习题1：中心对称

1、23.2.1 中心对称 知识点知识点 1 1中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点旋转度，如果它能够与另一个图形，那么 就说这两个图形关于这个点对称，也称。这个点叫做，这两个图形 中的对应点叫做关于中心的。 2 2成中心对称的两个图形的特征 （1）关于中心对称的两个图形是。 （2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，且被平分。 （3）成中心对称的两个图形，其对应线段位置关系是或，数量关系 是。 3 3.画已知图形关于某点成中心对称的图形 (1) 画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是： 先连接与。 延长取。 (2) 画一个图形关于某点的对称图形的画法是： 先找出图形中的几个特殊

2、点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心 等） 。 画出各点关于某点的点。 顺次连接各。 一选择一选择 1 1下列两个电子数字成中心对称的是（） 2.2.下列命题中正确的命题的个数有（） 在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分； 关于某一点成中心对称的两个三角形能重合； 两个能重合的图形一定关于某点中心对称； 如果两个三角形的对应点连线都经过同一点， 那么这两个三角形成中心对称； 成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线。 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.3.下列说法中， 正确的的是（） A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称； B.成中心对称

3、的两个图形一定重合； C.成中心对称的两个图形的形状和大小完全重合； D.旋转后能重合的两个图形成中心对称 。 4 4.下列描述中心对称的特征语句中正确的是（） A、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心。 B、成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段。 C、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段经过对称中心，但不一定被 对称中心平分。 D、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中心，且被对 称中心平分。 5.5.如图（1），将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平， 得到的图形是图（2）中的哪一个（ （1 1） . . （

4、2） 6.6.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角 为 120 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（） A. 15或 30 B. 30或 45 C. 45 或 60D. 30或 60 7.7.如图， 将ABC绕点C（0， 1） 旋转 180得到ABC， 设点A的坐标为(a,b)， 则点A的坐标为（） y B （A）(a,b)（B）(a,b 1) O x C （C）(a,b 1)（D）(a,b 2) A 二二 填空填空 8.8.下列图形中符合中心对称的意义的是 A B 矩形菱形平行四边形等腰梯形等边三角形 9 9.上图中的ABC是由ABC 绕点 P 旋转 18

5、0后得到的图形， 根据旋转的性质回答下列问题： （1） PA 与 PA的数量关系是。 （2） A PA的度数为。 （3） 线段 A A经过点 P ，且被其。 （4）ABC与ABC 。 10.10.在等腰三角形 ABC 中，C=90，BC=2 ，如果以 AC 的中点 O 为旋转中心， 将这个三角形旋转 180，点B 落在点 B处，那么点B与点 B 的位置相距 。 三、作图三、作图 11. 11.作出图中ABC 关于点 P 成中心对称的图形ABC. 12.12.如图（1） ，已知四边形ABCD 和一点 O，求作四边形ABCD，使它与四 边形 ABCD 关于点 O 对称；如果把 O 点移至如图（2）

6、所示位置,又该怎么作图 呢? （1）（2） 13.13.如图，已知四边形 ABCD 和一点 O，O 与 C 重合,求作四边形 ABCD， 使它与四边形 ABCD 关于点 O 对称. . 14.14.如图，ABC 与ABC关于某一点成中心对称，画出对称中心. 四、解答四、解答 15.15.如图， 已知四边形 ABCD 关于 O 点成中心对称,求证：四边形 ABCD 是平行四边 形. 1616、如图已知A（3，-3） ，B（-2，-1） ，C（-1，-2）是直角坐标平面上三点， （1）请画出ABC 关于原点 O 对称的A 1 B 1 C 1 （2） 请写出点 B 关于 y 轴对称 的点 B 2 的坐标，若将点 B 2 向 上平移 h 个单位， 使其落在 A 1 B 1 C 1 的内部， 指出 h 的取值 范围。 23.2.1 一、1、A 2、D 3、C 4、D 5、D 6、D 7、D 二8、 9、 （1）相等、(2)180、 （3）平分、 （4）全等 10、 25 11、 12、 （1） 1