JJF1059.1测量不确定度评定与表示(培训讲稿)

1、测量不确定度 评定与表示 20150409,目 录,一、统计学的基本知识 二、JJF 1059.12012 测量不确定度评定与表示,第一部分 统计学的基本知识,统计学的基本知识,常用的概率分布 1、正态分布 正态分布又称高斯分布。一个连续随机变量X的正态分布的概率密度函数为 式中，是X的期望，为标准偏差。,统计学的基本知识,正态分布的特点 单峰性：概率分布曲线在 均值 处具有一个极大值 对称性：正态分布以x= 为其对称轴，分布曲线在 均值的两侧是对称的 当x 或x- 时，概率分布曲线以x轴为渐近线,统计学的基本知识,正态分布的特点 为位置参数， 为形状参数。 和 能完全表达正态分布的形态 常用

2、简略符号XN(，2)表示正态分布 当 =0， =1时，XN(0，1)称为标准正态分布。,统计学的基本知识,x,p(x),随机变量x的取值,统计学的基本知识,2、均匀分布 若随机变量在某一范围中出现的概率相等，称其服从均匀分布，也称为等概率分布。 概率密度函数 期望,统计学的基本知识,概率密度函数 方差 标准偏差 用a表示区间半宽度，即 置信因子,统计学的基本知识,3、三角分布 概率密度函数 数学期望 标准偏差 置信因子,统计学的基本知识,4、梯形分布 设梯形的上底半宽度为a， 下底半宽度为 a，0 1， 概率密度函数 标准偏差 当 = 1时梯形分布变成矩形分布 当 = 0时梯形分布变成三角分布

3、,统计学的基本知识,5、反正弦分布 概率密度函数 标准偏差 置信因子,统计学的基本知识,几种非正态分布的标准偏差与置信因子的关系,统计学的基本知识,第二部分 JJF 1059.1 测量不确定评定与表示,前 言,一、主要修订内容 1）编写格式符合JJF 1071-2010国家计量校准规范编写规则的要求； 2）所用术语采用 JJF 1001-2011通用计量术语及定义的术语和定义。 更新“测量结果”和“测量不确定度”的定义， 增加“测得值”,“测量模型”,“测量模型的输入量”和“输出量”,“包含概率”代替了“置信概率”等； 增加与不确定度有关的术语，如“定义不确定度”,“仪器的测量不确定度”,“零

4、的测量不确定度”,“目标不确定度”等 。,前 言,一、主要修订内容 3) 对适用范围作了补充，明确指出： 本规范主要涉及有明确定义的、并可用唯一值表征的被测量估计值的不确定度，也适用于 实验、测量方法、测量装置和系统的设计和理论分析中有关不确定度的评定与表示。 本规范的方法主要适用于 输入量的概率分布为对称分布、 输出量的概率分布近似正态分布或t分布，并且 测量模型为线性模型或可用线性模型近似表示的情况。,前 言,一、主要修订内容 3) 对适用范围作了补充，明确指出： 当上述适用条件不能完全满足时，可采用一些 近似或假设的方法处理，或考虑采用 蒙特卡洛法（简称MCM）评定测量不确定度。 本规范

5、的方法（GUM法）的评定结果可以用蒙特卡洛法验证，验证评定结果一致时仍然可以使用GUM法进行不确定度评定。 因此本规范仍然是最常用和最基本的方法。,前 言,一、主要修订内容 4) 在A类评定方法中，根据计量的实际需要，增加了常规计量中可以预先评估重复性的条款。 5) 合成标准不确定度评定中增加了各输入量间相关时协方差和相关系数的估计方法，以便处理相关的问题。 6) 弱化了给出自由度的要求，只有当需要评定Up 或用户为了解所评定的不确定度的可靠程度而提出要求时才需要计算和给出合成不确定度的有效自由度veff 。,前 言,一、主要修订内容 7) 本规范从实际出发规定：一般情况下，在给出测量结果时报

6、告扩展不确定度 U 。 在给出扩展不确定度 U 时，一般应注明所取的 k 值。若未注明 k 值，则指 k = 2。 8) 增加了第6章：测量不确定度的应用， 包括：校准证书中报告测量不确定度的要求、 实验室的校准和测量能力表示方法等。 9) 取消了原规范中关于概率分布的附录，将其内容放到B类评定的条款中。,前 言,一、主要修订内容 10) 增加了附录A：测量不确定度评定方法举例。 附录A.1是标准不确定度的B类评定方法举例； 附录A.2 是关于合成不确定度评定方法的举例； 附录A.3是不同类型测量时测量不确定度评定方法举例， 包括：量块的校准(GUM)、 温度计的校准(GUM) 、 硬度计量(

7、GUM) 、 样品中所含氢氧化钾的质量分数测定、 工作用玻璃液体温度计的校准。,前 言,二、本规范的目的 1) 促进以充分完整的信息表示带有测量不确定度的测量结果； 2) 为测量结果的比较提供国际上公认一致的依据。,前 言,三、本规范规定的方法满足以下要求 1) 适用于各种测量领域和各种准确度等级的测量； 2) 测量不确定度能从对测量结果有影响的不确定度分量导出，且与这些分量怎样分组无关，也与这些分量如何进一步分解为下一级分量无关； 3) 当一个测量结果用于下一个测量时，其不确定度可作为下一个测量结果不确定度的分量。 4) 在诸如工业、商业及与健康或安全有关的某些领域中，往往要求提供较高概率的

