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1、A,1,等差数列(二),A,2,知识回顾,等差数列,等差数列的通项公式是关于n的一次函数形式， 当d=0时，为常函数。,an=a1+(n-1)d,等差数列各项对应的点都在同一条直线上.,【说明】 AAA公式中,A,3,性质(1) 在等差数列 中，有,常用的等差数列的性质如下：,A,4,等差数列 中，若mnpq，则 . 特例：若mn2p，则 .,等差数列 中，若公差d0，则数列为； 若d0，x1， 故所求的四个数依次为2,0,2,4.,(2)四个数成递增等差数列，中间两数的和为2，首、末两项的积为8，求这四个数,A,12,课堂练习,1.等差数列an的前三项依次为 a-6，2a -5， -3a +

2、2，则 a 等于（ ) A . -1 B . 1 C .-2 D. 2,B,2. 在数列an中a1=1，an= an+1+4，则a10=,2(2a-5 )=(-3a+2) +(a-6),提示1:,提示：,d=an+1an= -4,-35,3. 在等差数列an中 (1) 若a59=70，a80=112，求a101； (2) 若ap= q，aq= p ( pq )，求ap+q,d=2,a101=154,d= -1,ap+q =0,A,13,研究性问题,2.已知an为等差数列，若a10= 20 ，d= -1 ，求a 3 ?,1. 若a12=23，a42=143， an=263，求n.,3. 三数成等

3、差数列，它们的和为12，首尾二数的 积为12，求此三数.,d= 4,n=72,a 3= a 10 +(3-10)d,a 3=27,设这三个数分别为a-d a，a+d，则3a=12，a2-d2=12,6，4，2或2，4，6,A,14,3.更一般的情形，an= ，d=,小结：,1. an为等差数列 ,2. a、b、c成等差数列 ,an+1- an=d,an+1=an+d,an= a1+(n-1) d,an= kn + b,（k、b为常数）,am+(n - m) d,b为a、c 的等差中项AA,2b= a+c,4.在等差数列an中，由 m+n=p+q,am+an=ap+aq,注意：上面的命题的逆命题 是不一定成

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