保定市2018年中考数学试题及答案

1、保定市保定市 20182018 年中考数学试题年中考数学试题 （试卷满分（试卷满分 120120 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟）分钟） 6.6.尺规作图要求：尺规作图要求：. .过直线外一点作这条直线的垂线；过直线外一点作这条直线的垂线；. .作线段的垂直平分线；作线段的垂直平分线；. .过直线上一点作过直线上一点作 这条直线的垂线；这条直线的垂线；. .作角的平分线作角的平分线. . 图图 3 3 是按上述要求排乱顺序的尺规作图：是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 1616 个小题，共个小题，共 4242 分分.1.11010 小题各小

2、题各 3 3 分，分，11111616 小题各小题各 2 2 分）分） 1.1. 下列图形具有稳定性的是（下列图形具有稳定性的是（） A A B B C C D D 2.2. 一个整数一个整数用科学记数法表示为用科学记数法表示为，则原数中“，则原数中“0 0”的个数为（”的个数为（ A A4 B4 B6 C6 C7 D7 D1010 3.3. 图图 1 1 中由“”和“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（中由“”和“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（） A A B B C C D D 4.4. 将将变形正确的是（变形正确的是（） A AB B C.C. D D 5.5.图图 2 2

3、中三视图对应的几何体是（中三视图对应的几何体是（） 则正确的配对是（则正确的配对是（） A A- -，- -，- -，- - B B- -，- -，- -，- - C.C. - -，- -，- -，- - D D- -，- -，- -，- - 7.7. 有三种不同质量的物体，有三种不同质量的物体，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手 中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不 相等，则该组是（相等，则该组是（） 8.8. 已知：如图已知：如图 4 4，点，点在线段在线段外，且外，且. .

4、求证：点求证：点在线段在线段的垂直平分线上的垂直平分线上. .在证明该结在证明该结 论时，需添加辅助线，则作法不论时，需添加辅助线，则作法不 正确的是（正确的是（） A A作作的平分线的平分线交交于点于点 B B过点过点作作于点于点且且 C.C.取取中点中点，连接，连接 D D过点过点作作，垂足为，垂足为 9.9. 为考察甲、为考察甲、乙、丙、乙、丙、 丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位： ）的平均数与方差为：）的平均数与方差为：，；，. .则麦苗又高又则麦苗又高又 整齐的是（整齐的是（）

5、） A A甲甲 B B乙乙 C. C.丙丙 D D丁丁 10.10.图图 5 5 中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对 的题数是（的题数是（） A A2 2 个个 B B3 3 个个 C. 4C. 4 个个 D D5 5 个个 11.11.如图如图 6 6，快艇从，快艇从处向正北航行到处向正北航行到处时，向左转处时，向左转航行到航行到 处，再向右转处，再向右转继续航行，此时的航行方向为（继续航行，此时的航行方向为（） A A北偏东北偏东 B B北偏东北偏东 C.C.北偏西北偏西 D D北偏西北偏西 12.12.用一根长为用一根长为( (单位：单位

6、：) )的铁丝，的铁丝，首尾相接围成一个正方形首尾相接围成一个正方形. .要将它按图要将它按图 7 7 的方式向外等距扩的方式向外等距扩 1 1 （单（单 位：位：) )， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（得到新的正方形，则这根铁丝需增加（） A A B B C. C. D D 13.13.若若，则，则（） A.-1A.-1B.-2B.-2C.0C.0D.D. 14.14.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简. .规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行 一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化

7、简一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简. .过程如图过程如图 8 8 所示：接力中，自己负责的一步出现所示：接力中，自己负责的一步出现 错误的是（错误的是（） A.A.只有乙只有乙 B. B.甲和丁甲和丁 C. C.乙和丙乙和丙 D. D.乙和丁乙和丁 15.15.如图如图 9 9，点，点为为的内心，的内心，将，将平移使其顶点与平移使其顶点与重合，则图重合，则图 中阴影部分的周长为（中阴影部分的周长为（） A.4.5A.4.5B.4B.4C.3C.3D.2D.2 16.16. 对于题目“一段抛物线对于题目“一段抛物线与直线与直线有唯一公共点有唯一公共点. .若若为整数，为整数， 确定所

8、有确定所有的值的值. .”甲的结果是”甲的结果是，乙的结果是，乙的结果是或或 4 4，则（，则（） A.A.甲的结果正确甲的结果正确 B. B.乙的结果正确乙的结果正确 C.C.甲、乙的结果合在一起才正确甲、乙的结果合在一起才正确 D. D.甲、乙的结果合在一起也不正确甲、乙的结果合在一起也不正确 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 3 3 个小题，共个小题，共 1212 分分.17.171818 小题各小题各 3 3 分；分；1919 小题有小题有 2 2 个空，每空个空，每空 3 3 分分. .） 17.17.计算：计算： 18.18.若若，互为相反数，则互为相反数，则 19.19.