8、区间，本方法能方便地给出这样的区间及相应的包含概率。,前 言,四、特殊说明 在一些特殊情况下，本规范的方法可能不适用或规范不够具体，例如测量如何模型化、非对称分布或非线性测量模型时的不确定度评定等。 对于在特殊专业领域中的应用，鼓励各专业技术委员会依据本规范制定专门的技术规范或指导书。,前 言,五、附录说明 本规范包含四个附录， 附录A“测量不确定度评定举例”它是资料性附录，仅作参考； 附录B “t 分布在不同概率p与自由度的tp()值(t值)表”和 附录C“有关量的符号汇总”是规范性附录，所用的基本符号，取自GUM 及有关的ISO、IEC标准； 附录D“术语的英汉对照”供参考。,前 言,第一

9、部分 范 围,a) 本规范所规定的评定与表示测量不确定度的通用方法，适用于各种准确度等级的测量领域，例如： 1)国家计量基准、计量标准的建立及量值的比对； 2) 标准物质的定值、标准参考数据的发布； 3) 测量方法、检定规程、检定系统表、校准规范等技术文件的编制； 4) 计量资质认定、计量确认、质量认证以及实验室认可中对测量结果及测量能力的表述； 5) 测量仪器的校准、检定以及其他计量服务； 6) 科学研究、工程领域、贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测、资源保护等领域的测量。,范 围,b) 本规范主要涉及有明确定义的，并可用唯一值表征的被测量估计值的测量不确定度。 至于被测量呈现为一系列值

10、的分布或取决于一个或多个参量(例如，以时间为参变量)，则对被测量的描述是一组量，应给出其分布情况及其相互关系。 c) 本规范也适用于实验、测量方法、测量装置、复杂部件和系统的设计和理论分析中有关不确定度的评估与表示。,范 围,d）本规范主要适用于以下条件： 1) 可以假设输入量的概率分布呈对称分布； 2) 可以假设输出量的概率分布近似为正态分布或 t 分布； 3) 测量模型为线性模型，可以转化为线性模型或可用线性模型近似的模型。 当不能同时满足上述适用条件时，可考虑采用蒙特卡洛法(简称MCM)评定测量不确定度，即采用概率分布传播的方法。 MCM的使用详见JJF1059.2:2012用蒙特卡洛法

11、评定测量不确定度。当用本规范的方法评定的结果得到蒙特卡洛法验证时，则依然可以用本规范的方法评定测量不确定度。,范 围,第二部分 引用文件,本规范引用了下列文件： JJF 1001-2011 通用计量术语及定义 GB/T 8170-2008 数值修约规则与极限数值的表示和判定 GB 3101-1993 有关量、单位和符号的一般原则 GB 4883-2008 数据的统计处理和解释 正态样本离群值的判断和处理 ISO/IEC Guide 98-3-2008 测量不确定度-第三部分：测量不确定度表示指南 ISO 3534-1：2006 统计学 术语和符号 第1部分：一般统计术语和概率术语,引用文件,第

12、三部分 术语及定义,4.7 被测量 【VIM2.3】 【拟测量的量。】 测量的第一步是规定被测量,确定要测的是什么量。 对被测量不能仅用一个值来说明，还应对此量进行描述。然而，原则上说，没有无穷多信息量，被测量就不可能被完全地描述。因而，被测量定义的不完全在测量结果的不确定度中引入了一个不确定度分量，该分量相对于测量所要求的准确度而言可能很大也可能不大。 【定义的不确定度】,术语及定义,4.7 被测量 【VIM2.3】 被测量定义的详细程度是随所要求的测量准确度而定的。被测量相应于所需准确度而言应是完整定义，以便对与测量有关的所有的实际用途来说，其值是单一的。 理想情况下，测量所实现的量应与被

13、测量的定义完全一致。然而在通常情况下，这样的量是不可能实现的，测量是在被测量的近似量上实施的。,术语及定义,4.7 被测量 【VIM2.3】 通常，被测量的定义要规定其一定的物理状态和条件。 一根长度标称值为1 m的钢棒若需测准至微米级，其说明应包括定义长度时的温度和压力。如：应说明被测量为钢棒在25.00 和101325 Pa时的长度。如果仅说明钢棒在101325 Pa时的长度，没有说明温度，那么，对于不同的温度，会有不同的钢棒长度值，被测量就不是单一值了。 如果被测长度仅需毫米级准确度，其说明可能就无需规定温度或压力或任何其他影响量的值。,术语及定义,4.7 被测量 【VIM2.3】 被测

14、量的定义的变化 JJF1001-2011：拟测量的量。 JJF1001-1998：作为测量对象的特定量。 VIM 第二版：受到测量的特定量。 2011版与1998版本相比，其范围扩大，量不只指物理量，还包括化学量、生物量，所以不能专指特定量，而是广义的量。 【注1】对被测量的说明要求了解量的种类，以及含有该量的现象、物体或物质状态的描述，包括有关成分及所涉及的化学实体。 声音在由N2=0.7808，O2=0. 2095，Ar=0. 00935及CO2 = O. 00035成分(摩尔分数)组成的干燥空气中，在温度T=273.15K和压力P=101325Pa时的速度。,术语及定义,4.7 被测量

