《应用一元一次方程――水箱变高了》同步课堂教学课件

1、5.3应用一元一次方程 水箱变高了,“朝三暮四”的故事,宋国有个养猴的老头，养了一群猴子。每一天他都拿足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐。有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的。没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗。,等量关系：,旧水箱的容积新水箱的容积,新知学习,某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在

2、容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为了多少米?,解：设水箱的高变为 m，填写下表：,2厘米,1.6厘米,4厘米,X厘米,等量关系：,旧水箱的容积新水箱的容积,根据等量关系，列出方程：,解方程得： X=6.25,因此，高变成了 厘米,6.25,等体积变形,关键问题：,=, 1.62 x, 224,例2：小明有一个问题想不明白.他要用一根长为10米的铁线围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？,小明的困惑?,解：设长方形的宽为X米，则它的长为（X+1.4）米，根据题意，得：,( X+1.4+X )2 =10,解得： X=1.8, 1.

3、8+1.4 = 3.2；3.2 1.8 = 5.76,此时长方形的长为3.2m，宽为1.8m,面积是5.76m2.,等量关系：,（长+宽） 2=周长,例2：小明有一个问题想不明白。他要用一根长为10米的铁线围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？,1、小明又想用这10米长铁线围成一个长方形. （1）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？,小明的练习：（你也来做一做）,解：设长方形的宽为X米，则它的长为（X+0.8）米，根据题意，得：,( X+0.8+X )2 =1

4、0,解得： X=2.1, 2.1+0.8 = 2.9；2.9 2.1 = 6.09,此时长方形的长2.9m，宽2.1m,面积是6.09 m2.,此时长方形的面积比第一次围成的面积增大6.09-5.76=0.33(平方米)。,（2）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与第二次围成的面积相比，又有什么变化？,解：设正方形的宽为X米，根据题意，得：,( X+X )2 =10,解得： X=2.5, 2.5 2.5 = 6.25,此时正方形的长2.5m，面积是6.25 m2.,此时长方形的面积比第二次围成的面积增大0.16 m2 .,面积增大： 6. 25 -6

5、.09 = 0.16（ m2 ）,同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？,2、小明的爸爸想用10米铁丝网把墙当一长边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明的爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？,铁线,墙面,小明的练习：（小明考考你）,解：设鸡棚的宽为X米，则它的长为（X+4）米，根据题意，得：,X+4+2X =10,解得： X=2, X+4 = 6,此时鸡棚的长是6m，宽是2m.,x,变式练习：若小明的爸爸用10米铁丝网在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在与墙垂直的宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？,门,铁丝网,墙面,解：设鸡棚的宽为X米，则它的长为（X+5）米，根据题意，得：,X+5+2X-1 =10,解得： X=2, X+5 = 7,此时鸡棚的长是7m，宽是2m.,x,1、墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？,分析：等量关系是 变形前后周长相等,解：设长方形的长是 x 厘米， 则,解得:,因此，长方形的长是16厘米，宽是10厘米.,你自己来尝试！,小结,1、解决方