七年级数学下册知识点总结【最新人教版】

1、第五章第五章交叉线和平行线和平行线一、知识点一、知识点一、同一平面内，两条直线的位置关系有两种：与交叉平行，垂直是交叉的特殊情况。 2 .在同一平面内，不相交的两条直线称为平行线。 如果两条直线只有一个共同点，则称为两条直线相交。如果两条直线没有共同点，则这两条直线平行。 3、两条直线相交的四个角中，有共同顶点的共同顶点，一个共同边和一个共同边的两个角是相邻补角。 邻接角补充的性质：邻接角补充邻接角补充。 4、两条直线相交的四个角中，一个角的两边是另一个角的两边的逆延长线的逆延长线，这两个角相互为对顶角对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。 在5、5和2条直线相交的角度中，一个是直角或直角或90

2、90的情况下，这两条直线相互垂直，一个称为另一条垂线。 垂线的性质：垂线的性质：性质的性质1 :一点过去，只有一条直线与已知的直线垂直。 性质2 :连接直线外侧的点和直线上的各点的所有线段中，垂线的线段最短。 从点到直线的距离点到直线的距离：从直线外侧的点到该直线的垂线段的长度把垂线段的长度称为从点到直线的距离。 6、同位角、内误角、同旁内角的基本特征：两条直线(被切断线)同侧，第三条直线(切断线)同侧，这两个角称为同位角同位角。 在两条直线(切断线)之间，并且在第三条直线(切断线)的两侧，这样的两个角叫做内错角。 两条直线(切断的线)之间在第三条直线(切断的线)的同一侧，这两个角称为同一侧的

3、内角。 7、平行公理平行公理：通过直线以外有点，唯一的直线与已知的直线平行。 平行公理的推论平行公理的推论：如果两条直线与第三条直线平行，两条直线也相互平行。 平行线的性质平行线的性质：性质1 :两条直线平行，同位素角相等。 性质2 :两条直线平行，内误角相等。 性质3 :两条直线平行，同一横向内角的互补性质4 :平行于同一直线的两条直线相互平行。 8、平行线的判定平行线的判定：判定1 :同相角相等，两条直线平行。 判定2 :内误差角相等，两直线平行。 判定3 :与横内角互补，两直线平行判定4 :平行于同一直线的两条直线相互平行. 9 .判断一件事的词称为命题。 命题由问题设定和结论两部分组成

4、，有真命题、真命题和假命题的区别。 如果问题成立，结论一定成立，如果这种命题称为真命题真命题的问题成立，结论不一定成立，这种命题称为假命题假命题。 真命题的正确性是通过推论来证实的，这种真命题被称为定理，可以作为继续推论的根据。 10、平移：在平面内，将图形向某个方向移动一定的距离称为直线移动。 平移时，新图形的形状和大小与原始图形相同。 平移特性平移特性：平移前后的两个图形中对应点的线平行且相等对应线段相等对应角相等。 1第六章第六章实数平方：平方：1. 1.算术平方根算术平方根：一般来说，如果正x的平方为a，即x2=a，则将正x称为a的算术平方根，记为a。 0的算术平方根是0。从定义中可以

5、看出，只有在a0时，a才具有算术的平方根。 2. 2 .平方根：通常，如果一个数x的平方根是a，即x2=a，则数x被称为a的平方根。正数有两个平方根(正和负)。0的平方根是0。负数没有平方根。 立方体：立方体：5. 5.立方根立方根：一般来说，如果一个数x的平方根等于a，则数x称为a的立方根。 正数有正的立方根0的立方根是0。负数有负的立方根。 6 .解方程式：7.估计： (1)以实数的定义进行分类： (2)以实数的正负进行分类：7. 7.以无理数常见的4种：8. 8.实数与轴的关系：实数与轴的关系：轴上的点与实数是一一对应的.9.实数的性质：相对倒数： a的相反数倒数：乘积为1的两个实数。