15、【VIM2.3】 被测量的定义的变化 JJF1001-2011：拟测量的量。 JJF1001-1998：作为测量对象的特定量。 VIM 第二版：受到测量的特定量。 新定义与1998和VIM第二版相比，其内含更为明确，这个“量”是指拟测量的量，即打算或准备要测量的量，老定义可以理解既是拟测量的量也可以是己测得的量 【注3】测量包括测量系统和实施测量的条件，它可能会改变研究中的现象、物体或物质，此时实际受到测量的量可能不同于定义的要测量的被测量。在这种情况下，需要进行必要的修正。,术语及定义,4.7 被测量 【VIM2.3】 被测量的定义的变化 JJF1001-2011：拟测量的量。 JJF100

16、1-1998：作为测量对象的特定量。 VIM 第二版：受到测量的量。 如：拟测量的量是钢棒在20 时的长度，在环境温度23 时实际受到测量的量是23 时的钢棒长度。在这里，被测对象是钢棒；拟测量的量是钢棒在20 时的长度；受到测量的量是23时的钢棒长度， 这种情况下，受到测量的量不是拟测量的量，必须经过修正才能得到拟测量的被测量的估计量值。,术语及定义,5.1 测量结果【VIM2.9】 【与其它有用的相关信息一起赋予被测量的一组量值。】 【VIM-2定义】 赋予被测量的量值。 测量结果由测得值及有关其可信程度的信息组成。 测量得到的仅仅是被测量的估计值，其可信程度由测量不确定度来定量表示。因此

17、通常情况下，测量结果表示为被测量的估计值及其测量不确定度，必要时还要给出不确定度的自由度。在用蒙特卡洛法评定测量不确定度时有用的相关信息也可以用输出量的概率密度函数（PDF）的方式表示。,术语及定义,5.1 测量结果【VIM2.9】 对于某些用途而言，如果认为测量不确定度可以忽略不计，则测量结果可以仅用被测量的估计值表示，也就是此时测量结果可表示为单个测得的量值。在许多领域中这是表示测量结果的常用方式。 如在检定、校准中所得到的测得值； 计量器具出厂检验评定是否合格所得到的测得值； 人们一般在使用合格的计量器具进行测量中，所得到的测得值都是测量结果，都不需要附有测量不确定度信息，如在医院测量体

18、温，知道多少度即可，不会再说体温计测得值的测量不确定度是多少。 单个测得的量值或对重复测量的算术平均值、经修正或未经修正都是测得值，均代表测量结果的量值。,术语及定义,5.1 测量结果【VIM2.9】 对于间接测量，被测量的估计值是由各直接测量的输入量的量值经计算获得的，其中各直接测量的量值的不确定度都会对被测量的测量结果的不确定度有贡献 。 在传统文献和VIM的以前版本中，测量结果定义为赋予被测量的量值，并根据上下文说明是指示值、未修正结果还是已修正结果。,术语及定义,5.2 测得的量值【VIM2.10】 又称 量的测得值 简称 测得值 【代表测量结果的量值。】 对被测量的重复测量，每次测量

19、可得到相应的测得值，有时称观测值（observation value）。 由一组独立的测得值计算出的平均值或中位值可作为结果的测得值。 测得值是有测量不确定度的，当测得值附有测量不确定度及有关信息时称测量结果。,术语及定义,5.2 测得的量值【VIM2.10】 又称 量的测得值 简称 测得值 过去一直用“测量结果”表示通过测量赋予被测量的量值，但是现在测量结果有了新的定义，赋予被测量的测量结果应该除了代表测量结果的量值外还包括测量不确定度等信息。作为结果的测得值我们还常使用术语“被测量的估计值”,术语及定义,5.2 测得的量值【VIM2.10】 又称 量的测得值 简称 测得值 当被测量的定义不

20、完整时，与被测量的定义一致的量值会由很多个值组成，当认为代表被测量的值的范围与测量不确定度相比小得多时，可认为具有实际唯一真值。 由各独立重复测量得到的一系列测得值的平均值或中位值确定的作为结果的测得值可认为是实际唯一真值的估计值。,术语及定义,5.2 测得的量值【VIM2.10】 又称 量的测得值 简称 测得值 虽然一直用“测量值”表示“测得值”，但在JJF1001-2011中没有“测量值”这个术语，由于测量值比较模糊，未表明待测的、被测的还是已测得的，所以现在用术语“测得值”表示测量得到的值。,术语及定义,5.3 测量误差 【VIM2.16】 简称 误差 【测得的量值减去参考量值。】 【V

21、IM-2定义】 测量结果减去被测量的真值。 【注1】 “测量误差”的概念可以用于以下两种场合： (a) 如果被测量使用唯一的真值或范围可忽略的一组真值表征，由于真值是未知的，测量误差也就是未知的，此时，测量误差是一个概念性的术语。,术语及定义,5.3 测量误差 【VIM2.16】 简称 误差 (b)当存在单个参考量值并用参考量值代替真值时，由测得值与参考量值之差，可以得到测量误差。 例如：用仪器测量某个被测量，测得值为x，该仪器用计量标准校准，得到相应的标准值为xs，可得到测量误差为= x- xs 。这里以计量标准的量值作为参考量值。 如果假设被测量的参考量值为约定值，且约定值是给定的，则测得

22、的量值与该约定值之差就是测量误差。 无论测量标准的标准值还是其它约定值，实际上都是存在不确定度的，实际上，获得的只是测量误差的估计值。,术语及定义,5.3 测量误差 【VIM2.16】 简称 误差 【注2】从概念上说，理想的测量误差是测得值偏离真值的程度，而实际上，测量误差的估计值是测得值偏离参考量值的程度。通常情况下测量误差是指绝对误差，但需要时可用相对形式表示，即用绝对误差与被测量值之比的百分数表示，此时称相对误差。给出测量误差时必须注明误差值的符号，当测量值大于参考值时为正号，反之为负号。 【注3】测量误差包括系统误差和随机误差两类不同性质的误差。,术语及定义,5.4 系统测量误差【VI

