《金融工程学》第05章电子教案

1、第五章 期权市场及其交易策略,第一节 期权市场概述,一、期权市场概述 （一）金融期权合约的定义与种类 金融期权（Option），是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格Striking Price）或执行价格（Exercise Price）购买或出售一定数量某种金融资产（称为潜含金融资产 Underlying Financial Assets，或标的资产）的权利的合约。,期权的分类,按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权（Call Option）和看跌期权（Put Option）。 按期权买者执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权和美式期权。 按照期权合约的标的资产划分，金

2、融期权合约可分为利率期权、货币期权（或称外汇期权）、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权，而金融期货又可分为利率期货、外汇期货和股价指数期货三种。,第一节 期权市场概述,期权双方的权利和义务,对于期权的买者来说，期权合约赋予他的只有权利，而没有任何义务。 作为给期权卖者承担义务的报酬，期权买者要支付给期权卖者一定的费用，称为期权费（Premium）或期权价格（Option Price）。期权费视期权种类、期限、标的资产价格的易变程度不同而不同。,第一节 期权市场概述,期权的交易场所,期权交易场所既有正规的交易所，也有场外交易市场。交易所交易的是标准化的期权合约，场外交易的则是非标准化的期权合

3、约。 对于场内交易的期权来说，其合约有效期一般不超过9个月，以3个月和6个月最为常见。由于有效期不同，同一种标的资产可以有好几个期权品种。此外，同一标的资产还可以规定不同的协议价格而使期权有更多的品种，同时还有看涨期权和看跌期权之分，因此期权品种远比期货品种多得多。,第一节 期权市场概述,（二）股票看涨期权与认股权证比较（1）,认股权证（Warrants）是指附加在公司债务工具上的赋予持有者在某一天或某一期限内按事先规定的价格购买该公司一定数量股票的权利。 认股权证与股票看涨期权有很多共同之处： （1）两者均是权利的象征，持有者可以履行这种权利，也可以放弃权利。 （2）两者都是可转让的。,第一

4、节 期权市场概述,（二）股票看涨期权与认股权证比较（2）,但两者仍有一定的区别： （1）认股权证是由发行债务工具和股票的公司开出的；而期权是由独立的期权卖者开出的。 （2）认股权证通常是发行公司为改善其债务工具的条件而发行的，获得者无须交纳额外的费用；而期权则需购买才可获得。 （3）有的认股权证是无期限的而期权都是有期限的。,第一节 期权市场概述,（三）期权交易与期货交易的区别（1）,1. 权利和义务。期货合约的双方都被赋予相应的权利和义务，而期权合约只赋予买方权利，卖方则无任何权利。 2. 标准化。期货合约都是标准化的，而期权合约则不一定。 3. 盈亏风险。期货交易双方所承担的盈亏风险都是无

5、限的。而期权交易卖方的亏损风险可能是无限的（看涨期权），也可能是有限的（看跌期权），盈利风险是有限的（以期权费为限）；期权交易买方的亏损风险是有限的（以期权费为限），盈利风险可能是无限的（看涨期权），也可能是有限的（看跌期权）。,第一节 期权市场概述,（三）期权交易与期货交易的区别（2）,4. 保证金。期货交易的买卖双方都须交纳保证金。期权的买者则无须交纳保证金。 5. 买卖匹配。期货合约的买方到期必须买入标的资产，而期权合约的买方在到期日或到期前则有买入（看涨期权）或卖出（看跌期权）标的资产的权利。 6. 套期保值。运用期货进行的套期保值，在把不利风险转移出去的同时，也把有利风险转移出去。而

6、运用期权进行的套期保值时，只把不利风险转移出去而把有利风险留给自己。,第一节 期权市场概述,二、期权合约的盈亏分布,（一）看涨期权的盈亏分布 看涨期权的回报和盈亏分布图如图5.1所示： payoff 0 c stock price (a) 看涨期权多头,X,第一节 期权市场概述,看涨期权空头的盈亏分布,payoff c 0 stock price (b) 看涨期权空头 图5.1 看涨期权盈亏分布图,X,第一节 期权市场概述,实值、平价与虚值期权,从图中可以看出，如果不考虑时间因素，期权的价值（即盈亏）取决于标的资产市价与协议价格的差距。 对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价（S）与协议价格（