6、绝对值： 1求一个数的反数时，结果符号相反，绝对值不变地求一个数的反数时，结果符号相反，绝对值不变的2求一个数的绝对值时，首先判断求的数的符号，正数的绝对值等于本身，负的首先判断求出数的符号，正数的绝对值与其本身相等，负数的绝对值与其相反数相等，数，0的绝对值为0例题：2ababa0，b0aa(a0，b0)bb第7章第7章平面正交坐标系平面正交坐标系2，知识点2，知识点1，秩序数：秩序2、平面正交坐标系：平面正交坐标系：在平面内，相互正交，具有共同原点的2根轴构成平面正交坐标系。 水平轴称为x轴或横轴，垂直轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。 4、点的坐标：点的坐标： 5，

7、象限：两个坐标轴将平面分成四部分的第一、二、三、四象限。 坐标轴上的点不在任何象限。 6、各象限点的坐标特征各象限点的坐标特征第一象限点：横轴0、纵轴0； 第二象限点：横轴0、纵轴0； 第三象限点：横轴0、纵轴0； 第四象限的点：横轴0、纵轴0。 7、坐标轴上的点的坐标特征坐标轴上的点的坐标特征点在x轴正半轴上的轴正半轴上：横轴0，纵轴0； 点为x轴负半轴上轴负半轴上：横轴0、纵轴0； 点为y轴正半轴上轴正半轴上：横轴0、纵轴0； 点为y轴负半轴上轴负半轴上：横轴0、纵轴0； 8、从点P(a，b )到x轴的轴的距离为|b| |b|，到y轴的轴的距离为|a| |a|。 9 .对于对称点的坐标特征

8、对称点的坐标特征x轴对称轴对称的两点，横轴相等，对于纵轴互为反数y轴对称轴对称的两点，纵轴相等，对于横轴互为反数原点对称原点对称的两点，横轴和纵轴分别以反数10 .在平行于x轴的轴的直线上的点的纵轴相同且两点的纵轴相同的情况下，穿过两点的直线平行于平行于x轴的轴和平行于垂直于y轴的轴。 如果点p (-1，2，2 )和q (4，2 )相同，则ppqx轴和ppqy轴。 11 .如果平行于y轴的轴的直线上的点的横轴相同，且两点的横轴相同，则通过这两点的直线平行于平行于y轴的轴，并且垂直于x轴的轴的点p (2，3 )、q (2，6 )相同，则ppqy轴、ppqx轴； 12、象限角二等分线上的点的特征象

9、限角二等分线上的点的特征是，一、三象限角一、三象限角二等分线上的点的横轴和纵轴相同，二、四象限角二等分线上的点的横轴和纵轴互为倒数。13 .表示一个点(或物体)的位置的方法：一个是正确地建立平面直角坐标系，另一个是正确地写物体或某个点的坐标。 根据选择的坐标原点，坐标原点不同，生成的平面直角坐标系也不同，得到的同一点的坐标也不同。 3 .坐标移位规则坐标移位规则：左右移位时，横轴加减，纵轴不变上下直线移动时，横轴不变，纵轴加减坐标时，用“左负右正负”法则进行。 将点p (2，3 )向左位移2个单位后的点的坐标为(，)； 将点p (2，3 )向右位移2个单位后的点的坐标为(，)； 将点p (2，

10、3 )向上移动2个单位后的点的坐标为(，)； 将点p (2，3 )向下位移2个单位后的点的坐标为(，)； 将点p (2，3 )向左位移3个单位后，向上位移5个单位的点的坐标为(，)； 将点p (2，3 )向左位移3个单位后，向下位移5个单位的点的坐标为(，)； 点p (2，3 )先向右偏移3个单位后，向上偏移5个单位的点的坐标是(，)； 先将点p (2，3 )向右偏移3个单位，然后向下偏移5个单位的点的坐标为(，)。 第八章第八章包含二元一次方程式二元一次方程式一、知识要点一、知识要点一、未知数的方程式称为方程式，方程式左右值相等的未知数的值称为方程式的解方程式的解。 2、方程式包含两个未知数

