流域产汇流的计算过程

1、工程水文学,第四章 流域产汇流计算,4.1 概述 4.2 流域降雨径流要素计算 4.3 蓄满产流计算 4.4 超渗产流计算 4.5 流域汇流计算 4.6 河道汇流计算,第二节 降雨径流要素计算 一、流域降雨量 降雨包括降雨量、降雨强度、降雨历时、降雨过程、降雨分布、笼罩面积及暴雨中心位置等。 降雨量指与洪水过程相应的一次降雨过程的总量，它可以指某个雨量站的降雨量，若对一个流域而言，则指流域的面平均雨量。,1、流域平均雨量计算 （1） 算术平均法 条件：流域内雨量站分布较均匀、地形起伏变化不大。,（2） 垂直平分法（泰森多边形法） 条件：流域雨量站分布不太均匀，为了更好地反映各站在计算流域平均雨

2、量中的作用。 假设：流域各处的雨量可由与其距离最近的雨量站代表。,（3） 等雨量线法 条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密，能结合地形变化绘制等雨量线时。,该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比较好地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次都要重绘，工作量大。,2、降雨量过程线 （1）降雨强度过程线 表示降雨强度随时间的变化过程。,二、径流量计算,（一）径流过程线分析 若流域内发生一场暴雨，则可在流域出口断面观测到其形成的洪水过程线。在实测的洪水过程中，包括本次暴雨所形成的地表径流、壤中流、浅层地下径流以及深层地下径流和前次洪水尚未退完的部分水量

3、。产流计算需要将本次暴雨所形成的径流量分割独立开来并计算其径流深。,从径流形成过程分析可知，地表径流与壤中流汇流情况相近，出流快、退尽早，并在洪水总量中占比例较大，故常将二者合并分析计算，称之为地面径流。 地面径流退尽后，洪水过程线只剩浅层地下径流和深层地下径流，流量明显减小，会使过程线退水段上出现一拐点。由于地下径流出流慢、退尽也慢，所以洪水过程线尾部呈缓慢下降趋势，常造成一次洪水尚未退尽，又遭遇另一次洪水的情况。所以，要想把一次降雨所形成的各种径流分割独立开，需要两种意义的分割：次洪水过程的分割与水源划分。,一次洪水流量过程,地面径流 表层流径流 地下径流 前期洪水未退完的部分水量 非本次

4、降雨补给的深层地下径流,本次洪水形成,割除,A,E,G,B,C,H,I,D,t(h),Q(m3/s),F,深层地下径流（基流）,前期洪水未退完的部分,本次降雨形成的径流过程,（二）次洪水过程的分割 次洪水过程分割的目的是把几次暴雨所形成的、混在一起的径流过程线独立分割开来。此类分割常采用退水曲线进行。分割时，可将退水曲线在待分割的洪水过程线（应与退水曲线纵、横坐标比例一致）的横坐标上水平移动，尽可能使某条地面退水曲线与洪水退水段吻合，沿该线绘出分割线即可。,退水曲线是反映流域蓄水量消退规律的过程线，可按下述方法综合多次实测流量过程线的退水段求得:取若干条洪水过程线的退水段，采用相同的纵、横坐标

5、比例尺，绘在透明纸上。绘制时，将透明纸沿时间坐标轴左右移动，使退水段的尾部相互重合，作出一条光滑的下包线，该下包线即为地下水退水曲线，反映地下径流的消退规律。,基流的分割： 取历年最枯流量的平均值或本年汛前最枯流量用水平线分割（ED线）。,退水曲线,Kg：地下水退水参数；Kg越大地下水退水越慢，反之则快。,(三) 径流量的计算 分割完成后，各种径流过程即可独立开，可计算其径流量，即求各自的面积。 黄色的面积（ABCDFA）：,3.6单位换算系数,A,E,G,B,C,H,I,D,t(h),Q(m3/s),F,深层地下径流（基流）,前期洪水未退完的部分,本次降雨形成的径流过程,C,D,CDD的面积

