2018年河南省中考数学试卷及答案(word)

1、河南省河南省 20182018 年中考数学真题试题年中考数学真题试题 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1 1的相反数是（的相反数是（） A AB B C C D D 2 2 今年一季度，今年一季度， 河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7214.7 亿元，亿元， 数据“214.7数据“214.7 亿”用科学记数法表示为（亿”用科学记数法表示为（） A A2.1472.14710102 2 B B0.21470.2147

2、10103 3 C C2.1472.147101010 10 D D0.21470.214710101111 3 3某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中， 与“国”字所在面相对的面上的汉字是（与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A A 厉厉 B B害害 C C了了 D D我我 4 4下列运算正确的是（下列运算正确的是（） A A （x x2 2）3 3= =x x5 5B Bx x2 2+x+x3 3=x=x5 5C Cx x3 3xx4 4=x=x7 7D D2x2x3 3x x3

3、3=1=1 5 5河南省旅游资源丰富，河南省旅游资源丰富，2013201320172017 年旅游收入不断增长，年旅游收入不断增长，同比增速分别为：同比增速分别为：15.3%15.3%， 12.7%12.7%，15.3%15.3%，14.5%14.5%，17.1%17.1%关于这组数据，下列说法正确的是（关于这组数据，下列说法正确的是（） A A中位数是中位数是 12.7% B12.7% B众数是众数是 15.3% C15.3% C平均数是平均数是 15.98%15.98% D D方差是方差是 0 0 6 6 九章算术九章算术中记载：中记载： “今有共买羊，“今有共买羊，人出五，人出五，不足四

4、十五；不足四十五； 人出七，人出七，不足三问人数、不足三问人数、 羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 5 钱，还差钱，还差 4545 钱；若每人出钱；若每人出 7 7 钱，还差钱，还差3 3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x x 人，羊价为人，羊价为y y 线，根据题线，根据题 意，可列方程组为（意，可列方程组为（） A A B B C CD D 7 7下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（） A Ax x2 2+6x+9=0

5、+6x+9=0 B Bx x2 2=x=xC Cx x2 2+3=2x+3=2xD D （x x1 1）2 2+1=0+1=0 8 8现有现有 4 4 张卡片，其中张卡片，其中 3 3 张卡片正面上的图案是“张卡片正面上的图案是“”，”，1 1 张卡片正面上的图案是张卡片正面上的图案是 “”，它们除此之外完全相同把这”，它们除此之外完全相同把这 4 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张， 则这两张卡片正面图案相同的概率是（则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A AB BC CD D 9 9如图，已知如图，已知 AOBCAOBC 的顶点的顶点 O O（

6、0 0，0 0） ，A A（1 1，2 2） ，点，点 B B 在在 x x 轴正半轴上按以下步骤轴正半轴上按以下步骤 作图：以点作图：以点 O O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OAOA，OBOB 于点于点 D D，E E；分别以；分别以 点点 D D，E E 为圆心，大于为圆心，大于DEDE 的长为半径作弧，两弧在的长为半径作弧，两弧在AOBAOB 内交于点内交于点 F F；作射线；作射线 OFOF， 交边交边 ACAC 于点于点 G G，则点，则点 G G 的坐标为（的坐标为（） A A （1 1，2 2）B B （，2 2）C C （3 3，2

7、 2）D D （2 2，2 2） 1010如图如图 1 1，点，点 F F 从菱形从菱形 ABCDABCD 的顶点的顶点 A A 出发，沿出发，沿 ADBADB 以以 1cm/s1cm/s 的速度匀速运动到的速度匀速运动到 点点 B B，图，图 2 2 是点是点 F F 运动时，运动时，FBCFBC 的面积的面积 y y（cmcm2 2）随时间）随时间 x x（s s）变化的关系图象，则）变化的关系图象，则 a a 的值为（的值为（） A A B B2 2 C C D D2 2 二、细心填一填（每小题二、细心填一填（每小题 3 3 分，满分分，满分 1515 分）分） 1111计算：计算：|