23、M2.17】 简称 系统误差 【在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。】 【注1】它是在重复性条件下，对同一被测量进行无穷多次测量所得结果的平均值与参考量值之差。 【注2】系统误差的参考量值是真值时，系统误差是一个概念性的术语。当用测量不确定度可忽略不计的测量标准的标准值，或给定的约定值作为参考量值时，可得到系统误差的估计值。 【注3】系统测量误差及其来源可以是已知的或未知的。对于已知的系统测量误差可以采用修正来补偿。 【注4】系统误差等于测量误差减随机测量误差。,术语及定义,5.4 系统测量误差【VIM2.17】 简称 系统误差 系统误差是由恒定不变或可预见的规律变化

24、的因素所造成，这些误差因素是可以掌握的。 (1) 测量设备的因素：体现为示值误差，主要由仪器设备结构原理设计上的缺陷；仪器设备零部件制造和安装的缺陷，诸如标尺刻度偏差、刻度盘和指针安装偏心；使用中的老化等等。 (2) 环境条件因素：测量过程中温湿度、大气压力按一定规律性变化。 (3) 测量方法因素：采用采用近似测量方法或近似的计算公式等。 (4) 测量人员因素：习惯偏向某一方向读数，动态测量时，记录某一信号有滞后倾向等。,术语及定义,5.4 系统测量误差【VIM2.17】 简称 系统误差 系统误差的特征是：在同一条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，误差按一定

25、规律变化。由上述特征可知，在多次重复测量同一被测量时，系统误差不具有抵偿性，它是固定的或按一定函数规律变化的误差。广义上说，是服从某一确定规律。,各种系统误差 的变化 a: 不变系统误差 b: 线性变化系统误差 c: 非线性变化系统误差 d: 周期性变化系统误差 e: 复杂变化系统误差,t,术语及定义,5.4 系统测量误差【VIM2.17】 简称 系统误差 系统误差是由恒定不变或可预见的规律变化的因素所造成。由于系统误差及其原因不能完全获知，因此通过修正值对系统误差只能有限程度的补偿。当测量结果以代数和与修正值相加之后，其系统误差之模会比修正前的要小，但不可能为零。 来源于影响量的已识别的效应

26、称为系统效应。 由系统误差的【注2】可知：参考量值可以是被测量的真值，这种情况它是未知的；也可以是约定量值或参考量值(通常是由上一级检定/校准的测量标准提供的)，这种情况它是已知的。,术语及定义,5.4 系统测量误差【VIM2.17】 简称 系统误差 系统误差的修正 在GUM中，隐含着一个假设，即由显著的系统效应引起的所有误差分量，都评定并修正。 偶尔可发现，系统影响的已知修正量b并未用于报告的测量结果中，而是试图放大赋予结果的“不确定度”来考虑这种影响的。应避免这样做法。只有在非常特殊的情况下，虽存在已知的显著的系统影响，仍不对测量结果进行修正。 已知修正量若可疑，则放大测量不确定度来考虑显

27、著偏倚的影响在大多数情况下肯定更好。,术语及定义,5.6 随机测量误差 【VIM2.19】 简称 随机误差 【在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。】 【注1】随机测量误差的参考量值是对同一个被测量由无穷多次重复测量得到的平均值。 【注2】随机误差是测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无穷多次测量所得结果的平均值之差。 【注3】一组重复测量的随机测量误差形成一种分布，该分布可以用期望和方差描述，其期望通常可假设为零。 【注4】随机误差等于测量误差减系统测量误差。,术语及定义,5.6 随机测量误差 【VIM2.19】 简称 随机误差 随机误差的性质 在重复条件下(或复现性条件下)对

28、随机变量X进行n次独立测量，得到测量列x1， x2 ， xn 。由于测量装置不完善、环境条件的变化，以及人员等各方面因素的影响，每个测得量值都含有误差。这些误差时大时小，其出现没有确定的规律，即前一个误差出现后不能预测下一个误差的大小和方向。但是就误差的总体而言，都具有统计规律性。其取值具有一定的分布范围，因而可以利用数理统计方法对其进行研究。 “抵偿性”是随机误差统计特性的集中表现，即随机误差误差有正有负，相互间具有抵消的作用。因此可以通过多次测量取平均值作为测得量值，以减小随机误差对测得量值的影响。,术语及定义,5.6 随机测量误差 【VIM2.19】 随机误差的性质 随机误差大抵来源于影

29、响量的变化，这种变化在时间上和空间上是不可预知的或随机的，它会引起被测量重复观测值的变化，故称之为“随机效应”。 服从正态分布的随机误差的统计规律性，可归纳为对称性、有界性和单峰性： (1)对称性是指绝对值相等而符号相反的随机误差，出现的次数大致相等，亦即测得量值是以其算术平均值为中心而对称分布的。 (2)有界性是指测得量值随机误差的绝对值不会超过一定界限，亦即不会出现绝对值很大的误差。 (3)单峰性是指绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差数目多，亦即测得量值以算术平均值为中心相对集中地分布的。,术语及定义,术语及定义,5.6 随机测量误差 【VIM2.19】 系统误差和随机误差,术语及定义

