBD/=ND/P/=PBP/, 如图 1，ND/-MD/=2, 即 3 5 ( 2 3 m2- 4 3 m)-（- 4 5 m）=2 如图 2，ND/-MD/=2， 即 32 2 4 5 ( 3 m - 3 m)-（- 4 5 m）=

28、2 解得：P（ 5， 4 5 4 3 ） 或 P（ 5， 4 5 4 3 ） 当点 P/落在 y 轴上时， 如图 3，过点 D/作 D/Mx 轴交 BD 于点 M， 过点 P/作 P/Ny 轴，交 MD/的延长线于点 N， DBD/=ND/P/=PBP/, PN=BM,即 4 5 ( 2 3 m2- 4 3 m)= 3 5 m P（ 25 8 ， 11 32 ） y P P P/N O O x A A D D M B B D/ 图1 y O O P/ Nx D/ A A B B P P M D D 图2 y P/ N O O D/P P x A A B B M D D 图3 20172017

29、年河南省中考数学试卷年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.1.下列各数中比下列各数中比 1 1 大的数是（大的数是（） A A2 B2 B0 C0 C-1 D-1 D-3-3 2.20162.2016 年，我国国内生产总值达到年，我国国内生产总值达到 74.474.4 万亿元万亿元. .数据“数据“74.474.4 万亿”用科学计数法表示为（万亿”用科学计数法表示为（） A A74.41012 B B7.441013 C C74.41013 D D7.441014 3.3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（某几何

30、体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（） A A B B C C D D 4.4.解分式方程解分式方程 13 x1 2 1 x ，去分母得（，去分母得（） A A12(x1) 3 B B12(x1) 3 C. C.12x2 3 D D12x2 3 5.5.八年级某同学八年级某同学 6 6 此数学小测验的成绩分别为：此数学小测验的成绩分别为：8080 分，分，8585 分，分，9595 分，分，100100 分，则该同学这分，则该同学这 6 6 次成绩的次成绩的 众数和中位数分别是（众数和中位数分别是（）2 21 1c cn nj jy y A A9595 分，分，9595 分分 B B95

31、95 分，分，9090 分分 C. 90 C. 90 分，分，9595 分分 D D9595 分，分，8585 分分 6.6.一元二次方程一元二次方程2x25x2 0的根的情况是（的根的情况是（） A A有两个相等的实数根有两个相等的实数根 B B有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 C. C. 只有一个实数根只有一个实数根 D D没有实数根没有实数根 7.7.如图，如图， 在在ABCD中，中， 对角线对角线AC，BD相交于点相交于点O， 添加下列条件不能添加下列条件不能 判定判定ABCD是菱形的只有是菱形的只有 （） A AAC BD B BAB BC C. C.AC BD D D1 2

32、 8.8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1-1，0 0，1 1，2.2. 若转动转盘两次，若转动转盘两次， 每次转盘停止后记录指针所指区域的数字每次转盘停止后记录指针所指区域的数字 （当指针恰好指在分界线上时，（当指针恰好指在分界线上时， 不记，不记， 重转）重转） ， 则记录的两个数字都是正数的概率为（则记录的两个数字都是正数的概率为（） A A 1 8 B B 1 6 C. C. 1 4 D D 1 2 9.9.我们知道：我们知道：四边形具有不稳定性四边形具有不稳定性

33、. .如图，如图，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，边长为边长为 2 2 的正方形的正方形ABCD的边的边AB在在x 轴上，轴上，AB的中点是坐标原点的中点是坐标原点O固定点固定点A，B， 把正方形沿箭头方向推，把正方形沿箭头方向推，使点使点D落在落在y轴正半轴上点轴正半轴上点D 处，则点处，则点C的对应点的对应点C的坐标为（的坐标为（） A A( 3,1) B B(2,1) C. C.(1, 3) D D(2, 3) 10.10.如图，如图， 将半径为将半径为 2 2， 圆心角为圆心角为120的扇形的扇形OAB绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转60， 点点O，B的对应点分别为的对应点分别为

34、O， B，连接，连接BB，则图中阴影部分的面积是（，则图中阴影部分的面积是（） A A 2 3 B B2 3 3 C. C.2 3 2 3 D D4 3 2 3 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 11.11.计算：计算：234 x2 0, 12.12.不等式组不等式组 x1 2 x 的解集是的解集是 13.13.已知点已知点A(1,m)，B(2,n)在反比例函数在反比例函数y 2 x 的图象上，则的图象上，则m与与n的大小关系为的大小关系为 14.14.如图如图 1 1，点，点P从从ABC的顶点的顶点B出发，沿出发，沿B C A匀速运动到点匀速运动

35、到点A. .图图 2 2 是点是点P运动时，线段运动时，线段BP 的长度的长度y随时间随时间x变化的关系图象，其中变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则为曲线部分的最低点，则ABC的面积是的面积是 15.15.如图，在如图，在RtABC中，中，A 90，AB AC，BC 2 1，点，点M，N分别是边分别是边BC，AB上的动上的动 点，点， 沿沿MN所在的直线折叠所在的直线折叠B， 使点使点B的对应点的对应点B始终落在边始终落在边AC上上. .若若MBC为直角三角形，为直角三角形， 则则BM 的长为的长为2121cncnjyjycomcom 三、解答题三、解答题 （共（共 8 8 个小题，

