八年级数学下册数据的分析单元测试题 (5)

1、八年级数学下册八年级数学下册体质健康测试中的数据分析同步练习体质健康测试中的数据分析同步练习 1 小明的爸爸为了解小明这学期在家的作息时间，随机挑选了某个星期对小明进行了观察， 并记录了他娱乐的时间： 单位：min 日期周一周二周三周四周五周六周日娱乐时间 55 60 70 65 50 240 370 （1）分别计算小 明这周内娱乐时间的平均数和中位数； （2）应选中位数和平均数中的哪一个表示小明这一周的一般娱乐时间更好？为什么？ （3）能否用（2）的数据表示本学期小明在家娱乐的一般时间？为什么？ 2 （2006，淮安课改区）在 不闯红灯，珍惜生命活动中，文明中学的关欣和李好两位同学 某天来到

2、城区中心的十字路口，观察、统计上午7：0012：00 中闯红灯的人次，制作了两 个数据统计图（图 20-3-4） （1）求图 a 提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数 （2）估计一个月（按30 天计算）上午7：0012：00 在该十字路口闯红灯的未成年人约有 _人次 （3）根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议 闯红灯人次统计: 闯红灯的人群结构统计: (a) (b) 3 （2005，荆州）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周的 抽样统计参观人数，图 20-3-5 是门票价格统计 星期一二三四五六日人数 100 120 100 100 160

3、 230 240（1）把上表中一周的参观人数作 为一个样本，直接指出这个样本的中位数， 众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信 息，如双休日参观人数远远高于平时等， 尝试再写出两条相关信息 （2）若五一黄金周有甲、乙两旅行团到该景点参观， 两团人数之和恰为上述样本数 据的 中位数，乙团不超过50 人，设两团分别购票共付W 元，甲团人数x 人求 W 与 x 的函数 关系式； 若甲团人数不超过 100 人， 说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？ 4 （2006，泰州）为了配合八荣入耻宣传教育， 针对闯红灯现象时有发生的实际情况， 八年级某班开展了一次题为红灯与绿灯的课题学习活动，他们将

4、全班学生分成 8 个小组， 其中第组分别负责早、 中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查； 第小组负责查阅有 关红绿灯的交通法则，第小组负责收集有关的交通标志， 数据汇总如下表所示，并作了车 辆（行人）违章的频数条形统计图 部分时段车流量情况调查表 负责组别车流总量每分钟车流量早晨上学6：007：00 2747 92 中午放学 11：2011： 50 1449 48 下午放学5：005：30 3669 122 回答下列问题： （1）写出 2 条交通法则：_；_； （2）在下面的方框内，画出2 枚交通标志示意图，并说明标志的含义 标志含义：_， 标志含义：_ （3）早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流

5、量的极差是_，这三个时段的车流总量的 中位数是_ （4）观察表中的数据及条形统计图，写出发现的一种现象并分析其产生的原因 （5）通过以上调查、统计、分析，向交通管理部门提一条合理化建议 答案: 1解： （1）平均数=（55+60+70+65+50+240+370）分=130 分； 中位数=65 分 （2）应选择中位数更好因为周六和周日的娱乐时间很长，可作为异常值，平均数受此影 响较大，所以应选中位数 （3）可以用这一中位数表示本学期小明在家娱乐的一般时间因为这一周是随机抽取的， 可以认为具有一定的代表性， 所以这一周表示的娱乐时间平均水平的量中位数， 可以用 来估计整个学期的娱乐时间平均水平，

6、当然若要更好地作出估计， 样本容量可以更大些 2 （1）众数为 40，平均数为 20 （2）1050 （3）加强对 1112 点时段的交通管理，或加强对中青年人（或成年人）的交通安全教育 3解： （1）这个样本的中位数是120，众数是 100，平均数是 150 相关信息： 双休日参观人数为平时的2 倍左右 参观人数自周五开始明显上升等均可 （2）当甲团人数为 x 人时，乙团人数为（120-x）人 由题意：0120-x50，得 70x120 若 70x100，则两团购票的总费用W1=8（120-x）+6x=960-2x； 若 100X 两团合起购票的花费为4120 元=480 元 由知当 70x