30、,5.6 随机测量误差 【VIM2.19】 误差的类型及在不确定度中的确定,8.19 参考量值【VIM5.18】 简称 参考值 【用作同种量的值作比对基础的量值。】 【注1】参考量值可以是被测量的真值(此种情况参考量值是未知的)，或约定量值(此种情况参考量值是已知的)。 【注2】与测量不确定度相关联的参考量值通常参照以下方式提供： (a) 物质，例如有证参考物质； (b) 装置，例如稳态激光器； (c) 参考测量程序； (d) 测量标准的比对。,术语及定义,5.8 测量准确度【VIM2.13】 简称 准确度 【被测量的测得值与其真值间的一致程度。】 【注1】测量准确度是一个定性的概念，它是假定

31、存在真值的理想情况下定义的。实际上，如果被测量的“真”值已知，就没有必要去测量了。正因为不知道被测量的值，所以要进行测量。由于真值一般是未知的，定义的测量准确度就不能定量给出。所以“测量准确度”不是一个量，不给出有数字的量值，它只是对测量结果的一个概念性或定性描述，在文字叙述中使用，当测量提供较小的测量误差时，就说该测量是较准确的。例如：可以说准确度高或准确度低，准确度符合标准要求等；不要表示为：准确度为0.25%，准确度=16mg等。,术语及定义,5.8 测量准确度【VIM2.13】 简称 准确度 【注2】“测量准确度”定义中的“一致程度”包括了测量结果的随机误差和系统误差，而这两类误差的合

32、成方法也一直是计量界争论的问题。现在将测量准确度作为定性的概念性的术语，回避了测量随机误差和系统误差的合成问题，就避免了不必要的争论。 【注3】在工程应用中，人们习惯使用术语“测量精度”，但精度有时指准确度有时又指精密度，比较含混，建议不使用。,术语及定义,5.10 测量精密度【VIM2.15】 简称 精密度 【在规定条件下，对同一或类似被测对象重复测量所得示值或测得值间的一致程度。】 【注1】测量精密度通常用不精密程度表示，如在规定条件下的标准偏差、方差或变差系数。精密度越低，标准偏差越大。 【注2】“规定条件”可以是重复性测量条件，期间精密度测量条件或复现性测量条件。 【注3】测量精密度用

33、于定义测量重复性、期间测量精密度或测量复现性。 【注4】测量精密度只与随机误差的分布有关而与真值或规定值无关，即与系统误差无关。注意不要错误地将“测量精密度”用于指“测量准确度”。,术语及定义,术语及定义,随机误差大 系统误差大,准确度低 精密度低,准确度低 精密度高,准确度高 精密度高,系统误差大 随机误差小,系统误差小 随机误差小,5.14 重复性测量条件 【VIM2.20 简称 重复性条件 【相同测量程序、相同操作者、相同测量系统、相同操作条件和相同地点，并在短时间内对同一或相类似被测对象重复测量的一组测量条件。】 【注1】在同一实验室，由同一操作员使用相同的设备，按相同的测试方法，在短

34、时间内对同一被测对象相互独立进行的测试条件。 【注2】测量程序是根据一种或多种测量原理及给定的测量方法，在测量模型和获得测量结果所需计算的基础上，对测量所做的详细描述。,术语及定义,5.15 复现性测量条件 【VIM2.24】 简称 复现性条件 【不同地点、不同操作者、不同测量系统，对同一或相类似被测对象重复测量的一组测量条件。】 【注1】在不同的实验室，由不同的操作员使用不同的设备，按相同的测试方法，对同一被测对象相互独立进行的测试条件。 【注2】不同的测量系统可采用不同的测量程序。 【注3】在给出复现性时应说明改变和未变的测量条件及实际改变到什么程度。,术语及定义,5.11 期间精密度测量

35、条件【VIM2.22】 简称 期间精密度条件 【除了相同测量程序、相同地点、在一个较长时间内重复测量同一或相类似被测对象的一组测量条件外，还包括可能改变的其它条件。】 【注1】改变的条件可包括新的校准、测量校准器、操作者和测量系统。 【注2】对条件的说明应包括改变和未变的条件以及实际改变到什么程度。 【注3】在化学中，术语“序列间精密度测量条件”有时用于指“期间精密度测量条件”。,术语及定义,5.13 测量重复性【VIM2.21】 简称 重复性 【在一组重复性测量条件下的测量精密度。】 【注1】重复性标准偏差：在重复性条件下所得测得值的标准偏差，是重复性条件下测得值分布的分散性的度量。 【注2

36、】重复性限r：一个数值， 在重复性条件下， 两个测试结果的绝对差小于或等于此数的概率为9 5 %。,术语及定义,5.16 测量复现性 【VIM2.25】 简称 复现性 【复现性测量条件下的测量精密度。】 【注1】复现性标准偏差 复现性条件下的测得值的标准偏差，是复现性条件下测得值分布的分散性的度量。 【注2】复现性限R 一个数值， 在复现性条件下， 两个测试结果的绝对差小于或等于此数的概率为 9 5 %。,术语及定义,5.12 期间测量精密度【VIM2.23】 简称 期间精密度 【在一组期间精密度测量条件下的测量精密度】。,术语及定义,5.18 测量不确定度【VIM2.26】 简称 不确定度