8、|5|5|= = 1212 如图，如图， 直线直线ABAB， CDCD相交于点相交于点O O， EOEOABAB于点于点O O， EOD=50，EOD=50， 则则BOCBOC的度数为的度数为 1313不等式组不等式组的最小整数解是的最小整数解是 1414 如图，如图， 在在ABCABC 中，中， ACB=90，ACB=90， AC=BC=2AC=BC=2， 将将ABCABC 绕绕 ACAC 的中点的中点 D D 逆时针旋转逆时针旋转 9090 得到ABC，其中点得到ABC，其中点 B B 的运动路径为的运动路径为，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为 1515 如图，如图， MAN

9、=90，MAN=90， 点点 C C 在边在边 AMAM 上，上， AC=4AC=4， 点点 B B 为边为边 ANAN 上一动点，上一动点， 连接连接 BCBC， ABCABC 与与ABCABC 关于关于 BCBC 所在直线对称，点所在直线对称，点D D，E E 分别为分别为 ACAC，BCBC 的中点，连接的中点，连接DEDE 并延长交并延长交 ABAB 所在直线于点所在直线于点 F F，连接，连接 AE当AEFAE当AEF 为直角三角形时，为直角三角形时，ABAB 的长为的长为 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 8 8 题，共题，共 7575 分）分） 1616 （8 8 分）先

10、化简，再求值：分）先化简，再求值： （1 1），其中，其中 x=x=+1+1 1717 （9 9 分）如图，反比例函数分）如图，反比例函数 y=y=（x x0 0）的图象过格点（网格线的交点）的图象过格点（网格线的交点）P P （1 1）求反比例函数的解析式；）求反比例函数的解析式； （2 2）在图中用直尺和）在图中用直尺和 2B2B 铅笔画出两个矩形（不写画法）铅笔画出两个矩形（不写画法） ，要求每个矩形均需满足下列，要求每个矩形均需满足下列 两个条件：两个条件： 四个顶点均在格点上，四个顶点均在格点上， 且其中两个顶点分别是点且其中两个顶点分别是点 O O， 点点 P P； 矩形的面积等于

11、矩形的面积等于 k k 的值的值 1818 （9 9 分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞 舞的杨絮易引发皮肤病、舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，呼吸道疾病等，给人们造成困扰，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法为了解市民对治理杨絮方法 的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示）的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示） ，并根据调查结，并根据调查结 果绘制了如下尚不完整的统计图果绘制了如下尚不完整的统计图 治理杨絮一一您选哪一项？（单选）治理杨絮

12、一一您选哪一项？（单选） A A减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B B调整树种结构，逐渐更换现有杨树调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C C选育无絮杨品种，并推广种植选育无絮杨品种，并推广种植 D D对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E E其他其他 根据以上统计图，解答下列问题：根据以上统计图，解答下列问题： （1 1）本次接受调查的市民共有）本次接受调查的市民共有人；人； （2 2）扇形统计图中，扇形）扇形统计图中，扇形 E E 的圆心角度数是的圆心角度数是； （3 3）请补全条形统计图；）请补全条形统计

13、图； （4 4）若该市约有）若该市约有 9090 万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数 1919 （9 9 分）如图，分）如图，ABAB 是是O O 的直径，的直径，DODOABAB 于点于点 O O，连接，连接 DADA 交交O O 于点于点 C C，过点，过点 C C 作作 O O 的切线交的切线交 DODO 于点于点 E E，连接，连接 BCBC 交交 DODO 于点于点 F F （1 1）求证：）求证：CE=EFCE=EF； （2 2）连接）连接 AFAF 并延长，交并延长，交O O 于点于点 G G填空：填空： 当当

14、D D 的度数为的度数为时，四边形时，四边形 ECFGECFG 为菱形；为菱形； 当当D D 的度数为的度数为时，四边形时，四边形 ECOGECOG 为正方形为正方形 2020 （9 9 分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平 行杠及若干支架组成，行杠及若干支架组成， 运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间低两杠间 的距离某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答的距离某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了

