2016—2017学年(上)厦门市九年级质量检测数学答案

1、2016201620172017 学年学年( (上上) ) 厦门市九年级质量检测厦门市九年级质量检测 数学参考答案数学参考答案 说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量 表的要求相应评分. 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 题号 选项 1 C 2 B 3 A 4 D 5 D 6 C 7 B 8 C 9 D 10 B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11.3 .12.语言.13.（-5，4）.

2、 14. 20 .15. 4 22. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，共小题，共 8686 分）分） 17 （本题满分 8 分） 解： a1，b2，c2，1 分 b24ac2 分 12.3 分 b b24ac x 2a 16. 3 a. 2 22 3 6 分 2 1 3. 8 分 18 （本题满分 8 分） 在ABC 中， AB5，BC12，AC13， 52+122169132.1 分 AB2BC2AC2.2 分 ABC90.3 分 又ADC90， ABC 和ADC 都是直角. 在 RtABC 和 RtADC 中， 数学试题第1页共9页 ABAD，ACAC，5 分 Rt

3、ABCRtADC.8 分 19 （本题满分 8 分） （1）解：223+2172 分 2 220（棵）. 答：这批工人前两天平均每天种植220 棵景观树木.3 分 （2）方法一： 解：223+217+198+195+202 5 207（棵）.5 分 20710=2070（棵）.6 分 说理一： 20702200, 我认为公司还需要增派工人.8 分 说理二： 以平均值估算，工人们10 天完成种植数 2070 棵，与 2200 棵的任务差距不大， 只要让工人们平均每天多种植13 棵，便可完成任务， 我认为不需要增派工人. 方法二： 解： 工人前 5 天种植数量的中位数是202 棵，4 分 2021

4、02020（棵）.5 分 说理一： 20202200， 我认为公司还需要增派工人.7 分 说理二： 以中位数值估算， 工人 10 天完成种植数 2020 棵， 与 2200 棵的任务差距不大， 只要让工人们平均每天多种植18 棵，便可完成任务， 我认为不需要增派工人. 20 （本题满分 8 分） 数学试题第2页共9O O页 C C A A y y B B x x 21. （本题满分 8 分） 方法一： 证明：弦 AB 与弦 CD 垂直， CEB=90.1 分 = .AC BF ABC=BCF.2 分 CFAB.3 分 DCF=180-CEB=90.4 分 DF 为该圆的直径.5 分 CDF+F

5、=90.6 分 又MDC=F, MDC+CDF=90=MDF 即 FDMN 于点 D .7 分 又点 D 在该圆上， 直线 MN 是该圆的切线.8 分 方法二： 证明：弦 AB 与弦 CD 垂直， CEB=90.1 分 ECB+B=902 分 = .AC BF ABC=BCF.3 分 ECB+BCF=90. DCF=90.4 分 DF 为该圆的直径.5 分 CDF+F=90.6 分 又MDC=F, MDC+CDF=90=MDF 即 FDMN 于点 D .7 分 又点 D 在该圆上， 直线 MN 是该圆的切线.8 分 22 （本题满分 10 分） （1）解：一次函数 y=kx+4m 的图象经过点

6、 B（p,2m）, 数学试题第3页共9页 2m=kp+4m.1 分 m=1,k=-1,2 分 p=2.3 分 B(2,2).4 分 （2）解：一次函数 y=kx+4m 的图象经过点 B（p,2m） ，A(m,0) ,且 m0， kp+4m=2m kn+4m=0 .5 分 又 n+2p=4m, 且 k0, 解得 n=2p, p=m, n=2m.7 分 B(m,2m),C(2m,0). ABOC, OA=AC=m. NO=NC.8 分 在 RtOAB 中，OB= 5m. 若存在点 N,使得 NO+NC=OB. 则 NO=NC= 5 m. 2 22 在 RtANO 中，AN=ONOA AN= 1 m