36、满分个小题，满分 7575 分）分） 16.16.先化简，再求值：先化简，再求值： (2x y)2(x y)(x y)5x(x y) ，其中，其中x 2 1，y 2 1. . 17.17.为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出 了如下两个尚不完整的统计图表了如下两个尚不完整的统计图表. .2121 世纪教育网版权所有世纪教育网版权所有 19.19.如图所示，我国两艘海监船如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援在南海

37、海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援 遇险抛锚的渔船遇险抛锚的渔船C. .此时，此时，B船在船在A船的正南方向船的正南方向 5 5 海里处，海里处，A船测得渔船船测得渔船C在其南偏东在其南偏东45方向，方向，B船船 测得渔船测得渔船C在其南偏东在其南偏东53方向方向. .已知已知A船的航速为船的航速为 3030 海里海里/ /小时，小时，B船的航速为船的航速为 2525 海里海里/ /小时，小时，问问C船船 至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53 434 ，cos53 ，tan53 ，2 1.41） 55 请根据以上图表

38、，解答下列问题：请根据以上图表，解答下列问题： （1 1）填空：这次被调查的同学共有）填空：这次被调查的同学共有人，人，a b ，m； （2 2）求扇形统计图中扇形）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；的圆心角度数； （3 3）该校共有）该校共有 10001000 人，请估计每月零花钱的数额人，请估计每月零花钱的数额x在在60 x 120范围的人数范围的人数. . 18.18.如图，在如图，在ABC中，中，AB AC，以，以AB为直径的为直径的O交交AC边于点边于点D，过点，过点C作作CF / /AB，与过点，与过点 B的切线交于点的切线交于点F，连接，连接BD. .（1 1）求证：）求证：BD

39、 BF； （2 2）若）若AB 10，CD 4，求，求BC的长的长. . 3 20.20. 如图，一次函数如图，一次函数y xb与反比例函数与反比例函数y k (x 0)的图象交于点的图象交于点A(m,3)和和B(3,1). . x 21.21.学校“百变魔方”社团准备购买学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方两种魔方. .已知购买已知购买 2 2 个个A种魔方和种魔方和 6 6 个个B种魔方共需种魔方共需 130130 元，购买元，购买 3 3 个个A种魔方和种魔方和 4 4 个个B种魔方所需款数相同种魔方所需款数相同. . （1 1）求这两种魔方的单价；）求这两种魔方的单价； （2 2

40、）结合社员们的需求，社团决定购买）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共两种魔方共 100100 个（其中个（其中A种魔方不超过种魔方不超过 5050 个）个）. .某商某商 （1 1）填空：一次函数的解析式为）填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为，反比例函数的解析式为； （2 2）点）点P是线段是线段AB上一点，过点上一点，过点P作作PD x轴于点轴于点D，连接，连接OP，若，若POD的面积为的面积为S，求，求S的取的取 店有两种优惠活动，如图所示店有两种优惠活动，如图所示. .2 2 请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购

41、买魔方更实惠. . 值范围值范围. . 22.22.如图如图 1 1，在，在RtABC中，中，A 90，AB AC，点，点D，E分别在边分别在边AB，AC上，上，AD AE，连接，连接 DC，点，点M，P，N分别为分别为DE，DC，BC的的 中点中点. . 24 23.23. 如图，如图， 直线直线y xc与与x轴交于点轴交于点A(3,0)， 与与y轴交于点轴交于点B， 抛物线抛物线y x2bxc经过点经过点A， 33 B. . （1 1）求点）求点 B B 的坐标和抛物线的解析式；的坐标和抛物线的解析式； （2 2）M M（m m，0 0）为）为 x x 轴上一个动点，过点轴上一个动点，过点

42、 M M 垂直于垂直于 x x 轴的直线与直线轴的直线与直线 ABAB 和抛物线分别交于点和抛物线分别交于点 P P、N N， 点点M在线段在线段OA上运动，若以上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与为顶点的三角形与APM相似，求点相似，求点M的坐标；的坐标； 点点M在在x轴上自由运动，若三个点轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合 除外）除外） ，则称，则称M，P，N三点为“共谐点”三点为“共谐点”. .请直接写出使得请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的三点成为“共谐点”的m的的 （1 1）观察猜想）观

43、察猜想 图图 1 1 中，线段中，线段PM与与PN的数量关系是的数量关系是，位置关系是，位置关系是； （2 2）探究证明）探究证明 把把ADE绕点绕点A逆时针方向旋转到图逆时针方向旋转到图 2 2 的位置，连接的位置，连接MN，BD，CE，判断，判断PMN的形状，并说明理的形状，并说明理 由；由； （3 3）拓展延伸）拓展延伸 把把ADE绕点绕点A在平面内自由旋转，若在平面内自由旋转，若AD 4，AB 10，请直接写出，请直接写出PMN面积的最大值面积的最大值. . 值值. . 20172017 年河南省中考数学试卷年河南省中考数学试卷答案 一、一、1.A,2. B.3. D.4. A.5.