15、如下数学问题，请你解答 如图所示，底座上如图所示，底座上A A，B B 两点间的距离为两点间的距离为 90cm90cm低杠上点低杠上点C C 到直线到直线 ABAB 的距离的距离 CECE 的长为的长为 155cm155cm，高杠上点，高杠上点 D D 到直线到直线 ABAB 的距离的距离 DFDF 的长为的长为 234cm234cm，已知低杠的支架，已知低杠的支架 ACAC 与直线与直线 ABAB 的夹角的夹角CAECAE 为为 82.4，82.4，高杠的支架高杠的支架 BDBD 与直线与直线 ABAB 的夹角的夹角DBFDBF 为为 80.380.3求高、求高、低杠低杠 间的水平距离间的水

16、平距离 CHCH 的长的长 （结果精确到（结果精确到 1cm1cm，参考数据，参考数据 sin82.4sin82.40.9910.991，cos82.4，cos82.4 0.1320.132， tan82.4tan82.47.5007.500， sin80.3sin80.30.9830.983， cos80.3cos80.30.1680.168， tan80.3tan80.35.8505.850） 2121 （1010 分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量 y y（个）与销（个）与销 售单价售单价 x x（元）之间满足

17、一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对 应值如表：应值如表： 销售单价销售单价 x x85859595105105115115 （元）（元） 日销售量日销售量 y y1751751251257575m m （个）（个） 日销售利润日销售利润 w w8758751875187518751875875875 （元）（元） （注：日销售利润（注：日销售利润= =日销售量（销售单价成本单价）日销售量（销售单价成本单价） ） （1 1）求）求 y y 关于关于 x x 的函数解析式（不要求写出的函数解析式（不要求写出 x

18、 x 的取值范围）及的取值范围）及 m m 的值；的值； （2 2）根据以上信息，填空：）根据以上信息，填空： 该产品的成本单价是该产品的成本单价是元，当销售单价元，当销售单价 x=x=元时，日销售利润元时，日销售利润 w w 最大，最最大，最 大值是大值是元；元； （3 3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量 与销售单价仍存在（与销售单价仍存在（1 1）中的关系若想实现销售单价为）中的关系若想实现销售单价为 9090 元时，日销售利润不低于元时，日销售利润不低于 37503750 元的

19、销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？ 2222 （1010 分）分） （1 1）问题发现）问题发现 如图如图 1 1，在，在OABOAB 和和OCDOCD 中，中，OA=OBOA=OB，OC=ODOC=OD，AOB=AOB=COD=40，连接COD=40，连接 ACAC，BDBD 交于点交于点 M M填空：填空： 的值为的值为； AMBAMB 的度数为的度数为 （2 2）类比探究）类比探究 如图如图 2 2，在，在OABOAB 和和OCDOCD 中，中，AOB=AOB=COD=90，COD=90，OAB=OAB=OCD=30，连接OCD=30

20、，连接 ACAC 交交 BDBD 的延长线于点的延长线于点 M M请判断请判断的值及的值及AMBAMB 的度数，并说明理由；的度数，并说明理由； （3 3）拓展延伸）拓展延伸 在在（2 2）的条件下，的条件下，将将OCDOCD 绕点绕点 O O 在平面内旋转，在平面内旋转，ACAC，BDBD 所在直线交于点所在直线交于点 M M，若若 OD=1OD=1， OB=OB=，请直接写出当点，请直接写出当点 C C 与点与点 M M 重合时重合时 ACAC 的长的长 2323 （1111 分）如图，抛物线分）如图，抛物线 y=axy=ax2 2+6x+c+6x+c 交交 x x 轴于轴于 A A，B

21、B 两点，交两点，交 y y 轴于点轴于点 C C直线直线 y=xy=x 5 5 经过点经过点 B B，C C （1 1）求抛物线的解析式；）求抛物线的解析式； （2 2）过点）过点 A A 的直线交直线的直线交直线 BCBC 于点于点 M M 当当 AMAMBCBC 时，过抛物线上一动点时，过抛物线上一动点 P P（不与点（不与点 B B，C C 重合）重合） ，作直线，作直线 AMAM 的平行线交直线的平行线交直线 BCBC 于点于点 Q Q，若以点，若以点 A A，M M，P P，Q Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点为顶点的四边形是平行四边形，求点 P P 的横坐标；的横坐标； 连接