37、【根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数。】 表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。 【1】赋予被测量的量值就是我们通过测量给出的被测量的估计值。测量不确定度是一个说明给出的被测量估计值分散性的参数，也就是说明测量结果的值的不可确定程度和可信程度的参数，它是可以通过评定定量得到的。例如：当得到测量结果为：m=500g，U=1g (k=2)；就可以知道被测量的质量以95%的概率落在(5001)g区间内，这样的测量结果比仅给500g给出了更多的可信度信息。,术语及定义,5.18 测量不确定度【VIM2.26】 简称 不确定度 【2】由于测量的不完善和人们的认识不足

38、，对被测量测得的量值是具有分散性的。这种分散性有两种情况： (1) 由于各种随机性因素的影响，每次测量的测得值不是同一个值，而是以一定概率分布分散在某个区间内的许多值； (2) 虽然有时存在着一个系统性因素的影响，引起的系统误差实际上恒定不变，但由于我们不能完全知道其值，也只能根据现有的认识，认为这种带有系统误差的测得值是以一定概率可能存在于某个区间内的某个位置，也就是以某种概率分布存在于某个区间内，这种概率分布也具有分散性。 测量不确定度是说明测得值分散性的参数，它不说明测得值是否接近真值。,术语及定义,5.18 测量不确定度【VIM2.26】 简称 不确定度 【3】为了表征测得值的分散性，

39、测量不确定度用标准偏差表示。因为在概率论中标准偏差是表征随机变量或概率分布分散性的特征参数。当然，为了定量描述，实际上是用标准偏差的估计值来表示测量不确定度。估计的标准偏差是一个正值，因此不确定度是一个非负的参数。,术语及定义,5.18 测量不确定度【VIM2.26】 简称 不确定度 【4】一般，测量不确定度是由多个分量组成的，用标准偏差表示的不确定度分量按评定方法分为两类： (1) 一些分量的标准偏差估计值可用一系列测量数据的统计分析估算，用实验标准偏差表征； (2) 另一些分量是用基于经验或有关信息的假定的概率分布（先验概率分布）估算，也可用估计的标准偏差表征。 所有的不确定度来源包括随机

40、影响和系统影响均对测量结果的不确定度有贡献。,术语及定义,5.18 测量不确定度【VIM2.26】 简称 不确定度 【5】在实际使用中，往往希望知道测量结果是具有一定概率的区间，因此规定测量不确定度也可用标准偏差的倍数或说明了包含概率的区间半宽度来表示。为了区分起见，出现了不同的术语： (1) 不带形容词的测量不确定度用于一般概念和定性描述，可以简称“不确定度”； (2) 带形容词的测量不确定度，包括：标准不确定度、合成标准不确定度和扩展不确定度，用于在不同场合对测量结果的定量描述。,术语及定义,5.19 标准不确定度VIM2.30】 全称 标准测量不确定度 【用标准偏差表示的测量不确定度。】

41、 【1】标准不确定度用符号u表示。它不是由测量标准引起的不确定度，而是指不确定度由标准偏差的估计值表示，表征测得值的分散性。 【2】测得值的不确定度往往由许多原因引起，对每个不确定度来源评定的标准偏差，称为标准不确定度分量，用ui 表示。,术语及定义,5.19 标准不确定度VIM2.30】 全称 标准测量不确定度 【3】标准不确定度有两类评定方法：A类评定和B类评定。 (1) 测量不确定度的A类评定是对规定测量条件下测得的量值用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定。用实验标准偏差定量表征。 (2) 测量不确定度的B类评定是用不同于测量不确定度A类评定的方法对测量不确定度分量进行的评定。评

42、定基于的有关信息包括：权威机构发布的量值、有证标准物质的量值、校准证书、仪器的漂移、经检定的测量仪器的准确度等级、根据人员经验推断的极限值等. 用估计的标准偏差定量表征。,术语及定义,5.22 合成标准不确定度【VIM2.31】 全称 合成标准测量不确定度 【由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得的输出量的标准测量不确定度。】 【1】由各标准不确定度分量合成得到的标准不确定度。 【2】合成的方法称为测量不确定度传播律。在测量模型中若输入量间相关，则计算合成标准不确定度时必须考虑协方差，合成标准不确定度是这些输入量的方差与协方差的适当和的正平方根值。,术语及定义,5.22 合成标准不确

43、定度【VIM2.31】 全称 合成标准测量不确定度 【3】合成标准不确定度用符号uc表示。合成标准不确定度仍然是标准偏差，它是输出量概率分布的标准偏差估计值，它表征了输出量估计值的分散性。 【4】合成标准不确定度也可用相对形式表示，输出量的合成标准不确定度除以输出量的估计值（uc(y)/y）称相对合成标准不确定度，可以用符号ucr 或ucrel 表示。,术语及定义,5.27 扩展不确定度【VIM2.35】 全称 扩展测量不确定度 【合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积。】 【1】扩展不确定度用符号U表示，是合成标准不确定度扩展了k倍得到的，即：U=kuc。k是大于1的数，其大小取决于测

44、量模型中输出量的概率分布及所取的包含概率。 【2】扩展不确定度是被测量值的包含区间的半宽度，即可以期望该区间包含了被测量值分布的大部分。,术语及定义,5.27 扩展不确定度【VIM2.35】 全称 扩展测量不确定度 【3】若输出量近似正态分布，且uc 的有效自由度较大，则取U为2uc时，表征了测量结果Y在(y-2uc，y+2uc)区间内包含概率约为95%；而U为3uc时，表征了测量结果Y在(y-3uc，y+3uc)区间内包含概率约为99%以上。 【4】扩展不确定度也可以用相对形式表示，例如：用U(y) /y表示相对扩展不确定度，必要时也可用符号Ur(y)、Ur或Urel表示。,术语及定义,5.