6、与AEF大约相等，ABCDFAABCCDFEA,（四）水源划分 次洪水过程的分割完成后，再进行地面径流、浅层地下径流、深层地下径流的划分，即按水源进一步划分径流。 深层地下径流由承压水补给形成，其特点是小而稳定，常称为基流。可以通过分析、调查径流资料合理选定。选定基流流量后，可在洪水过程线底部用平行线割除基流。该线以下径流即为深层地下径流。 地面径流与浅层地下径流的分割常采用斜线分割法：用退水曲线确定洪水退水段上的拐点，从洪水起涨点向点画一斜线，该线以上为地面径流，该线与平行线之间为浅层地下径流。,也可用经验公式确定从洪峰流量出现时刻至直接径流终止点的时距N，由此确定B点。,A,E,G,B,C

7、,H,I,D,t(h),Q(m3/s),F,本次降雨形成的径流过程,C,D,B,直接径流,地下径流,N,三、前期影响雨量 降雨开始时， 流域土壤的干湿程度（即土壤的含水量大小）是影响降雨形成径流过程的一个主要因素。 如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、流域的蓄水量W,（一）前期影响雨量Pa的计算公式,如果第t日内有降雨Pt，但未产流，则,如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则,注意：PaWM，若计算出PaWM，则取Pa=WM。,如果流域前后两天无雨，则,（二）流域最大蓄水量WM和消退系数K 1.流域最大蓄水量WM流域蓄水容量 田间持水量与调萎系数的差值,流域实际蓄水量在0WM之间

8、变化。,2. 消退系数K 消退系数综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减少的特性。 流域蒸散发取决于： 1）流域蒸散发能力EM； 2）流域供水条件，即流域蓄水量WM; 第t日的流域蒸发量：,若第t日无雨，则该日流域前期影响雨量的减少全部转化为流域蒸散发，故：,又：,代入：,得：,EM为流域蒸发能力，可用E601观测器观测的水面蒸发值作为近似值。,K6=1-5.6/100=0.944,Pa=0.944*(100+14.7) =108.3WM(100),Pa=0.944*100 =94.4,K7=1-6.8/100=0.932,Pa=0.932*89.1=83.0,Pa=0.932*83.0 =77.

9、4,Pa=0.932*(77.4+20.2 =90.9,第二节 流域产流分析,一、包气带对降雨的再分配作用 二、产流面积的变化 三、降雨径流关系,第二节 流域产流分析,所谓产流，是指流域中各种径流成分的生成过程，其实质是水分在下垫面垂直运动中，在各种因素综合作用下的发展过程，也是流域下垫面（包括地面和包气带）对降雨的再分配过程。不同的下垫面条件具有不同的产流机制，而不同的产流机制又影响着整个产流过程的发展，呈现出不同的径流特征。本节介绍自然界两种基本的产流形式，并建立产流理论的基本概念。,一、包气带对降水的再分配作用 （一）包气带地面对降雨的再分配作用 以流域内某一单元土柱为例，设某一时刻地面

10、的下渗能力为 ，降雨强度为 。若 ，则实际下渗率为 ，其余部分（ ）形成地面径流； 若 ，则实际下渗率为 ，全部降雨都渗入土壤中。,因此，按降雨强度和下渗能力的大小，包气带地面把其所承受的降雨划分为下渗的水量和地面径流两部分。,对一场总降雨量为P的降雨过程来说，雨强时大时小，有时 ，有 ，下渗到包气带土层中的水量I为,形成的地面径流RS为,根据水量平衡原理，显然有：,（二）包气带土层对下渗水量的再分配作用 下渗到包气带土层的水量，一部分首先被土壤颗粒吸收，成为土壤含水量的增量，一部分以蒸散发的形式逸出地面，返回大气。,包气带达到田间持水量时的蓄水量称为包气带蓄水容量，记为 ，另令 表示降雨开始

11、时包气带的起始蓄水量。则 为包气带的缺水量。,当出现 时，表示降雨结束时包气带达到田间持水量，下渗水量中的 部分在重力作用下成为可以在包气带中自由运动的重力水RG。RG中包括壤中流和地下径流。因此， 当出现 时，表示降雨结束时包气带的蓄水量 未达到田间持水量，下渗水量I-E全部被包气带土壤吸收，成为包气带蓄水量的增量，因此，,（三）蓄满产流和超渗产流 根据水量平衡方程，合并式 ， 得雨末包气带达到田间持水量，包气带的水量平衡方程：,合并式 ， 得雨末包气带未达到田间持水量，包气带的水量平衡方程：,式 表明，只有当包气带达到田间持水量后才产生RG，这种产流方式称为“蓄满产流”。 在式 中，因包气

