云南省红河州2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷 (解析版)

1、云南省红河州云南省红河州 2018201920182019 学年八年级下学期数学期末考试试卷学年八年级下学期数学期末考试试卷 一、填空题一、填空题( (本大题共本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分) ) 1.已知 y=2m-2+3 是一次函数，则 m=_。 2.分解因式：a3-2a2+a=_。 3.如图，在 ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E为AB边上的中点，OE=2.5cm，则AD=_cm。 4.若二次根式有意义，则 x 的取值范围是_ 5.如图所示，有一块直角三角形纸片，C=90，AC=8cm，BC=6cm，将斜边 AB 翻折，使点

2、B 落在直角边 AC 的延长线上的点 E 处，折痕为 AD，则 BD 的长为_。 6.我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例南宋数学家杨辉(约 13 世 纪)所著的详解九章算术 (1261 年)一书中，用图中的三角形解释二项和的乘方规律杨辉三角两腰上的 n 数都是 1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b) (n=1，2，3，4，5)的展开式 (按 a 的次数由大到小的顺序)的系数规律例如，此三角形中第3 行的 3 个数 1，2，1，恰好对应着 (a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4 行的 4 个数 1，3，3，1，恰

3、好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2 展开式中各项的系数，等等利用上面呈现的规律填空： (a+b)6=a6+6a5b+_ +20a3b3+15a2b4+ _+b6 二、选择题二、选择题( (本大题共本大题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分分) ) 7.下面四个图形中，不是轴对称图形的是() A.B.C.D. 8.下列根式中，最简二次根式是() A.B.C.D. 9.正六边形的每个内角度数为() A. 90 B. 108 C. 120 D. 150 10.下列运算正确的是() A. 7a+2b=9abB. (-3a3b)2=6a9b2C.

4、 (a+b)2=a2+b2D. 11.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（） A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线互相垂直平分且相等 12.某居民小区 10 户家庭 5 月份的用水情况统计结果如表所示： 3 月用水量/m 4 5 6 8 9 户数2 3 3 1 1 这 10 户家庭的月平均用水量是() A. 2m3B. 3.2m3C. 5.8m3D. 6.4m3 13.如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 BA 到点 E，使 BE=BD，则ADE 等于() A. 15.5B. 22.5C. 45D. 67.5 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题

5、共 9 9 个小题，共个小题，共 7070 分分) ) 14.计算： 2-2+(-1)-( -2019)0- 15.如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，AEBC，AFDC，垂足分别是 E，F，并且 BE=DF。 求证；四边形 ABCD 是菱形。 16.某市建设全长 540 米的绿化带， 有甲、 乙两个工程队参加 甲队平均每天绿化的长度是乙队的1.5 倍 若 由一个工程队单独完成绿化，乙队比甲队对多用6 天，分别求出甲、乙两队平均每天绿化的长度。 17.如图，已知直线 y=x+2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B， （1）求 A，B 两点的坐标； （2）已知点 C 是线段 AB 上的

6、一点，当 S AOC= S AOB 时，求直线 OC 的解析式。 18.在边长为 1 的小正方形组成的正方形网格中， 建立如图所示的平面直角坐标系， 已知 ABC 的三个顶点 都在格点上。 （1）请作出 ABC 关于 x 轴对称的 ABC，并分别写出点 A，B，C的坐标。 （2）在格点上是否存在一点D，使 A，B，C，D 四点为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出D 点的坐标(只需写出一点即可)。 19.如图，在边长 12 的正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 在边 AD 上，且 AF=3DF，连接 BE，BF， EF，请判断 BEF 的形状，并说明理由。 20.某中

7、学为了解该校学生的体育锻炼情况， 随机抽查了该校部分学生一周的体育锻炼时间的情况， 并绘制 了如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息解答以下问题： （1）本次抽查的学生共有多少名，并补全条形统计图； （2）写出被抽查学生的体育锻炼时间的众数和中位数； （3）该校一共有 1800 名学生，请估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9 小时的人数. 21.学校为了更新体育器材，计划购买足球和篮球共100 个，经市场调查：购买2 个足球和 5 个篮球共需 600 元；购买 3 个足球和 1 个篮球共需 380 元。 （1）请分别求出足球和篮球的单价； （2）学校去采购时恰逢商场做促销活动，所有商品打九折，

8、并且学校要求购买足球的数量不少于篮球数 量的 3 倍，设购买足球 a 个，购买费用 W 元。 写出 W 关于 a 的函数关系式， 设计一种实际购买费用最少的方案，并求出最少费用。 22.如图，在 Rt ABC 中，C=90，A=45，AC=10cm，点 D 从点 A 出发沿 AC 方向以 1cm/s 的速度向点 C 匀速运动，同时点 E 从点 B 出发沿 BA 方向以cm/s 的速度向点 A 匀速运动，当其中一个点到达终点 时，另一个点也随之停止运动，设点D，E 运动的时间是 t(00,W 随 a 增大而增大，随a 的减 小而减小，所以当 a 取最小值 a 时，W 值也为最小，从而求出W 的最

9、小值，即最低费用。 22.【答案】 （1） （2）解：如图 2 中 t；t CA=CB，C=90 A=B=45， EFBC， EFB=90 FEB=B=45 EF=BF BE= EF=BF=t AD=EF EFB=C=90 ADEF， 四边形 ADFE 是平行四边形 （3）解：如图 3-1 中，当DEF=90时，易证四边形 EFCD 是正方形，此时 AD=DE=CD，t=5 t， 如图 3-2 中，当EDF=90时， DFAC， AED=EDF=90， A=45 AD= t= 解得 t= AE， (10-)， 当EFD=90， DFE 不存在 综上所述，满足条件的 t 的值为 5s 或s 【考

10、点】勾股定理，平行四边形的判定与性质，正方形的性质 【解析】【解答】解：(1)由题意：BE= 订正：AD=t(cm)，则 CD=(10-t)cm; 故答案为：t，(10-t)； t(cm)，AD=t(cm)，故答案为t，t 订正： t=(10-)， 【分析】（1） 点 D 从点 A 出发沿 AC 方向以 1cm/s 的速度向点 C 匀速运动 ，由路程=时间速度，得 AD=t, CD=10-t,; 点 E 从点 B 出发沿 BA 方向以cm/s 的速度向点 A 匀速运动,所以 BE=t； （2）因为 ABC 是等腰直角三角形，得B=45，结合 BE=t，得 EF=t, 又因为EFB 和C 都是 直角相等， 得 ADEF， 根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证得四边形ADFE 是平行四 边形； （3）