贵阳市2017年中考数学模拟试题(三)

1、20172017 年贵阳市中考模拟试题(三) 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30 分) 1 1下列数中，3的倒数是( A ) 11 A3 B.3 C3 D3 2 2人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m，将数 0.000 007 7用科学记数法表示为( C ) A7710 5 B0.7710 7 C7.710 6 D7.710 7 3 3如图，已知 ab，1130，290，则3( C ) A70B100 C140D170 4 4随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对 称图形，

2、又是轴对称图形的是( C ) ,A),B),C) 5 5某社区青年志愿者小分队12名队员的年龄情况如下表所示： 1819202122年龄(岁) 25221人数 则这 12名队员年龄的众数、中位数分别是( D ) A2，20岁 B2，19岁 C19岁，20岁 D19岁，19岁 ,D) 6 6如图所示，电路图上有 A，B，C 三个开关和一个小灯泡，闭合开关 C 或者同时闭合开关 A，B，都可使 小灯泡发光现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于( A ) 1112 A.3 B.2 C.4 D.3 7 7已知关于 x 的一元二次方程 x2mx80 的一个实数根为 2，则另一个实数根及 m的值

3、分别为( D ) A4，2 B4，2 C4，2 D4，2 8 8如图，在ABC 中，ACB90，ACBC4，将ABC 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 处，EF 为折痕，若 AE3，则 sinBFD的值为( A ) 1223 A.3 B.3 C.4 D.5 9 9如图所示，半径为 1 的圆和边长为 3 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形， 设穿过时间为 t，正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分)，则 S 与 t的大致图象为( A ) ,A),B),C),D) 1010如图，在ABC 中，BC4，以点 A 为圆心，2 为半径的A 与 BC 相切于点 D，交 AB

4、于点 E，交 AC 于点 F，点 P 是A上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是( B ) 48 A49B49 48 C89D89 二、填空题(本大题共 5个小题，每小题 4 分，共 20分) x1 1111若代数式 x 有意义，则 x 的取值范围是_x1_ 1212若 x24x5(x2)2m，则 m_1_ 1313如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 上的点，且 DEBC，若ADE 与ABC 的周长之比为 23，AD4，则 DB_2_ 1414如图，在 ABCD中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E.若 BF6，AB5，则 AE 的长 为_8_ 15

5、15已知ABC是O 的内接三角形，O的半径为 R，且 ABR，则ACB_30或 150_ 三、解答题(本大题共 10个小题，共 100分) a22abb21 1616(6分)先化简，再求值：2a2ba，其中 a1，b1. （ab）2 abababab51）51 解：原式2（ab） ab 2 ab 2 ，当 a1，b1时，原式2 2 2. 1717(10 分)小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的 3 支红笔 和 2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜 (1)请用画树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果

6、； (2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利？ 解：(1)略；(2)由列表可知，摸出笔的可能共有 20 种，摸出两支同色笔的有 8 种，摸出不同颜色的有 12 821232 3 种P(小明胜)205，P(小军胜)205.55，此游戏则不公平，对小军有利 1818(10分)如图，四边形 ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交 AB 于点 E. (1)求证：四边形 AECD是菱形； (2)若点 E是 AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由 解：(1)ABCD，CEAD，四边形 AECD 为平行四边形，23.又AC 平分BAD，1 2，13，ADD

7、C，平行四边形 AECD 是菱形；(2)直角三角形理由：AEEC，24. AEEB，EBEC，5B，又三角形内角和为 180，245B180，ACB4 590，ABC为直角三角形 1919(10 分)在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番 2 号”番茄，某校科技小组随机调查 60 株番茄的 挂果数量 x(单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表： “宇番 2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量 x(个)频数(株)频率 60.125x35 35x45 45x55 55x65 65x75 12 a 18 9 0.2 0.25 b 0.15 请结合图表中的信息解答下列问题： (1)统计表中，a_15_

8、，b_0.3_； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图” ，则挂果数量在“35x45”所对应扇形的圆心角度数为_72_； (4)若所种植的“宇番 2 号”番茄有 1 000 株，则可以估计挂果数量在“55x65”范围的番茄有_300_ 株 2020(10分)已知，如图，一次函数 ykxb(k，b为常数，k0)的图象与 x轴，y轴分别交于 A，B两点，且 n 与反比例函数 yx(n 为常数且 n0)的图象在第二象限交于点C.CDx轴，垂足为点 D，若 OB2OA3OD6. (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)求两函数图象的另一个交点坐标； n (3)直