44、A.6. B.7. C.8. C.9. D.10. C. 二、二、6.12. -1x2.13. m-10m+1500，所以 m45； w 1 =w 2 时，10m+600=-10m+1500，所以 m=45； w 1 w 2 时，10m+600-10m+1500，所以 m45； 当 45m50 时，活动二更实惠；当m=45 时，活动一、二同样实惠；当0m45（或 0m50）时，活动一更实惠. 22. 解： （1）PM=PN，PM PN； PM= 1 2 CE，且PM / /CE, 同理可证 PN= 1 2 BD，且PN / /BD PM=PN, MPD=ECD，PNC=DBC， MPD=ECD

45、=ACD+ACE=ACD+ABD， DPN=PNC+PCN =DBC+PCN， MPN=MPD+DPN=ACD+ABD+DBC+PCN=ABC+ACB=90， 即PMN 为等腰直角三角形. (3) 49 2 . 23. 解： （1）直线y 2 3 xc与x轴交于点A(3,0)， 2 3 3c 0，解得 c=2 B（0，2） ， 抛物线y 4 3 x2bxc经过点A(3,0)， 4 3 323b 2 0，b= 10 3 抛物线的解析式为y 4 2 10 3 x 3 x2； （2）MN x轴，M（m，0） ，N(m, 4 2 10 3 m 3 m2 ) 有（1）知直线 AB 的解析式为y 2 3

46、x 2，OA=3，OB=2 在APM 中和BPN 中，APM=BPN, AMP=90， 若使APM 中和BPN 相似，则必须NBP=90或BNP =90， 分两种情况讨论如下： （I）当NBP=90时，过点 N 作 NC y轴于点 C， 则NBC+BNC=90，NC=m， BC= 4 3 m2 10 3 m22 410 3 m2 3 m NBP=90，NBC+ABO=90， BNC=ABO， RtNCB RtBOA NCCBm 4 m2 10 3 m OB OA ,即 2 3 3 ，解得 m=0（舍去）或 m= 11 8 M（ 11 8 ，0） ； 20182018 年河南省中考数学试卷年河南

47、省中考数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1 1的相反数是（的相反数是（） A AB BC CD D 2 2今年一季度，河南省对今年一季度，河南省对“ “一带一路一带一路” ”沿线国家进出口总额达沿线国家进出口总额达 214.7214.7 亿元，数据亿元，数据“214.7“214.7 亿亿” ”用科学记数法用科学记数法 表示为（表示为（） A A2.1472.14710102 2B B0.21470.214710103 3 C C2.1472.147101010 10 D D0.21470.214710101

48、1 11 3 3某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与 “ “国国” ”字所在面字所在面 相对的面上的汉字是（相对的面上的汉字是（） A A厉厉B B害害C C了了D D我我 4 4下列运算正确的是（下列运算正确的是（） A A （x x2 2）3 3= =x x5 5B Bx x2 2+ +x x3 3=x=x5 5 C Cx x3 3xx4 4=x=x7 7 D D2x2x3 3x x3 3=1=1 5 5河南省旅游资源丰富，河南省旅游资源丰富，2013201320172017 年

49、旅游收入不断增长，同比增速分别为：年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%15.3%，12.7%12.7%，15.3%15.3%， 14.5%14.5%，17.1%17.1%关于这组数据，下列说法正确的是（关于这组数据，下列说法正确的是（） A A中位数是中位数是 12.7%12.7% B B众数是众数是 15.3%15.3% C C平均数是平均数是 15.98%15.98%D D方差是方差是 0 0 6 6 九章算术中记载：九章算术中记载：“ “今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？” ” 其

50、大意是：今有人合伙买羊，若每人出其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 5 钱，还差钱，还差 4545 钱；若每人出钱；若每人出 7 7 钱，还差钱，还差 3 3 钱，问合伙人数、羊钱，问合伙人数、羊 价各是多少？设合伙人数为价各是多少？设合伙人数为 x x 人，羊价为人，羊价为 y y 线，根据题意，可列方程组为（线，根据题意，可列方程组为（） A AB BC CD D 7 7下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（） A Ax x2 2+ +6x6x+ +9=09=0B Bx x2 2=x C=x Cx x2 2+ +3=2x3=2x D D

51、 （x x1 1）2 2+ +1=01=0 8 8现有现有 4 4 张卡片，其中张卡片，其中 3 3 张卡片正面上的图案是张卡片正面上的图案是“ “” ”，1 1 张卡片正面上的图案是张卡片正面上的图案是“ “” ”，它们除此，它们除此 之外完全相同把这之外完全相同把这 4 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是 （） A AB BC CD D 9 9如图，已知如图，已知 AOBCAOBC 的顶点的顶点 O O（0 0，0 0） ，A A（1 1，2 2） ，点，点 B B 在在 x x 轴正半轴上按以下步骤作图：以点轴正半轴上按以下步骤作图：以点 O O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OAOA，OBOB 于点于点 D D，E E；分别以点；分别以点 D D，E E 为圆心，大于为圆心，大于DEDE