45、27 扩展不确定度【VIM2.35】 全称 扩展测量不确定度 【5】说明具有包含概率为p的扩展不确定度时，可以用Up表示，例如：U95表明了包含概率为95%的包含区间的半宽度。 【6】由于U是表示包含区间的半宽度，而uc是用标准偏差表示的，因此U和uc单独定量表示时，数值前都不必加正负号，如U = 0.05V，不应写成U = 0.05V；uc=1%，不应写成uc=1%。由于uc是标准偏差，而不是标准偏差的倍数，因此不应写成：uc=1%，(k=1)。,术语及定义,5.25 不确定度报告【VIM2.33】 【对测量不确定度的陈述，包括测量不确定度的分量及其计算和合成。 【1】在用GUM方法评定测量

46、不确定度时，不确定度报告应该包括测量模型、估计值、测量模型中与各个量相关联的测量不确定度、协方差、所用的概率密度函数的类型、自由度、测量不确定度的评定类型和包含因子等内容。 【2】不仅在完成测量给出测量结果时，应附有不确定度报告，在确定测量方案后，测量前可以对可能达到的测量不确定度进行预估，给出不确定度报告。,术语及定义,5.24 定义的不确定度 【VIM2.27】 【由于被测量定义中细节量有限所引起的测量不确定度分量。】 【1】如果被测量定义为20 时某杆的长度，实际上湿度也会影响杆的长度，但在被测量定义中缺乏关于湿度细节的描述，由于定义不完整，在被测量估计值的测量不确定度中导致定义的不确定

47、度。 【2】定义的不确定度是在任何给定被测量的测量中实际可达到的最小测量不确定度 【3】如果被测量定义中所描述的细节有任何改变，则导致另一个定义的不确定度。,术语及定义,7.24 仪器的测量不确定度【VIM4.24】 【由所用的测量仪器或测量系统引起的测量不确定度的分量。】 【1】用某台测量仪器或测量系统对被测量进行测量可以得到被测量的估计值，仪器的不确定度是被测量估计值的不确定度的一个分量，许多情况下它可能是一个主要分量。 【2】仪器的测量不确定度的大小是测量仪器或测量系统自身计量特性所决定的。对于原级计量标准通常是通过不确定度分析和评定得到其测量不确定度。对于一般的测量仪器或测量系统，仪器

48、的不确定度可以通过计量标准对测量仪器的校准得到。此外，对于检定合格的测量仪器，可在仪器说明书中查到仪器的有关信息，如仪器的最大允许误差等计量特性，然后按B类评定得到仪器的标准不确定度。 【3】注意不要把仪器的技术指标或仪器的示值误差直接称为仪器的不确定度。,术语及定义,7.25 零的测量不确定度 【VIM4.29】 【测得值为零时的测量不确定度。】 【注1】零的测量不确定度与仪器的示值为零或近似为零有关。当测得值为零时，它实际上包含一个区间，在该区间内难以判断被测量是否小到无法检出，或者是由于噪声引起测量仪器的示值无法确定。 。 【注2】在某些专业领域，零的测量不确定度的概念也适用于当对样品与

49、空白进行测量并获得差值时。,术语及定义,5.26 目标不确定度 【VIM2.34】 全称 目标测量不确定度 【根据测量结果的预期用途，规定作为上限的测量不确定度。】 【注1】例如：在测量装置的设计目标中，除了要规定该装置的功能外，还要根据预期的用途对测量参数的测量范围及其至少应满足的测量不确定度加以规定，这就是目标不确定度。,术语及定义,5.30 包含因子 【VIM2.38】 【为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘的大于1的数。】 【1】 包含因子通常用符号k表示，k=U/uc 。 【2】当用于表示包含概率为p的包含因子时用符号kp表示，kp=Up/uc 。 【3】一般k在23范围内。

50、【4】注意：在概率论和统计学术语中，与标准偏差相乘的因子称为“置信因子”，也用符号k表示。,术语及定义,5.28 包含区间【VIM2.36】 【基于可获信息确定的包含被测量一组值的区间，被测量值以一定概率落在该区间内。】 【1】包含区间可由扩展不确定度导出，例如若被测量的最佳估计值为y，在获得扩展不确定度U后，则包含区间为（y-U，y+U），也可写成yU。 【2】包含区间不一定以所选的测得值为中心。如果测得值的概率分布为对称分布，则包含区间以最佳估计值为中心。 【3】为避免与统计学概念混淆，不应把包含区间称为置信区间。,术语及定义,5.29 包含概率【VIM2.37】 【在规定的包含区间内包含

51、被测量的一组值的概率。】 【1】包含概率用符号p表示。p = 1-，称显着性水平。 【2】包含概率表明测量结果的取值区间包含了概率分布下总面积的百分数；表明了测量结果的可信程度。而显着性水平表明测量值落在区间外的部分占概率分布下总面积的百分数。 【3】包含概率可以用01之间的数表示，也可以用百分数表示。例如包含概率为0.99或99%。 【4】在GUM中包含概率又称“置信的水平(level of confidence)” 。 【5】包含概率替代了曾经使用过的“置信水准”。,术语及定义,自由度 【在方差计算中，和的项数减去对和的限制数。】 【注1】在重复条件下对测量作n次独立测量时的， 样本方差为