7、100 时，两团合起购票比分开购票可节省y1=960-2x-480=480-2x， 当 x=70 时，y1 最大=（480-140）元=340 元 当 100X 故当 x=101 时，y2 最大=（480-4101）元=76 元 综上所述，两团合起来购票比分开购票最多省340 元 4解： （1）如：红灯停，绿灯行；过马路要走人行横道线；不可酒后驾车等 （2）略 （3）74 2747 （4）现象：如行人违章率最高，汽车违章率最低； 产生原因是汽车驾驶员是专门培训过的，行人存在图方便的心理等 （5）建议如：广泛宣传交通法则；增加值勤警力等 （要求建议要合理） 期末检测题期末检测题 (时间：120

8、分钟满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1(20162016临夏州)下列根式中是最简二次根式的是(B B) 2 A. B. 3 C. 9 D. 12 3 2 2下列各组数中，能构成直角三角形的是(B B) A4，5，6 B1，1， 2 C6，8，11 D5，12，23 x4 3 3(20162016黄冈)在函数 y中，自变量 x 的取值范围是(C C) x Ax0 Bx4 Cx4 且x0 Dx0 且x1 4 4(20162016来宾)下列计算正确的是(B B) 3 2 A. 5 3 2 B3 52 36 15 C(2 2) 16 D.1 3 5 5(201620

9、16眉山)随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动 之一 某中学九年级(5)班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计， 并绘 制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是(C C) A20，20 B30，20 C30，30 D20，30 ,第 5 题图) ,第 7 题图) 6 6一次函数 ymxn 与 ymnx(mn0)，在同一平面直角坐标系的图象是(C C) 7 7如图，有一个由传感器A 控制的灯，要装在门上方离地高 4.5m的墙上，任何东西 只要移至该灯 5m及 5m以内时，灯就会自动发光请问一个身高1.5m的学生要走到离墙 多远的地方

10、灯刚好发光？(A A) A4 米 B3 米 C5 米 D7 米 8 8如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 相交于点 O，DHAB 于 H，连接 OH， DHO20，则CAD 的度数是(A A) A20 B25 C30 D40 ,第 8 题图),第 9 题 图) 9 9如图，平行四边形 ABCD 的周长是 26cm，对角线 AC 与 BD 交于点 O，ACAB，E 是 BC 中点，AOD 的周长比AOB 的周长多 3cm，则 AE 的长度为(B B) A3 cm B4 cm C5 cm D8 cm 1010甲、 乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组

11、 的工作效率是原来的 1.2 倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200 件装一箱，零 件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y(件)与时间 x(小时)的函数图象如图， 以下说法错误的是(D D) A甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y 甲 40 x B乙组加工零件总量m280 1 C经过 2 小时恰好装满第 1 箱 2 3 D经过 4 小时恰好装满第 2 箱 4 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 2 1111在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简 （a5） |a2|的结果为_3 3_ 1212(20162016烟台)如图，O 为数轴原点，A，B 两点分别对应3，3，作

12、腰长为4 的等腰 ABC， 连接 OC， 以 O 为圆心， CO 长为半径画弧交数轴于点M， 则点 M 对应的实数为_ 7 7_ ,第 12 题图),第 17 题 图),第 18 题图) 1313把直线 yx1 向下平移后过点(3，2)，则平移后所得直线的解析式为_y yx x 5 5_ 1414某校八(3)班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若第一小组同学 身高的方差为 1.7，第二小组同学身高的方差为 1.9，第三小组同学身高的方差为 2.3，第 四小组同学身高的方差为2.0，则在这四个小组中身高最整齐的是第_一_小组 1515(20162016荆州)若点 M(k1，k1)关于

13、 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数y (k1)xk 的图象不经过第_一_象限 1616如图，在矩形ABCD 中，BC20cm，点 P 和点 Q 分别从点 B 和点 D 出发，按逆时针 方向沿矩形 ABCD 的边运动，点 P 和点 Q 的速度分别为 3cm/s和 2cm/s，则最快_4 4_s 后， 四边形ABPQ成为矩形 1717如图，在ABC 中，ACB90，M，N 分别是 AB，AC 的中点，延长 BC 至点 D， 1 使 CD BD，连接 DM，DN，MN.若 AB6，则 DN_3 3_ 3 1818(20162016玉林)如图，已知正方形ABCD 边长为 1，EAF45，AEAF

