四川省成都市武侯区2016-2017学年八年级下期末数学检测试题

1、成都市武侯区 2016-2017 学年度下期期末学业质量监测试题 八年级数学 第卷(选择题，共 30 分) 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 10 分,每小题均有四个选项,其中只有一项 符合题目要求,答案涂在答题卡上) 1.不等式 3x-1 的解集是 A.x1 B.x 111 3 - 3 C.x 3 D.x- 3 2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A B C D 3.下列从左到右的变形是因式分解的是 A.x2-y2 2 x yx -y 2 B.2a -b2 4a2-4ab b2 C.2ab 2ac 2abc D.x -1x -2x -2x -1 4.如

2、果代数式 x 1 x -2 有意义,那么 x 的取值范围是 A.x2 B.x-1 C.x-1 D.x-1 且 x2 5.下列命题是假命题的是 A.在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 B.有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形 C.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D.等腰三角形的角平分线、中线及高线互相重合 6.已知直线l1：y x 2和直线l2：y 2x -4,则这两条直线的交点坐标为 A.(2,0) B.(-4,0) C.(2,-4) D.(-1,2) 7.若把分式 x 中的 x 和 y 的值都扩大 3 倍,那么分式的值 2x 3y A.扩大 3

3、倍 B.不变 C.缩小 3 倍 D.缩小 6 倍 8.如图,在等于直角ABC 中,C=90,将ABC 绕顶点 A 逆时针旋转 80后得到ABC, 则CAB的度数为 第 8 题第 10 题 A.45B.80 C.125D.130 9.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.两组对角分别相等 D.对角线互相平分 10.直线y kx b与y mx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则关于x 的不等式 kx bmx的解集为 A.x-2 B.x-2 C.x-1 D.x-1 第卷(非选题,共 70 分) 二、填空愿(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分,

4、答案写在答题卡上) 1.正六边形的一个内角是_度. x2-4 12.当_时,分式的值为零. x -2 13.如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=13,AD=4,将平行四边形 ABCD 沿 AE 翻折后，点B 恰好 与点 C 重合，则折痕 AE 的长为_. 第 13 题第 14 题 14.如图,在 RtABC 中,A=90,BC 的垂直平分线交 AB 于 E,垂足为 D， 连接 CE.若 CE 平分 ABC,AE= 7 ,则B 的度数为_,BE 的长度为_. 2 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 54 分,解答过程写在答题卡上) 15.把下列各式因式分解(每小题 3 分,共 6 分) (

5、1)ax2-9a (2)2x2-12xy18y2 16.(本小题满分 6 分 1-2 x -1 5 解不等式组3x -2 1，把解集在所给数轴上表示出来,并写出其整数解。 x 22 17.(每小题 6 分，共 12 分) x -2161a -1a -1 2 - 2 (1)化简:(2)解分式方程: x 2x -4 a 2 a -4 a 2 18.(本小题满分 10 分) 如图,在四边形纸片 ABCD 中,AD=BC,现将纸片沿对角线 AC 翻折,点 B 的对应点为B,BC与 AD 相交于点 E. (1)若ACE 是以 AC 为底边的等腰三角形,求证:四边形 ABCD 是平行四边形； (2)在(1

6、)的基础上,若CDE 恰为等边三角形,且 AB=6cm，求ACE 的面积。 19.(本小题满分 10 分) 如图,已知ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0). (1)画出ABC 关于原点中心对称的ABC,其中 A,B,C 的对应点分别为A,B,C； (2)在(1)的基础上,将ABC向上平移4个单位长度,画出平移后的ABC,并写出C 的对应点C的坐标； (3)请直接写出:以 A,B.C 为顶点的平行四边形 ABCD 的第四个顶点 D 的坐标。 20.如图,在ABC 中,BAC=90,AB=AC,CDAB,E 为边 BC 上的一点,DEAE,垂足为 E,DE

7、与 AC 交于点 F,G 为 AC 延长线上的一点,且 CG=CD. (1)求证:ECDECG； (2)若射线 GE 交 AB 于点 H,求证:点 E 为 CH 的中点； (3)在(2)的基础上,若 AB=4,点 H 为 AB 的中点,求 AD 的长。 B卷（共 50 分） 一、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 21.已知x 7 5,则代数式x -2-6x -29的值是_. 2 22.已知关于 x 的分式方程 xm 有增根,则 m=_.-m x 1x 1 2x 13 23.已知关于 x 的不等式组有且只有两个整数解,则实数 a 的取值范围是_. x -a1 24.如图,在矩形 ABCD

8、中，AD=2AB，E 是边 AD 上一点，DE= 1 AD,连接 BE,作 BE 的垂直平分线 3 分别交 AD、BC 于点 F、G,FG 与 BE 的交点为 O,连接 BF 和 EG.(1)若 AB=6,则 BF 的长为_； (2)若 AB=k,则四边形 BGEF 的面积为_(用含 k 的代数式表示). 25.如图,点 E、F 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上,点 A(3,3)在线段 EF 上,过 A 作 ABEF 分别 交 x 轴、y 轴与点 B、C.点 P 为线段 AE 上任意一点(P 不与 A、E 重合),连接 CP,过 E 作 ED CP,交 CP 廷长线于点 G,交 CA 延长线与

9、点 D.有下列结论： AF=AB；OB+OF=6；CP=BE；SABE SBOC 9. 其中正确的结论是_(写出所有正确结论的番号). 二、解答题(本大题共 3 个小题,共 30 分,解答过程写在答题卡上) 26.(本小题满分 8 分) 某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨,小丽家去年12 月的水费是 15 元,而今年 5 月的水费则是30 元,已知小丽家今年5 月的用水量比去年12 月的用水量多5cm 3. (1)填空:设该市去年居民用水的价格为x 元/m3,用含 x 的代数式表示该市今年居民用水 的价格为_元/m3(请填写最简结果)； (2)在(1)的基础上,求该

10、市今年居民用水的价格。 27.(本小题满分 10 分) 对 x,y 定义一种新运算 T,规定:T(x,y)= ax by (其中 a,b 均为非零常数,2x+y0),这里等 2x y 式右边通常的四则运算,例如:T(0,1) (1)已知 T(1,1)=-2,T(4,2)=1 求 a,b 的值； a0b1 b 201 5-4m 4 T 2m， 若关于 m 的不等式组恰好有 3 个整数解,求实数 p 的取值范围； 3-2mp Tm， (2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),试探究a与b 之间满足的等量关系,并说明理由。 28.(本题满分 12 分) 如图，在矩形 ABCD 中,E 为射线 CB 上一点,AE=AD,BAE 的平分线交直线 DE 于点 P. (1)如图 1,当点 E 在 CB 的延长线上时,过 A 作 AGDE 于点 G,交 EC 于点 K