7、. 9 分 2 1 AB. 4 1 m)在线段 AB 上，使得 NO+NC=OB.10 分 2 存在 N(m, 23 （本题满分 11 分） （1）解：四边形 ABCD 是矩形, ABE=90. 又AB=8,BE=6 AE AB2 BE2628210.1 分 作 BHAE 于 H 11 AEBH=ABBE 22 24 BH=3 分 5 SABE= 又 AP=2x 数学试题第4页共9页 y= 24 x (0 x 5) 5 分 5 （2）解: 四边形 ABCD 是矩形 B=C=90，AB=DC, AD=BC. E 为 BC 中点, BE=EC. ABEDCE. AE=DE. 6 分 y 12 ，

8、y 32 4x （P 在 AD 上）,x（P 在 ED 上） 5 12 y x 当点 P 运动至点 D 时，得. 解得：x 5.7 分5 y 324x AE+ED=2x=10. AE=ED=5. 当点 P 运动一周回到点 A 时，y=0. y=32-4x=0， 解得：x=8.8 分 AE+DE+AD=16. AD=6=BC. BE=3. 在 RtABE 中，AB= AE2 BE2=4. 作 BNAE 于 N,则 BN= y= 12 . 5 12 x（0 x 2.5) 9 分 5 12 x (0 x 5) y=511 分 324x (5 x 8) 24.（本题满分 11 分） （1） （本小题满

9、分 5 分） 解：连接 OC，OB. ACD40，CDB70， CABCDBACD704030. BOC2BAC60， 数学试题第5页共9页 弧 AB 的长 nr603 . 180180 （2） （本小题满分 6 分） 解：ABCOBP130. 连接 OA，OC. 假设ABC，PBC，OBA， 则OBP，AOC2ABC2. OAOB， OABOBA. PBPD， PDBPBD. PDBCADACD， CAD40. CAD40. OACCAOOAB40. OAOC， OCAOAC40. 在OAC 中，AOCOACOCA180. 22(40)180. 4090. 130. 即ABCOBP130.

10、25.（本题满分 14 分） （1） （本小题满分 3 分） 解：a11， y1(xm)25. 将（1，4）代入 y1(xm)25，得 4(x1)25. 数学试题第6页共9页 m0 或 m2 .2 分 m0， m2 .3 分 （2） （本小题满分 4 分） 解：c20， 抛物线 y2a2 x2b2 xc2过 O（0，0）. 点 A（2，0）在此抛物线上， 抛物线的对称轴是 x1. 此抛物线的顶点为 M， MAMO. OMA90， OMA 是等腰直角三角形. 5 分 1 设对称轴与 x 轴交于点 N，则 MNOA1. 2 若 a20，则 M 的坐标是（1，1） ；6 分 若 a20，则 M 的坐

11、标是（1，1）.7 分 （3） （本小题满分 7 分） 解：方法一：解：方法一： 由题意知，当 xm 时，y15； 当 xm 时，y225； 当 xm 时，y1y252530. y1y2x216 x13， 30m216m13.9 分 解得 m11，m217. m0， m1.10 分 y1a1 (x1)25. y2x216 x13y1 x216 x13a1 (x1)25， 即 y2(1a1)x2(162a1)x8a1. 11 分 4a2 c2b228a2， 4(1a1) (8a1)(162a1)28(1a1)12 分 a12.13 分 经检验，a1是原方程的解. 抛物线的解析式为 y23x212

12、x10. 14 分 方法二：方法二： 由题意知，当 xm 时，y15； 数学试题第7页共9页 当 xm 时，y225； 当 xm 时，y1y252530. y1y2x216 x13， 30m216m13.9 分 解得 m11，m217. m0， m1.10 分 4a2 c2b228 a2， 4a 2c2 b 2 2 2 4a 2 假设抛物线的解析式为 y2a2 (xh)22. y1y2a1 (x1)25a2 (xh)22 y1y2x216 x13， a 1 a 2 1 2a 1 2a 2h 16 12 分 2 a1 a 2h 313 解得 h2，a23.13 分 抛物线的解析式为 y23(x2)22. 14 分 方法三：方法三： 点（m，25）在抛物线 y2a2 x2b2xc2上， a2 m 2b2 mc225. （*） y1y2x216 x13， a 1 a 2 1 2ma 1 b 2 16 2 m a1 5c 2 13 由，分别得 b2 m16m2 m 2 a1，c28m 2 a1. 将它们代入方程（*）得 a2 m 216m2 m 2 a18m 2 a125. 整理得，m