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文档简介
1、1,1.2计算机中的数制及编码,2,主要内容,各种计数制的特点及表示方法; 各种计数制之间的相互转换。,3,1.2 .1常用计数法,十进制 二进制 十六进制,4,十进制,特点: 以十为底,逢十进一;有0-9十个数字符号。用D表示。 权值表达式:,5,二进制,特点: 以2为底,逢2进位;只有0和1两个符号。用B表示。 权值表达式:,6,十六进制,特点: 有0-9及A-F共16个数字符号,逢16进位。用H表示。 权值表达式:,7,例:,234.98D或(234.98)D 1101.11B或(1101.11)B ABCD . BFH或(ABCD . BF) H,8,1.2. 2各种进制数间的转换,非
2、十进制数到十进制数的转换 十进制到非十进制数的转换 二进制与十六进制数之间的转换,9,非十进制数到十进制数的转换,按相应的权值表达式展开 例: 1011.11B=123+022+121+120+12-1+ 12-2 =8+2+1+0.5+0.25 =11.75 5B.8H=5161+11160+816-1 =80+11+0.5 =91.5,10,十进制到非十进制数的转换,到二进制的转换: 对整数:除2取余; 对小数:乘2取整。 到十六进制的转换: 对整数:除16取余; 对小数:乘16取整。,11,二进制与十六进制间的转换,用4位二进制数表示1位十六进制数 例: 25.5 = 11001.1B=
3、 19.8H 11001010.0110101B =CA.6AH,12,1.2.3. 计算机中的编码,BCD码 用二进制编码表示的十进制数 ASCII码 西文字符编码,13,BCD码,压缩BCD码 用4位二进制码表示一位十进制数 扩展BCD码 用8位二进制码表示一位十进制数,14,BCD码与二进制数之间的转换,先转换为十进制数,再转换二进制数;反之同样。 例:(0001 0001 .0010 0101)BCD =11 .25 =(1011 .01) B,15,ASCII码,字符的编码,一般用7位二进制码表示。在需要时可在D7位加校验位。 熟悉0-F的ASCII码,16,ASCII码的校验,奇校
4、验 加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。 例:A的ASCII码是41H(1000001B), 以奇校验传送则为C1H(11000001B) 偶校验 加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。 上例若以偶校验传送,则为41H。,17,1.3 无符号数的运算,算术运算 逻辑运算,无符号数 有符号数,二进制数的运算,18,主要内容,无符号二进制数的算术运算 无符号数的表达范围 运算中的溢出问题 无符号数的逻辑运算 基本逻辑门和译码器,19,1. 3.1无符号数的算术运算,加法运算(1+1=0(有进位) 减法运算(0-1=1(有借位) 乘法运算(注意乘数为2时的规律) 除法运算(注意除数为2时的规律),
5、20,乘除运算例,000010110100 =00101100B 000010110100=00000010B 即:商=00000010B 余数=11B,21,1.3.2 无符号数的表示范围:,0 X 2n-1 若运算结果超出这个范围,则产生溢出。 对无符号数:运算时,当最高位向更高位 有进位(或借位)时则产生 溢出。,22,例:,最高位向前有进位,产生溢出,23,1.3. 3 逻辑运算,与 或 非 异或,24,1.3. 4逻辑门,掌握: 与、或、非门逻辑符号和逻辑关系(真值表); 与非门、或非门的应用。,25,“与”、“或”运算,任何数和“0”相“与”,结果为0。 任何数和“1”相“或”,结
6、果为1。,26,“非”、“异或”运算,“非”运算即按位求反 两个二进制数相“异或”: 相同则为0,相异则为1,27,1.3. 5 译码器,74LS138译码器:,G1,G2A,G2B,C,B,A,Y0,Y7,28,掌握,74LS138译码器: 各引脚功能; 输入端与输出端关系(真值表),29,1.4 有符号数的运算,30,计算机中符号数的表示,符号位 + 真值 机器数,“0” 表示正 “1” 表示负,31,例,+52 = +0110100 = 0 0110100 符号位 真值,-52 = -0110100 = 1 0110100 符号位 真值,32,1.4.1 符号数的表示,原码 反码 补码,
7、33,原码,最高位为符号位,用“0”表示正,用“1”表示负;其余为真值部分。 优点: 真值和其原码表示之间的对应关系简单,容易理解; 缺点: 计算机中用原码进行加减运算比较困难,0的表示不唯一。,34,数0的原码,8位数0的原码:+0=0 0000000 -0=1 0000000 即:数0的原码不唯一。,35,反码,对一个机器数X: 若X0 ,则 X反=X原 若X0, 则X补= X反= X原 若X0, 则X补= X反+1,39,例,X= 52= 0110100 X原=10110100 X反=11001011 X补= X反+1=11001100,40,0的补码:,+0补= +0原=0000000
8、0 -0补= -0反+1=11111111+1 =1 00000000 对8位字长,进位被舍掉,41,特殊数10000000,对无符号数:(10000000)B=128 在原码中定义为: -0 在反码中定义为: -127 在补码中定义为: -128,42,符号数的表示范围,对8位二进制数: 原码: -127 +127 反码: -127 +127 补码: -128 +127,43,1.4.2 符号二进制数与十进制的转换,对用补码表示的二进制数: 1)求出真值 2)进行转换,44,例:,将一个用补码表示的二进制数转换为十进制数 X补=0 0101110B 正数 所以:真值=0101110B X=+
9、46 X补=1 1010010B 负数 所以:真值不等于-1010010B 而是:X=X补补=11010010补= - 0101110 = - 46,45,3. 符号数的算术运算,通过引进补码,可将减法运算转换为加法运算。 即:X+Y补=X补+Y补 X-Y补=X+(-Y)补 =X补+-Y补,46,例,X=-0110100,Y=+1110100,求X+Y=? X原=10110100 X补= X反+1=11001100 Y补= Y原=01110100 所以: X+Y补= X补+ Y补 =11001100+01110100 =01000000 X+Y=+1000000,注:运算时符号位须对齐,47,符号数运算中的溢出问题,两个带符号
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