12、带未达到田间持水量，故不产生RG，这种产流方式称为“超渗产流”。,对某个具体的流域，这两种产流方式是相对的。湿润地区以蓄满产流为主，在长期干旱后，若遇到雨强大于下渗能力的降雨，即使此时包气带未蓄满，也会产生超渗的地面径流。同样，在干旱地区，以超渗产流为主的流域，在多雨的季节也可能在流域的局部甚至全流域出现蓄满产流现象。,二、产流面积的变化 在降雨过程中，流域上产生径流的区域称为产流区，其面积称为产流面积。由于流域下垫面因素并不均一，如包气带的厚薄、土壤性质、植被、降雨开始时的土壤含水量等情况并非处处相同，而且降雨量、降雨强度及其空间分布也不一致，因此，流域产流面积的变化十分复杂。 （一）蓄满产

13、流情况下产流面积的变化 1.流域蓄水容量曲线,由于流域内各处下垫面条件不一样，因此，流域内各点包气带的蓄水容量 是不同的。将全流域内各点的 从小到大排列，计算小于或等于某一 值各点的面积之和FR占全流域面积的比重 ，则可绘出 关系曲线。该曲线即为流域蓄水容量面积分布曲线，简称为流域蓄水容量曲线。,2.蓄满产流情况下产流面积变化特点 蓄满产流方式取决于包气带是否达到了田间持水量。当流域某处包气带达到了田间持水量，该处就产流，否则不产流。对于干燥土壤上的一场降雨，其产流面积的变化具有以下特点： （1）随着降雨量的增加，产流面积也随之增加； （2）产流面积的变化与降雨强度无关。,（二）超渗产流情况下

14、产流面积的变化 1.流域下渗容量面积分布曲线 对流域某一起始蓄水容量 ，流域内各点的下渗能力 是不同的。将全流域各点的 从达到小排列，以 为纵坐标，以小于或等于该 各点的面积之和FR占全流域面积的比重 为横坐标，则可得流域下渗容量面积分布曲线。,2. 超渗产流情况下产流面积变化特点 （1）随降雨历时的增长，产流面积时大时小； （2）产流面积的大小与时段初流域蓄水量及降雨强度有关。,三、降雨径流关系,对蓄满产流方式，根据流域蓄水容量曲线，可以求出降雨径流关系。 对于超渗产流方式的降雨径流关系，原则上可以依据流域下渗容量面积分布曲线，按照同样的原理求出。,第三节 产流计算 一、降雨径流相关图法 每

15、场降雨过程流域的面平均雨量 相应产生的径流量 影响径流形成的主要因素,相关分析，建立相关图,Pa、W0、降雨历时等,在我国湿润和半湿润地区最常用的是PPaR三变量相关图。,两时段降雨： P1=49mm P2=81mm,降雨开始时： Pa=60mm,由 P1=49mm,查得R1=20.0mm。,（49mm),由 P1 +P2=130mm,查得R1+R2=80.0mm。,(130mm),则第二时段净雨为R2=80-20=60mm,降雨相关图的规律： 1）P相同，Pa越大，损失越小，R越大，故Pa等值线的数值自左向右增大。 2）Pa相同时，P越大，损失相对于P越小，径流系数越大，PR线的坡度随P的增

16、大而减缓，但不应小于45。,降雨径流相关图也可简化为P + Pa R 关系。,二、蓄满产流的产流量计算降雨总径流相关图法 蓄满产流：赵人俊等人提出，包括用PW0 R关系计算净雨过程，确定稳定下渗率和划分地面、地下净雨的方法。该法现已成为我国湿润地区产流计算的一种重要方法。 （一）概述 “蓄满产流”是指包气带土壤含水量达到田间持水量之前不产流，这时称为“未蓄满”，此前的降雨全部被土壤吸收，补充包气带缺水量。 包气带土壤含水量达到田间持水量时，称“蓄满”，蓄满后开始产流，此后的降雨扣除雨期蒸散发后全部形成净雨。,因为只有在蓄满的地方才产流，所以产流期的下渗为稳定下渗率fc。,下渗的雨量形成地下径流

