第五章(二)种群的增长模型

1、一、 种群的出生率和死亡率,（一） 出生率（natality） 生理出生率(最大出生率):在理想条件下所能达到的最大出生数量。 生态出生率(实际出生率):在一定时期内,种群在特定条件下实际出生数量.内外因素共同作用影响的结果。 影响出生率的因素: a.性成熟速度; b.每次产仔数; c.每年生殖次数; d.生殖年龄的长短。,第三节 种群统计学,（二）死亡率（motality） 生理死亡率(最小死亡率):在最适条件下个体因衰老而死亡,其种群死亡率降到最低。 生态死亡率(实际死亡率):在一定条件下的实际死亡率.许多个体死于各种生物或非生物影响的因素。 出生率和死亡率一般都以种群中每单位时间每100

2、0个个体的出生或死亡数来表示。,二、迁入和迁出,迁入（immigration）：资源多，种群密度小时发生。 迁出（migration）：资源少，种群密度大时发生。,指不同年龄组的个体在种群内的比例或配置情况。一般用年龄锥体（年龄金字塔）来表示。,三、年龄结构,增长型：出生率死亡率，迅速增长，种群数量呈上升趋势。 稳定型：出生率 = 死亡率，种群数量稳定。 衰退型：出生率死亡率，种群数量趋于减少。,四、性比,种群中雌雄个体所占的比例，：。如果性比不适当，就会减少个体交配的能力，种群数量减少。,五、种群生命表及分析,生命表（life table） 按种群的年龄阶段、系统的观察并记录种群的一个世代或

3、几个世代之中各个年龄阶段的种群初始值。年龄特征死亡率、年龄特征生育力和生命期望值，以一定格式而编制成的统计表。 生命表方法是研究种群数量变动机制和制定数量预测模型的一种重要方法。,（一）生命表的概念和类型,（二）生命表的主要优点,系统性: 记录了从世代开始至结束. 阶段性: 记录各阶段的生存或生殖情况. 综合性: 记录了影响种群数量消长的各因素的作用状况. 关键性: 分析其关键因素,找出主要因素和作用的主要阶段.,（三）生命表的一般构成,x: 按年龄或一定时间划分的单位期限.(如:日、周、月等) nx: x期开始时的存活数 dx: x期限内(xx+1)的死亡数 qx: x期限内的死亡率,常以1

4、00 qx 和1000 qx表示 qx= dx/ nx lx: x期开始时存活率 lx = nx/n1,Lx: xx+1期间的平均存活数目或本年龄组的个体平均寿命和 (nx+nx+1)/2 Tx: x期限后平均存活数的累计数或全部个体的平均寿命和 Tx=Lx ex:本年龄组开始时存活个体的平均生命期望 ex=Tx/nx nx dx是直接观察值,其余参数为统计值,（四）生命表建立的一般步骤,1）设计、调查, 确定调查取样方案 2）根据研究对象、目的确定生命表类型 3) 合理划分时间间隔 4) 制表、生命表数据分析,（五）特定时间生命表,又称静态生命表：根据特定时间对种群作一 个年龄调查，并根据调

5、查结果而编制成的生命表，适用于寿命长、难于追踪、世代重叠的生物。 优点: 容易使我们看出种群的生存、生殖对策; 可计算内禀增长率rm 编制较易. 缺点: 无法分析死亡原因或关键因素 也不适用于出生或死亡变动很大的种群.,例1: 一个假定的特定时间生命表,例2: 一个假定的特定时间生命表 x nx dx Lx Tx ex 1000qx 1 1000 2 700 3 500 4 300 5 100 6 50 7 20 10,例2: 一个假定的特定时间生命表 x nx dx Lx Tx ex 1000qx 1 1000 300 850 2180 2.18 300 2 700 200 600 1330

6、 1.90 286 3 500 200 400 730 1.46 400 4 300 200 200 330 1.10 667 5 100 50 75 130 1.30 500 6 50 30 35 55 1.10 600 7 20 10 15 20 1.00 500 10 10 5 5 0.50 100,（六）特定年龄生命表,又称动态生命表：根据同一时间出生的生物的死亡或存活动态过程而获得的数据所作的生命表， 适用于生命短、易于追踪、世代不重叠生物。可进行关键因子分析。,（七）生命表分析,（1）存活曲线（survival curves） Deevey（1947）提出：以相对年龄（即以平均寿命

7、的百分比表示的年龄，x）为横坐标，以存活数nx的对数为纵坐标而画成的曲线，表示种群的存活率随时间的变化过程。,10000,A,C,B1,B2,B3,年龄,10,100,1000,存活曲线,A型(凸型)：表示接近生理寿命前只有少数个体死亡。 如人类、大型哺乳动物、农作物等。 B型：产仔数10-100只。 B1(阶梯型)：生活各个时期。存活率相差很大，完全变态的昆虫（卵、孵化、成虫阶段）。 B2（对角线）：死亡率保持稳定，如水螅。 B3(S型)：幼年死亡率高，成年死亡率低，爬行类。鸟类和啮齿类。 C型(凹型)：表示幼体的死亡率高，成熟个体的死亡率低且稳定。如青蛙、鱼类、草本植物等。,（2）内禀增长

8、率（rm）（ intrinsic increase rate ）：在食物、空间和同种其他生物的数量处于最优。实验中，完全排除捕食者和疾病的影响,并提供理想的和充足的温度、湿度和食物的质量等组合下获得的最大增长率。,内禀增长率rm计算,（3）关键因子分析 （4）种群趋势分析,第四节 种群增长,目的和内容:认识种群数量上的动态,用数学模型加以描述,进而分析其数量变动规律,预测未来数量动态趋势。,（一）与密度无关的种群增长模型 1 种群离散增长模型 （1）条件：增长是无界的；世代不相重叠；无迁入和迁出；不具年龄结构。 （2）方程：Nt+1 =Nt Nt = t N0 lgNt =lgN0 +(lg

9、) t, 1 种群上升， =1 种群稳定， 0 0 种群上升； r=0 种群稳定； rk，种群下降; N=k，种群稳定; Nk，种群上升。,五个时期：开始期（NK/2），密度增长缓慢；加速期(NK/2)，密度增长逐渐加快；转折期(N= K/2)，密度增长最快；减速期(K/2 NK)，密度增长逐渐变慢；饱和期(N=K)，种群个体数停止增长。,转折期,减速期,饱和期,（5）意义 它是许多两个相互作用种群增长模型的基础； 它也是渔捞、林业、农业等实践领域中，确定最大持续产量模型； 模型中两个参数r、K成为生物进化对策理论中的重要概念。,作业,1. 动态生命表和静态生命表有哪些不同？如果研究一个区域的人口的发展动态，你认为两种生命表各有何优劣点？ 2. 关键因子分析是