9、 如图如图，作，作平分线的反向延长线平分线的反向延长线，现要分别以，现要分别以，为内角作正为内角作正 多边形，且边长均为多边形，且边长均为 1 1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案. . 例如，若以例如，若以为内角，可作出一个边长为为内角，可作出一个边长为 1 1 的正方形，此时的正方形，此时，而，而是是（多（多 边形外角和）的边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长均为，这样就恰好可作出两个边长均为 1 1 的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图 案，如图案，如图所示所示. . 图图中

10、的图案外轮廓周长是中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外；在所有符合要求的图案中选一个外 轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 20.20. 嘉淇准备完成题目：化简：嘉淇准备完成题目：化简：发现系数“发现系数“”印刷不清楚”印刷不清楚. . （1 1）他把“）他把“”猜成”猜成 3 3，请你化简：，请你化简：； （2 2）他妈妈说：）他妈妈说： “你猜错了

11、，我看“你猜错了，我看 到该题标准答案的结果是常数到该题标准答案的结果是常数. .”通过计算说明原题中“”通过计算说明原题中“”是几？”是几？ 21.21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图绘制成条形图（图（图）和不完整的扇形图和不完整的扇形图（图（图 ） ，其中条形图被墨迹掩盖了一部分，其中条形图被墨迹掩盖了一部分. . （1 1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数； （2 2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中

12、读书超过 5 5 册的学生的概率；册的学生的概率； （3 3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了）随后又补查了另外几人，得知最少的读了 6 6 册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数 没改变，则最多补查了没改变，则最多补查了人人. . 22.22. 如图如图 1212，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第从下到上的第 1 1 个至第个至第 4 4 个台阶上依次标着个台阶上依次标着-5-5，-2-2， 1 1，9 9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等，且任意相邻四个台阶上数的和都相等. . 尝试（尝试（1

13、 1）求前）求前 4 4 个台阶上数的和是多少？（个台阶上数的和是多少？（2 2）求第）求第 5 5 个台阶上的数个台阶上的数是多少？是多少？ 应用应用求从下到上前求从下到上前 3131 个台阶上数的和个台阶上数的和. . 发现发现试用试用（为正整数）的式子表示出数“为正整数）的式子表示出数“1 1”所在的台阶数”所在的台阶数. . 23.23. 如图如图 1313，为为中点，点中点，点为射线为射线上（不与点上（不与点重合）的任意一点，连接重合）的任意一点，连接 ，并使，并使的延长线交射线的延长线交射线于点于点，设，设. .（1 1）求证：）求证：； （2 2）当）当 时，求时，求的度数；的度

14、数； （3 3）若）若的外心在该三角形的内部，直的外心在该三角形的内部，直 接接 写出写出的取值范围的取值范围. . 24.24. 如图如图 1414，直角坐标系，直角坐标系中，一次函数中，一次函数的图像的图像 分别与分别与，轴交于轴交于，两点，正两点，正 比例函数的图像比例函数的图像与与 交于点交于点. .（1 1）求）求的值及的值及的解析式；的解析式； （2 2）求）求的值；的值； （3 3）一次函数）一次函数的图像为的图像为，且，且 ，不能不能 围成三角形，直接围成三角形，直接 写出写出的值的值. . 25.25. 如图如图 1515，点，点在数轴上对应的数为在数轴上对应的数为 2626

15、，以原点，以原点为圆心，为圆心，为半径作优弧为半径作优弧，使点，使点在在右下右下 方，且方，且. .在优弧在优弧上任取一点上任取一点，且能过，且能过作直线作直线交数轴于点交数轴于点，设，设在数轴上在数轴上 对应的数为对应的数为，连接，连接. .（1 1）若优弧）若优弧上一段上一段的长为的长为，求，求的度数及的度数及的值；的值； （2 2）求）求 的最小值，并指出此时直线与的最小值，并指出此时直线与所在圆的位置关系；所在圆的位置关系； （3 3）若线段）若线段的长为的长为，直接，直接 写出这时写出这时的的 值值. . 26.26. 图图 1616 是轮滑场地的截面示意图，是轮滑场地的截面示意图，

16、 平台平台距距轴轴 （水平）（水平） 1818 米，米， 与与轴交于点轴交于点， 与滑道与滑道 交于点交于点，且，且米米. .运动员（看成点）在运动员（看成点）在方向获得速度方向获得速度米米/ /秒后，从秒后，从处向右下飞向滑道，点处向右下飞向滑道，点 是下落路线的某位置是下落路线的某位置. .忽略空气阻力，实验表明：忽略空气阻力，实验表明：，的竖直距离的竖直距离（米）与飞出时间（秒）的（米）与飞出时间（秒）的 平方成正比，且平方成正比，且时时；，的水平距离是的水平距离是米米. . （1 1）求）求，并用表示，并用表示； （2 2）设）设. .用表示点用表示点的横坐标的横坐标和纵坐标和纵坐标，并求，并求与与的关系式（不写的关系式（不写的取值范围）的取值范围） ，及，及 时运动员与正下方滑道的竖直距离；时运动员与正下方滑道的竖直距离； （3 3）若运动员甲、乙同时从）若运动员甲、乙同时从处飞出，速度分别是处飞出，速度分别是 5 5 米米/ /秒、秒、米米/ /秒秒. .当甲距当甲距轴轴 1.81.8 米，且乙位米，且乙位 于甲右侧超过于甲右侧超过 4.54.5 米的位置时，直接米