9、接写出不等式：kxbx的解集 OBAO63 解：(1)OB2OA3OD6，OB6，OA3，OD2.CDOA，DCOB，CDAD，CD5， b6，k2， CD10，点 C 坐标(2，10)，B(0，6)，A(3，0)，3kb0，解得 b6， 一次函数为 y2x6. n2020 x2， 反比例函数 yx经过点 C(2，10)，n20，反比例函数表达式为y x ；(2)由，解得y10 或 x5，n y4，故另一个交点坐标为(5，4)；(3)由图象可知 kxbx的解集：2x0)支钢笔需要花 y元，请你求出 y与 x的函数关系式； (3)在(2)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判

10、断如何购买奖品省钱 4x2y86，x14， 解：(1)设笔记本的单价为 x 元，钢笔的单价为 y元根据题意得， 3xy57. 解得 y15. 答：每个笔记本 15x（010） ；(3)当 14x15.综上，当买超过 10件但少于 15件奖品时，买笔记本省钱；当买 15件奖品时，买笔记本和 钢笔一样；当买奖品超过15 件时，买钢笔省钱 2323(10 分)如图，已知直线 PA交O 于 A，B 两点，AE 是O 的直径，点 C 为O 上一点，且 AC 平分 PAE，过点 C作 CDPA，垂足为 D. (1)求证：CD为O的切线； (2)若 DC4，DA2，求半径 OA的长度 解：(1)连接 OC.

11、OAOC，OACOCA.AC 平分PAE，PACEAC，PACOCA， PAOC.CDPA，OCCD.OC 是O 的半径，CD 为O 的切线；(2)过点 O 作 OFAB 于 F，易证 四边形 OCDF 是矩形，OFCD4，OCDFOA，设 OAR，则 AFR2，在 RtAOF 中AF2OF2 OA2，(R2)242R2，R24R416R2，R5，半径 OA5. 2424(12分)如图 1，在正方形 ABCD中，点 E，F分别是边 BC，AB 上的点，且 CEBF.连接 DE，过点 E作 EGDE，使 EGDE，连接 FG，FC. (1)请判断：FG与 CE的数量关系是_，位置关系是_； (2

12、)如图 2，若点 E，F 分别是 CB，BA 延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请给出判断 并予以证明； (3)如图 3，若点 E，F 分别是 BC，AB 延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请直接写出 你的判断 解：(1)FGCE(相等)；FGCE(平行)；(2)仍然成立；证法一：证明：设 CF 与 DE 相交于点 M.四边形 ABCD 是正方形，BCCD，FBCECD90.BFCE，BCFCDE，FCED，DEC BFC.BFCFCE90，DECFCE90，EMC90，即 FCDE.GEDE，GEFC.又 EGDE，EGFC，四边形 GECF 是平行四

13、边形，FGCE，FGCE.证法二： 证明：过点G 作 GN BC，交 CB 的延长线于点 N，则GNEECD90，NGENEG90.又 GEED，GENDEC 90，NGECED.EGDE，GNEECD，ENCD，GNCE.又CEBF，BFGN.又 FBCGNB90，BFGN，四边形 GNBF 是矩形，FGBN，FGCN，即 FGCE.又CDBC， NBCE，GFCE；(3)成立 1 2 2525(12分)已知抛物线 y2x bxc 与 y轴交于点 C，与 x轴的两个交点分别为 A(4，0)，B(1，0) (1)求抛物线的表达式； (2)已知点 P 在抛物线上，连接 PC，PB，若PBC是以

14、BC 为直角边的直角三角形，求点P 的坐标； (3)已知点 E 在 x 轴上，点 F 在抛物线上，是否存在以 A，C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在， 请直接写出点 E的坐标；若不存在，请说明理由 11，13 解：(1)方法一：把 A(4，0)，B(1，0)分别代入 y2x2bxc得bc0，解得c2.y2x22x 11 2 3 2.方法二：A(4，0)，B(1，0)，设 y2(x4)(x1)，得 y2x 2x2；(2)存在令 x0得 y 2，C(0，2)，OC2.A(4，0)，B(1，0)，OA4，OB1，AB5，分两种情况当PCB90 时，方法一：在 RtAOC和 RtCOB中，AC2AO2OC2422220，BC2OC2OB222125.又 AB25225，AC2BC2AB2，ACB是直角三角形，ACB90，当点 P1与点 A重合时，即 AOOCAOOC P1(4，0)时，P1CB是直角三角形方法二：在 RtAOC和 RtCOB中OC2，OB2，OCOB 2，RtAOCRtCOB，CAOOCB.又CAOACO90，ACB90，当点 P1 与点 A重合时，即 P1(4，0)时，