7、X）的关系，我们把SX时的看涨期权称为实值期权（In the Money），把 S=X的看涨期权称为平价期权（At the Money），把SS时的看跌期权称为实值期权，把 X=S的看跌期权称为平价期权，把Xp,从式（5.16）中我们可得： 对于无收益资产看涨期权来说，由于c=C，因此： 即 （5.18）,第二节 期权价格的特性,无收益资产美式期权,考虑以下两个组合： 组合A：一份欧式看涨期权加上金额为X的现金 组合B：一份美式看跌期权加上一单位标的资产,第二节 期权价格的特性,如果美式期权没有提前执行，则在T时刻组合B的价值为 max(ST, X) ，而此时组合 A 的价值为 。因此组合A的

8、价值大于组合B。 如果美式期权在时刻提前执行，则在时刻 ，组合B的价值为X，而此时组合A的价值大于等于 。因此组合A的价值也大于组合B。,第二节 期权价格的特性,因此： 又由于c=C，我们有： 即 。 结合式（5.18），我们可得： （5.19） 这就是美式看涨期权和看跌期权的平价关系 。,第二节 期权价格的特性,2.有收益资产美式期权,同样，我们只要把组合A的现金改为D+X，就可得到有收益资产美式期权必须遵守的不等式： S-D-XC-PS-D-Xe-r（T-t） (5.20),第二节 期权价格的特性,一、标的资产与期权组合 (a)标的资产多头与看涨期权空头的组合,第三节 期权交易策略,(b)

9、标的资产多头与看跌期权多头的组合 图5.7 标的资产与期权组合的盈亏分布图,第三节 期权交易策略,二、差价组合,差价（Spreads）组合是指持有相同期限、不同协议价格的两个或多个同种期权头寸组合（即同是看涨期权，或者同是看跌期权）。 其主要类型有牛市差价组合、熊市差价组合、蝶式差价组合等。,第三节 期权交易策略,（一）牛市差价（Bull Spreads）组合,牛市差价组合是由一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头组成。 一份看跌期权多头与一份同一期限、较高协议价格的看跌期权空头组合也是牛市差价组合。 下图（图5.8）是看涨期权的牛市差价组合。,第三节 期权交易策略,第三节

10、期权交易策略,图5.9看跌期权的牛市差价组合,第三节 期权交易策略,牛市差价组合,通过比较标的资产现价与协议价格的关系，我们可以把牛市差价组合分为三类：两虚值期权组合，指两个协议价格均比现货价格高；多头实值期权加空头虚值期权组合，指多头期权的协议价格比现货价格低，而空头期权的协议价格比现货价格高；两实值期权组合，指两个协议价格均比现货价格低。,第三节 期权交易策略,（二）熊市差价组合,熊市差价（Bear Spreads）组合刚好跟牛市差价组合相反，它可以由一份看涨期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看涨期权空头组成（如图5.10所示）也可以由一份看跌期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看跌

11、期权空头组成（如图5.11所示）。,第三节 期权交易策略,图5.10看涨期权的熊市差价组合,第三节 期权交易策略,图5.11 看跌期权的熊市差价组合,第三节 期权交易策略,蝶式差价组合,蝶式差价（Butterfly Spreads）组合是由四份具有相同期限、不同协议价格的同种期权头寸组成。若X1 X2 X3，且X2=（X1+X3）/2，则蝶式差价组合有如下四种：看涨期权的正向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X1和X3的看涨期权多头和两份协议价格为X2的看涨期权空头组成，其盈亏分布图如图5.12所示；,第三节 期权交易策略,蝶式差价组合,看涨期权的反向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X1和X3的

12、看涨期权空头和两份协议价格为X2的看涨期权多头组成，其盈亏图刚好与图5. 12相反； 看跌期权的正向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X1和X3的看跌期权多头和两份协议价格为X2的看跌期权空头组成，其盈亏图如图5.13所示。看跌期权的反向蝶式差价组合，它由协议价格分别为X1和X3的看跌期权空头和两份协议价格为X2的看跌期权多头组成，其盈亏图与图5.13刚好相反。,第三节 期权交易策略,图5.12 看涨期权的正向蝶式差价组合,第三节 期权交易策略,图5.13 看跌期权的正向蝶式差价组合,第三节 期权交易策略,差期组合,差期（Calendar Spreads）组合是由两份相同协议价格、不同期限的同种

13、期权的不同头寸组成的组合。 它有四种类型：一份看涨期权多头与一份期限较短的看涨期权空头的组合，称看涨期权的正向差期组合。一份看涨期权多头与一份期限较长的看涨期权空头的组合，称看涨期权的反向差期组合。一份看跌期权多头与一份期限较短的看跌期权空头的组合，称看跌期权的正向差期组合。一份看跌期权多头与一份期限较长的看跌期权空头的组合，称看跌期权的反向差期组合。,第三节 期权交易策略,看涨期权的正向差期组合,表5.1看涨期权的正向差期组合的盈亏状况,第三节 期权交易策略,图5.14 看涨期权的正向差期组合,第三节 期权交易策略,图5.15 看跌期权的正向差期组合,第三节 期权交易策略,对角组合,对角组合