22、连接 ACAC，当直线，当直线 AMAM 与直线与直线 BCBC 的夹角等于的夹角等于ACBACB 的的 2 2 倍时，请直接写出点倍时，请直接写出点 M M 的坐标的坐标 2018 参考答案 一、B2 C3 D4 C5 B6 A7 B8 D9 A10 C 二、11 212 1401321415 4或 4； 三、16 17解： （1）本次接受调查的市民人数为30015%=2000 人， 故答案为：2000； （2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是 360=28.8， 故答案为：28.8； （3）D 选项的人数为 200025%=500， 补全条形图如下： （4）估计赞同“选育无絮杨品种，并

23、推广种植”的人数为7040%=28（万人） 18解： （1）反比例函数 y=（x0）的图象过格点 P（2，2） ， k=22=4， 反比例函数的解析式为y=； （2）如图所示： 矩形 OAPB、矩形 OCDP 即为所求作的图形 19 （1）证明：连接 OC，如图， CE 为切线， OCCE， OCE=90，即1+4=90， DOAB， 3+B=90， 而2=3， 2+B=90， 而 OB=OC， 4=B， 1=2， CE=FE； （2）解：当D=30时，DAO=60， 而 AB 为直径， ACB=90， B=30， 3=2=60， 而 CE=FE， CEF 为等边三角形， CE=CF=EF，

24、同理可得GFE=60， 利用对称得 FG=FC， FG=EF， FEG 为等边三角形， EG=FG， EF=FG=GE=CE， 四边形 ECFG 为菱形； 当D=22.5时，DAO=67.5， 而 OA=OC， OCA=OAC=67.5， AOC=18067.567.5=45， AOC=45， COE=45， 利用对称得EOG=45， COG=90， 易得OECOEG， OEG=OCE=90， 四边形 ECOG 为矩形， 而 OC=OG， 四边形 ECOG 为正方形 故答案为 30，22.5 20解：在 RtACE 中， tanCAE=， AE=21（cm） 在 RtDBF 中， tanDBF

25、=， BF=40（cm） EF=EA+AB+BF21+90+40=151（cm） CEEF，CHDF，DFEF 四边形 CEFH 是矩形， CH=EF=151cm 答：高、低杠间的水平距离CH 的长为 151cm 21解； （1）设 y 关于 x 的函数解析式为 y=kx+b， ，得， 即 y 关于 x 的函数解析式是 y=5x+600， 当 x=115 时，y=5115+600=25， 即 m 的值是 25； （2）设成本为 a 元/个， 当 x=85 时，875=175（85a） ，得 a=80， w=（5x+600） （x80）=5x2+1000 x48000=5（x100）2+2000

26、， 当 x=100 时，w 取得最大值，此时 w=2000， 故答案为：80，100，2000； （3）设科技创新后成本为b 元， 当 x=90 时， （590+600） （90b）3750， 解得，b65， 答：该产品的成本单价应不超过65 元 22解： （1）问题发现 如图 1，AOB=COD=40， COA=DOB， OC=OD，OA=OB， COADOB（SAS） ， AC=BD， =1， COADOB， CAO=DBO， AOB=40， OAB+ABO=140， 在AMB 中，AMB=180（CAO+OAB+ABD）=180（DBO+OAB+ABD）=180140=40， 故答案为：

27、1；40； （2）类比探究 如图 2，=，AMB=90，理由是： RtCOD 中，DCO=30，DOC=90， ， 同理得：， ， AOB=COD=90， AOC=BOD， AOCBOD， =，CAO=DBO， 在AMB 中，AMB=180（MAB+ABM）=180（OAB+ABM+DBO）=90； （3）拓展延伸 点 C 与点 M 重合时，如图 3，同理得：AOCBOD， AMB=90， 设 BD=x，则 AC=x， RtCOD 中，OCD=30，OD=1， CD=2，BC=x2， RtAOB 中，OAB=30，OB=， AB=2OB=2， 在 RtAMB 中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2， ， x2x6=0， （x3） （x+2）=0， x1=3，x2=2， AC=3； 点 C 与点 M 重合时，如图 4，同理得：AMB=