《应用一元一次方程水箱变高了》PPT课件

1、,课前复习,长方形的周长l=_ _ _，,面积S=_，,2(a+b),ab,长方体的体积V=_。,abc,正方形的周长l=_，,面积S=_，,4a,a2,正方体体积V=_。,a3,圆的周长l =_，,面积S=_，,圆柱体体积V=_。,数 学,5.3 应用一元一次方程,水箱变高了,水寨中学 皇甫丙营,（七年级上册）,某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m.那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？,解：设新水箱的高为 x m，填写下表：,等量关系：,旧水箱的容积 =新水箱的

2、容积,=,4m,4m,3.2m,?,例：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.,（1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方形的长、宽各为多少米呢？面积是多少？,（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？,（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？,解：（1）设长方形的宽为xm，则它的 长为 m， 根据题意，得：,(x +1.4 + x) 2 =10,解得： x =1.8,长是：1.8+1.4=3.2（m）,此时长方形的长为3.2m

3、，宽为1.8m,面积是5.76m2.,等量关系：,（长+宽） 2=周长,（ x +1.4）,面积： 3.2 1.8=5.76（m2）,（2）设长方形的宽为xm则它的长 为（ x +0.8）m。根据题意得：,(x +0.8 + x) 2 =10,解得： x =2.1,长为：2.1+0.8=2.9（m）,面积：2.9 2.1=6.09(m2),面积增加：6.09-5.76=0.33（m2）,等量关系：周长未变,4 x =10,解得： x =2.5,边长为： 2.5m,面积：2.5 2.5 =6. 25 (m2),（3）设正方形的边长为xm, 根据题意，得：,面积增加：6.25-6.09=0.16（

4、m2 ）,等量关系：周长未变,面积： 1.8 3.2=5.76m2,面积： 2.9 2.1=6.09m2,面积： 2.5 2.5 =6. 25m2,用同样长的铁丝围成四边形， 围成 时面积最大,你知道吗？,例 （1）,例（2）,例（3）,正方形,练一练,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图虚线所示。（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图实线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？,10,10,10,10,6,6,？,分析：等量关系是 变形前后周长相等,解：设长方形的长是 x cm。 则,解得：,因此，小颖所钉长方形的长是16cm，宽是10cm。,随

5、堂练习,开拓思维,两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别是4cm和8cm,高分别为 41cm 和10cm,我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中.问：倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有多少厘米？,小刚是这样做的：设倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有xcm.列方程 .,数学理解,39cm,解得 x =-1.,你能对他的结果做出合理的解释吗？,解：设倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有xcm.列方程：,解得： x =1.,答：水面离容器口有1厘米。,课堂小结：,通过这节课的学习，你有什么收获？还有何疑惑.?与你的同学交流一下！,小结,2、变化前的容积（体积) =变化后的容积

6、（体积）。,1、列方程的关键是正确找出等量关系。,4、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。,3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变。,找到问题中的等量关系,根据方程思想解决问题,用列表等方法分析问题,通过这节课的学习，你知道如何去解决生活中的实际问题了吗？,课堂小结,（选做）一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米.你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？,篱笆,墙壁,课后作业,（必做）1.