14、，则有下列 结论：1222.5；点C 到 EF 的距离是 21；ECF 的周长为 2；BEDF EF.其中正确的结论是_(写出所有正确结论的序号) 三、解答题(共 66 分) x111 1919(6 分)(20162016锦州)先化简，再求值： 2 (1)，其中 x323 x 1x122 0 (3) . 1 12 2 解：原式，x x1 1，代入得原式 2 2 x x1 12 2 2020(6 分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形 (1)在图中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； (2)在图中，画一个直角三角形，使它们

15、的三边长都是无理数； (3)在图中，画一个正方形，使它的面积是10. 解：如图： 2121(6 分)如图将一根 15cm长的细木棒放入长宽高分别为 4cm，3cm和 12cm的长 方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？ 2 22 2 解：由题意知盒子底面对角线长为3 3 4 4 5 5(cmcm)，盒子的对角线长为5 5 1212 1313(cmcm)，细木棒长 15 cm15 cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是151513132 2(cmcm) 2222(8 分)某市为了了解高峰时段 16 路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10 个班次乘该路车人数，结果如下：14，23，

16、16，25，23，28，26，27，23，25. (1)这组数据的众数为_2323_，中位数为_2424_； (2)计算这 10 个班次乘车人数的平均数； (3)如果 16 路车在高峰时段从总站共出车60 个班次，根据上面的计算结果，估计在高 峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？ 解：(2 2)平均数是 2323(3 3)6060232313801380(人)，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的 乘客共有 13801380 人 2 22 2 2323(9 分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb 的图象与 x 轴交点为 A( 4 3，0)，与 y 轴交点为 B，且与正比例函数 y x

17、 的图象交于点 C(m，4) 3 (1)求 m 的值及一次函数 ykxb 的解析式； (2)若点 P 是 y 轴上一点，且BPC 的面积为 6，请直接写出点 P 的坐标 2 2 解：(1 1)m m3 3，y y x x2 2(2 2)点 P P 的坐标为(0 0，6 6)或(0 0，2 2) 3 3 2424(9 分)(20162016梅州)如图，平行四边形ABCD 中，BDAD，A45，E，F 分别是 AB，CD 上的点，且 BEDF，连接 EF 交 BD 于 O. (1)求证：BODO； (2)若 EFAB，延长 EF 交 AD 的延长线于 G，当 FG1 时，求 AE 的长 解：(1

18、1)四边形 ABCDABCD 是平行四边形， DCDCABAB，OBEOBEODF.ODF.又BOEBOEDOFDOF， BEBEDFDF， OBEOBEODFODF(AASAAS)， BOBODODO(2 2)EFEFABAB， ABABDCDC， GEAGEAGFDGFD9090. . A A4545，G GA A4545，AEAEGEGE，BDBDADAD，ADBADBGDOGDO9090，GODGOD G G4545，DGDGDODO，OFOFFGFG1 1，由(1 1)可知，OEOEOFOF1 1，GEGEOEOEOFOFFGFG3 3， AEAE3 3 2525(10 分)(201

19、62016十堰)如图，将矩形纸片 ABCD(ADAB)折叠，使点 C 刚好落在线段 AD 上，且折痕分别与边 BC，AD 相交，设折叠后点 C，D 的对应点分别为点 G，H，折痕分别 与边 BC，AD 相交于点 E，F. (1)判断四边形 CEGF 的形状，并证明你的结论； (2)若 AB3，BC9，求线段 CE 的取值范围 解： (1 1)四边形 CEGFCEGF 为菱形 证明： 四边形 ABCDABCD 是矩形， ADADBCBC， GFEGFEFECFEC， 图形翻折后点 G G 与点 C C 重合，EFEF 为折线，GEFGEFFECFEC，GFEGFEFEGFEG，GFGFGEGE，

20、 图形翻折后 ECEC 与 GEGE，FCFC 与 FGFG 完全重合，GEGEECEC，GFGFFCFC，GFGFGEGEECECFCFC，四 边形 CEGFCEGF 为菱形(2 2)当 F F 与 D D 重合时，CECE 取最小值，由折叠的性质得 CDCDDGDG，CDECDE GDEGDE4545，推出四边形 CEGDCEGD 是矩形，根据矩形的性质即可得到CECECDCDABAB3 3；当 G G 与 A A 2 22 22 22 2 重合时，CECE 取最大值，由折叠的性质得 AEAECECE，B B9090，AEAE ABAB BEBE ，即 CECE 2 22 2 3 3 (9 9CECE) ，CECE5 5，线段 CECE 的取值范围 3