52、 其中残差为 因此，和的项数即为残差的个数n，而是一个约束条件，即限制数为1。由此可得自由度vn1。 【注2】当测量所得n组数据用t个未知数按最小二乘法确定经验模型时，自由度vnt。 【注3】自由度反映相应实验标准偏差的可靠程度，用于评定扩展不确定度Up时求得包含因子kp。合成标准不确定度uc(y)的自由度eff，当y接近正态分布时，包含因子等于t分布临界值，即kptp(eff)。,术语及定义,第四部分 测量不确定度的评定方法,标准偏差 的倍数,包含概率的 区间半宽度,大写英文字母 U(斜体)表示,小写英文字母 u(斜体)表示,测量不确定度的结构,1) 明确被测量的定义； 2) 明确测量原理、

53、测量方法、测量条件以及所用的测量标准、测量仪器或测量系统； 3) 建立被测量的测量模型，分析并列出对测量结果有明显影响的不确定度来源； 4) 评定各输入量的标准不确定度，由输入量的标准不确定度乘灵敏系数得到输出量的标准不确定度分量； 5) 计算合成标准不确定度； 6) 确定扩展不确定度； 7) 报告测量结果。,GUM法评定测量不确定度的步骤,GUM法评定测量不确定度的一般流程,评定时的注意事项,在分析测量不确定度的来源时，应充分考虑各种来源的影响，对起主要贡献的来源尽可能不遗漏，不重复。 标准不确定度的评定，可以采用A类评定方法，也可采用B类评定方法，采用何种方法要根据实际情况选择。 测量中的

54、失误或突发因素不属于测量不确定度的来源。采用测量不确定度A类评定时，如果怀疑存在粗大误差，则应按统计判别准则进行判断，并剔除测量数据中的异常值（即离群值），然后再评定其标准不确定度。 注：离群值的判断和处理方法可见“GB/T 4883-2008 数据的统计处理和解释 正态样本离群值的判断和处理”。 若对被测量的估计值进行了修正，修正值不应计在不确定度内，但应考虑由于修正不完善引入的不确定度。,分析不确定度的来源,4.1.1 由测量所得的测得值只是被测量的估计值，测量过程中的随机效应及系统效应均会导致测量不确定度。 对已认识的系统效应进行修正后的测量结果仍然只是被测量的估计值，还存在由随机效应导

55、致的不确定度和由于对系统效应修正不完善导致的不确定度。 从不确定度评定方法上所作的A类评定、B类评定的分类与产生不确定度的原因无任何联系，不能称为随机不确定度和系统不确定度。,4.1 测量不确定度来源分析,4.1.2 总体原则 测量不确定度的来源必须根据实际测量情况进行具体分析。分析时，除了定义的不确定度外，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方法等方面全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏，不重复。 注：所以测量人员必须深入研究有哪些可能的因素会影响被测量值，根据实际测量情况分析对被测量值有明显影响的不确定度来源。 在实际测量中,有许多可能导致测量不确定度的

56、来源。,4.1 测量不确定度来源分析,1、被测量的定义不完整 【定义的不确定度】 例如：定义被测量是一根标称值为1 m长的钢棒的长度，如果要求测准到m量级，则被测量的定义就不够完整，因为此时被测钢棒受温度和压力的影响已经比较明显，而这些条件没有在定义中说明，由于定义的不完整，对长度测量结果的不确定度分析中应考虑由温度和压力影响引入的不确定度，也就是要考虑定义的不确定度。 完整的被测量定义应是：标称值为1m的钢棒在25.0和101325Pa时的长度。若在定义要求的温度和压力下测量，就可避免由于定义不完整引入的测量不确定度。,4.1 测量不确定度来源分析,2、被测量定义的复现不理想 包括复现被测量

57、的测量方法不理想 如对上例所述的完整定义进行测量，由于温度和压力实际上达不到定义的要求（包括温度和压力的测量本身存在不确定度），则使得被测量估计值仍然引入不确定度。 如：微波测量中“衰减”量是在匹配条件下定义，但实际测量系统不可能理想匹配，因此要考虑失配引入的测量不确定度。 如：无线电信号的失真度为纯电阻负载上，全部谐波电压与基波电压之比，当用采用基波抑制法的失真度测量仪测量就会因测量方法不理想引入不确定度。,4.1 测量不确定度来源分析,3、取样的代表性不够，即被测样本可能不完全代表所定义的被测量 例如：如被测量为某种介质材料在给定频率时的介电常数，由于测量方法和测量设备的限制，只能取这种材

58、料的一部分做成样本，然后对样本进行测量。如果该材料有杂质成分且不均匀性，则样本就不能完全代表被测材料，介电常数测得值的不确定度分析中要考虑样本代表性不够(包括杂质和均匀性)引入的不确定度。,4.1 测量不确定度来源分析,4、对测量受环境条件的影响认识不足或对环境条件的测量不完善 同样以上述钢棒测量为例，不仅温度和压力会影响其长度，实际上，湿度和钢棒的支撑方式也会产生影响。由于认识不足，没有注意采取措施，也会引入测量不确定度。另外，测量温度和压力的温度计和压力表的不确定度也是测量不确定度的来源之一,4.1 测量不确定度来源分析,5、模拟式仪器的人员读数偏移 模拟式仪器在读取其示值时，一般是估读到最小分度值的1/10。模拟式仪器在读取其示值时，一般要在最小分度内估读，由于观测者的位置或个人习惯的不同等原因是读数有一个系统性的偏移。因此不同的人可能对同一状态的指示会有不同的读数，这种差异引入不确定度。,4.1 测