14、（Diagonal Spreads）是指由两份协议价格不同（X1和X2，且X1X2）、期限也不同（T和T*，且TT*）的同种期权的不同头寸组成。它有八种类型： 1. 看涨期权的牛市正向对角组合 看涨期权的牛市正向对角组合是由看涨期权的（X1，T*）多头加（X2，T）空头组合组成的。,第三节 期权交易策略,表5.2 看涨期权的正向牛市对角组合,第三节 期权交易策略,图5.16看涨期权的牛市正向对角组合,第三节 期权交易策略,2. 看涨期权的熊市反向对角组合。它是由看涨期权的（X1，T*）空头加（X2，T）多头组成的组合。其盈亏图与图5.16刚好相反。 3. 看涨期权的熊市正向对角组合。它是由看涨

15、期权的（X2，T*）多头加（X1，T）空头组成的组合。用同样的办法我们可以画出该组合的盈亏分布图如图5.17所示。,第三节 期权交易策略,图5.17 看涨期权的熊市正向对角组合,第三节 期权交易策略,4. 看涨期权的牛市反向对角组合。它是由看涨期权的（X2，T*）空头加（X1，T）多头组成的组合，其盈亏图与图5.17刚好相反。 5. 看跌期权的牛市正向对角组合。它是由看跌期权的（X1，T*）多头加（X2，T）空头组成的组合，其盈亏图如图5.18所示。,第三节 期权交易策略,图5.18 看跌期权的牛市正向对角组合,第三节 期权交易策略,6. 看跌期权的熊市反向对角组合。它是由看跌期权的（X1，T

16、*）空头加（X2，T）多头组成的组合，其盈亏图与图5.18刚好相反。 7. 看跌期权的熊市正向对角组合。它是由看跌期权的（X2，T*）多头加（X1，T）空头组成的组合，其盈亏图如图5.19所示。 8. 看跌期权的牛市反向对角组合。它是由看跌期权的（X2，T*）空头加（X1，T）多头组成的组合，其盈亏图与图5.19刚好相反。,第三节 期权交易策略,图5.19 看跌期权的熊市正向对角组合,第三节 期权交易策略,混合期权,（一）跨式组合 跨式组合（Straddle）由具有相同协议价格、相同期限的一份看涨期权和一份看跌期权组成。跨式组合分为两种：底部跨式组合和顶部跨式组合。前者由两份多头组成，后者由两

17、份空头组成。,第三节 期权交易策略,图5.20 底部跨式组合,第三节 期权交易策略,条式组合和带式组合,条式组合（Strip）由具有相同协议价格、相同期限的一份看涨期权和两份看跌期权组成。条式组合也分底部和顶部两种，前者由多头构成，后者由空头构成。 底部条式组合的盈亏图如图5.21所示，顶部条式组合的盈亏图刚好相反。,第三节 期权交易策略,图5.21 底部条式组合,第三节 期权交易策略,带式组合,带式组合（Strap）由具有相同协议价格、相同期限的资产的两份看涨期权和一份看跌期权组成，带式组合也分底部和预部两种，前者由多头构成，后者由空头构成。 底部带式组合的盈亏图如图5.22所示，顶部带式组

18、合的盈亏图刚好相反。,第三节 期权交易策略,图5.22 底部带式组合,第三节 期权交易策略,宽跨式组合,宽跨式组合（Strangle）由相同到期日但协议价格不同的一份看涨期权和一份看跌期权组成，其中看涨期权的协议价格高于看跌期权。宽跨式组合也分底部和顶部，前者由多头组成，后者由空头组成。前者的盈亏图如图5.23所示。后者的盈亏图刚好相反。,第三节 期权交易策略,图5.23 底部宽跨式组合,第三节 期权交易策略,第四节 期权组合盈亏图的算法,通过符号，我们可以形象化地表示期权和期权组合的盈亏状态。首先定义符号规则： 如果期权交易的结果在盈亏图上出现负斜率，就用（1）表示，如果出现的结果是正斜率，就用（1）表示；如果出现的结果是水平状，就用（0）表示。每个折点都用逗号隔开，各种基本头寸的盈亏状态可以分