17、，超渗的雨量成为地面径流。这种产流模式称为蓄满产流。,（二）蓄满产流的产流量计算 蓄满产流以满足包气带缺水量为产流控制条件。 就流域中某点而言，蓄满前的降雨不产流，净雨量为零；蓄满后才产流，产流量（总净雨量）可以很简单地用下面的水量平衡方程计算：,由于流域上不同的点，蓄满有早有晚，产流有先有后，所以还要考虑降雨开始时流域的蓄水分布情况（即流域蓄水容量分布曲线），求得各点缺水量在流域上的分布，与上式合解，得流域的净雨深R。,1）随着降雨量的增加，产流面积也随之增加。,2）产流面积的变化与降雨强度无关。降雨强度只影响径流的分配，而不影响总径流量。,（三）地面地下径流（净雨）的划分 上面求的是总径流

18、R，包括地面径流RS和地下径流RG，需要划分开，以便分别进行汇流计算。 蓄满产流是在包气带蓄满后才产流，此时的下渗率为稳定下渗率fc。当雨强ifc时，（i-fc）形成地面径流，fc形成地下径流。 对于一场降雨，产生的地下径流总量为：,上式表明只要知道流域的fc，就可以把时段产流量划分为地面、地下两部分。 推求fc可以利用实测的降雨径流资料，计算本次降雨的径流过程，并分割出相应降雨过程的地面和地下径流过程，加上相应的蒸散发过程，由上式反推.,已知t=6h，RG=38.1mm（由流量过程线分割得到）,先假设fc=2.0mm/h，有：,再设fc=1.6mm/h，有：,与38.1mm相近，因此，确定该

19、场洪水的fc=1.6mm/h。,三、超渗产流的产流量计算 （一）概述 在干旱半干旱地区，地下水埋藏很深，流域的包气带很厚，缺水量大，降雨过程中的下渗的水量不易使整个包气带达到田间持水量，所以不产生地下径流，并且只有当降雨强度大于下渗强度时才产生地面径流，这种产流方式称为超渗产流。关键是确定流域下渗的变化规律。,初渗阶段，降雨全部损失，不产流。i0f，产流R if，下渗损失 后损,（二）超渗产流的产流量计算 初损后损法 1. 降雨初期到出现超渗产流，这一阶段称为初损阶段，历时为t0。降雨全部损失I0。 2.产流以后的降雨期为后损阶段，损失减小。损失按f来计算。 ftR + P,平均下渗能力f,t

20、0,t0,tr,t,I0,P,ftR,(1) 初损量I0的确定： 对于小流域，径流过程的起涨点以前的累积雨量可以作为初损的近似值。 对于大流域则要考虑流域内各雨量站至流域出口断面汇流时间不同的问题。分别确定各自的产流开始时刻，再确定初损。,平均下渗能力f,t0,t0,tr,t,I0,P,ftR,(2) 平均后损率f 一次降雨形成的径流深R: 因此：,平均下渗能力f,t0,t0,tr,t,I0,P,ftR,第四节 流域汇流计算 降落在流域上的雨水，从流域各处向流域出口断面汇集的过程，称为流域汇流。,流域汇流,坡地汇流 河网汇流,地面径流 壤中流 地下径流,直接径流汇流 （地面径流）,降雨P(t)

21、 蒸发E(t),产流计算,净雨R(t),汇流计算,流域出口断面 径流过程Q(t),数量上相等,一、流域出口断面流量的组成 流域各点的地面净雨流达出口断面所经历的时间，称为汇流时间（）。 将流域上汇流时间相等的点子连成一条曲线，就是等流时线。两条相邻等流时线间的面积称为等流时面积（F1、F2、F3、.）。,1,2,3,dF1,dF2,dF3,1,2,3,dF1,dF2,dF3,净雨i(t-),设等流时面积dF1上t-时刻形成净雨i(t-)正好在t时刻到达流域出口断面，所形成的出口断面流量为:,而流域出口断面t时刻的流量Q(t)，是所有等流时面积上在t时刻到达出口断面的流量之和：,dF()对求偏导，有：,流量成因公式,流域汇流曲线,流域净雨过程,流域汇流曲线u(t)：等流时线、单位线、瞬时单位线、地貌单位线等。,二、单位线 （一）单位线基本概念 在给定的流域下，单位时段内均匀分布的单位地面（直接）净雨 量，在流域出口断面形成的地面（直接）径流过程线，称为单位线。