2018最新北师大版小学五年级下册数学《展开与折叠》教案

1、展开与折叠展开与折叠 设计者： 逸夫小学 姜彦海 【教学目标】【教学目标】1通过动手操作，认识长方体、正方体的展开图。 2在想象，操作等活动中，加深对长方体、正方体的认识。 【教学重点】【教学重点】了解长方体、正方体的展开图，会用“一四一”。 【教学难点】【教学难点】初步理解运用旋转 90 度，进一步培养学生的空间观念。 【教学准备】【教学准备】长方体、正方体纸盒、剪刀，课件。 【教学过程】【教学过程】 一、创设情境，引入课题一、创设情境，引入课题 1 （出示长方体）还记得这个立体图形吗？关于长方体你对它有多少了解。 2提出要剪开长方体，想像它会是什么样的？ （设计意图：通过复习巩固对长方体、

2、引入认识展开长方体折叠图。 ） 二、自主探究二、自主探究 【活动一】【活动一】 1引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？ 2学生动手操作，初步探究； （1）初步感知长方体、正方体的展开图。教师提出“展开”的要求： 沿棱剪开，不能剪散 边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ 把相对的面用相同的符号标出来。 教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。 （2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。 四人小组交流，教师相机（展开活动）提问： “为什么把展开的图形又折叠回去呢？” （3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。 3揭示概念，探究特征： （1）揭示展开图

3、的概念： 象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。 （2）探究长方体、正方体展开的特征： 观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？ 引导学生感悟： 长方体、正方体展开图各小图形的特点 长方体、正方体展开图的不唯一的特点 长方体、正方体展开图中相对面的位置特点等 （设计意图：通过让学生动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生知道正方体、 长方体的展开图；通过观察、思考感知展开图的不唯一性，加深对正方体、长方体的认识； 在找相对面的操作活动中， 使学生充分经历展开与折叠的过程， 进而发展学生的空间观念。 ） 【活动二活动二】 1 （出示做一做 1）下面哪些图形

4、沿虚线对折后能围成正方体？ (2) (1)(3) (4)(5)(6) （1）学生独立思考，进行判断。 能围成正方体的在课本上打，不能围成正方体的打。 （2）反馈、辨析。 把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！ （鼓励学生想象折叠的过程） 多媒体课件演示。 （设计意图：把不能围成正方体的图形先提取出来组织讨论， 一是容易辨析，二是便于 学生表达， 三是较易发展学生的空间感。 把学生已确认不能围成正方体的图形又用多媒体课 件演示，体会不能围成正方体的同时，发展了学生的空间观念。 ） 找出能围成正方体的图形。 教师提出要求： 能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的； 如果无法

5、 确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。 相机点拨 1：你是怎样围成正方体的？引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底 面，其它的小图形围起来就得到一个正方体。同时体会折叠方法的不唯一。 相机点拨 2：观察正方体的展开图寻找正方体的相对面。 设计意图：部分学生的正确判断不能代替全班学生知识的掌握，给不同的学生设计不同的 要求， 在满足不同思维水平学生的需求的同时， 更有利于不同层次学生发展空间观念的这一 教学目标的达成。 2出示做一做 2：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？ (1) (3) (2) (4) （1）学生独立思考判断。 （2）小组交流。 （3）

6、反馈、辨析。 哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？在脑子里想象你是怎样围的。 （学生无疑义的，借助多媒体课件演示。 ） 引发争论：4 号图形能围成长方体吗？ 全班动手折叠验证，说明理由。 多媒体课件演示。 （设计意图：本环节重点放在 4 号图形的争论上，利用学生的差异资源，充分暴露学生 的思维状态，使学生亲身经历猜想、辨析、验证等活动，感受平面图形与立体图形的关系， 发展学生数学思考、解决问题的能力与空间观念。 ） 哪些图形不能围成长方体？说明理由。 提升思维，深层探究 由上例引发的思考： （出示 3 号图形） 怎样变一变使 3 号图形能围成长方体？ 相机点拨：摆放的规律 3出示下图： 怎样移动两个小正方形可得到正方体的展开图？ （设计意图：由上例不能围成长方体的图形引发的探究活动， 变不能围为能围、变静为 动、变特殊为一般，有效激活学生的思维。更进一步发展学生的空间观念。 ） 三、课后延伸，拓展探究三、课后延伸，拓展探究 简单的展开与折