11、，包含未知数的项的次数都是1，这个方程式称为二项一次方程式、二项一次方程式、二项一次方程式的一般形式称为axby c(a、b、c是常数，并且称为a0、b0 )。 把二项一次方程式左右两侧的值相等的未知数的值称为二项一次方程式的解二项一次方程式的解，一个二项一次方程式一般有无数的解。 3、方程式包含两个未知数，包含未知数的项的次数都是1，该方程式被称为二元一次方程式二元一次方程式。 把二元一次方程式的各方程式的左右两侧的值相等的未知数的值称为二元一次方程式的解二元一次方程式的解，一个二元一次方程式一般有一个解。 4 .用代入法求解二项一次方程式的一般步骤：观察方程式中是否用包含未知数的公式表示其

12、他未知数，如果不直接把它代入其他方程式，就把一个方程式变形，用包含一个未知数的公式表示另一个未知数， 通过用包含一个未知数的公式将表示另一个未知数的表示的未知数代入另一个方程式，消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求出的未知数的值代入原方程式的任一个，求出另一个未知数的值。 5、用加减运算解二项一次方程式的一般步骤： (1)方程式的两个方程式中，相同未知数的系数不相等，彼此不反，相同未知数的系数不相等，彼此不反，通过用适当的数乘以方程式的两侧，即使相同未知数的系数相等， 互不反数的互相反数(2)将两个方程式的两侧分别加法或减法，删除一个一个的未知数个未知数(3)求出该一维一次方程式，(4)

13、将求出的未知数的值代入原方程式的任一个，求出另一个未知数的值，由此求出原方程式6、求解三元一次方程的一般步骤：观察方程中未知数的系数特征，确定先消除哪个未知数；利用代入法或加减法，将方程中的一个方程和另一个方程分成两组，分别消除同一个未知数， 得到关于另一个未知数的二项一次方程式解该二项一次方程式，求两个未知数的值将这两个未知数的值代入原方程式中比较简单的方程式，求第三个未知数的值，由此得到原三元一次方程式的解。 第九章第九章不等式和不等式组不等式组1、知识点1、不等号不等号表示不等关系的公式称为不等式，不等号主要是： ，YY，000000000000000000002.在包含未知数的不等式中

14、，将使不等式成立的未知数的值称为不等式的解，包含未知数的不等式的所有不等式的解集可以在轴上用轴上表示。 求不等式解集的过程称为解不等式解不等式。 含有一个未知数，一个未知数，含有未知数的项的次数是未知数的项的次数都是1，这种不等式叫做一次不等式。 3、不等式的性质： 4 性质的性质1 :不等式的两侧同时加(或者减法或者减法) )相同个数(或者式或者式) )的话，不等号的方向不变。 如果用字母表示，如果用字母表示，如果用ab的话，就用ab； PS的话PS； PS的话PS； PS的话PS。 性质的性质2 :不等式两边同时相乘(或除法或除法) )的相同正数，不等号的方向不变。 用字母表示，在ab、c

15、0的情况下为acbc (或者在ab、c0的情况下为acbc (或者abab )； 如果是ab、c0，则为ac bc (或) ccabab； 如果是ab、c0，ac bc (或) cccc 性质3 :不等式两边同时相乘(或除法) )，就会变成相同的负数，不等式的方向发生变化。 用字母表示，在ab、c0的情况下为AC BC (或者在ab、c0的情况下为AC BC (或者abab )； 如果是ab、c0，则为ac bc (或) ccabab； 如果是ab，c0的话，则是ac bc (或) cccc 4，解一次不等式的一般步骤：去除分母移去括号项合并类似项系数化为1。 5、不等式组包含未知数个未知数，而且包含未知数项的次数都是1，这种不等式组称为一次不等式组。 不等式组中每个不等式成立的未知数的值称为不等式组的解，由一个不等式组的所有解组成的集合不等式组的所有解组成的集合称为该不等式组的解集合解(简称为不等式组的解)。 不等式组的解集可以在轴上用轴上