（苏教版）2014届高考一轮数学（理）《排列与组合》

1、【2014年高考会这样考】 1考查排列组合的概念及公式的推导 2综合应用排列、组合知识解决简单的实际问题.,第2讲 排列与组合,本讲概要,抓住2个考点,突破3个考向,揭秘3年高考,活页限时训练,排列 组合,考向一 考向二 考向三,有限制条件的排列组合问题,单击标题可完成对应小部分的学习，每小部分独立成块，可全讲，也可选讲,助学微博,考点自测,A级,【例1】 【训练1】,【例2】 【训练2】,【例3】 【训练3】,排列、组合的综合应用,组合问题,排列问题,选择题 填空题 解答题,B级,选择题 填空题 解答题,考点梳理,1排列 (1)排列的概念：从 n 个 元素中，任取 m (mn) 个元素(这里

2、的被取元素各不相同)按照一定的 排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列 (2)排列数的定义：从 n 个不同元素中，任取 m(mn) 个元素的所有排列的个数叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 表示 (3)排列数公式 (4)全排列数公式 n(n1)(n2)21n！(叫做n的阶乘),不同,顺序,n(n1)(n2)(nm1),考点梳理,助学微博,排列与组合，排列与组合最根本的区别在于“有序”和“无序”取出元素后交换顺序，如果与顺序有关是排列，如果与顺序无关即是组合,一个区别,两个公式,助学微博,四字口诀,求解排列组合问题的思路：“排组分清，加乘明确；有序排列

3、，无序组合；分类相加，分步相乘”,考点自测,D,B,B,B,36,1,2,3,4,5,审题视点,这是一个排列问题，一般情况下，从受到限制的特殊元素开始考虑，或从特殊的位置开始讨论,考向一 排列问题,审题视点,这是一个排列问题，一般情况下，从受到限制的特殊元素开始考虑，或从特殊的位置开始讨论,考向一 排列问题,方法锦囊,解决排列类应用题时，对于相邻问题，常用“捆绑法”；对于不相邻问题，常用“插空法”(特殊元素后考虑)；对于“在”与“不在”的问题，常常使用“直接法”或“排除法”(特殊元素先考虑),审题视点,这是一个排列问题，一般情况下，从受到限制的特殊元素开始考虑，或从特殊的位置开始讨论,考向一

4、排列问题,方法锦囊,解决排列类应用题时，对于相邻问题，常用“捆绑法”；对于不相邻问题，常用“插空法”(特殊元素后考虑)；对于“在”与“不在”的问题，常常使用“直接法”或“排除法”(特殊元素先考虑),审题视点,解组合问题时，常从特殊元素入手,考向二 组合问题,审题视点,解组合问题时，常从特殊元素入手,考向二 组合问题,方法锦囊,解决组合问题两类题型的方法 (1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取 (2)“至少”或“最多”含有几个元素的组合题型：解这类题要谨防重复与漏解通常用直接法分类复杂时，考

5、虑逆向思维，用间接法处理,审题视点,解组合问题时，常从特殊元素入手,考向二 组合问题,方法锦囊,解决组合问题两类题型的方法 (1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取 (2)“至少”或“最多”含有几个元素的组合题型：解这类题要谨防重复与漏解通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理,(1)可直接用分步乘法计数原理 (2)问题转化为：“4个球，三个盒子，每个盒子都要放球，共有几种放法？” (3)问题转化为：“4个球，两个盒，每个盒必放入球，有几种放法？”,审题视点,考向三 排列、组合的综

6、合应用,排列、组合综合题目，一般是将符合要求的元素取出(组合)或进行分组，再对取出的元素或分好的组进行排列其中分组时，要注意“平均分组”与“不平均分组”的差异及分类的标准,【方法锦囊】,(1)可直接用分步乘法计数原理 (2)问题转化为：“4个球，三个盒子，每个盒子都要放球，共有几种放法？” (3)问题转化为：“4个球，两个盒，每个盒必放入球，有几种放法？”,审题视点,考向三 排列、组合的综合应用,排列、组合综合题目，一般是将符合要求的元素取出(组合)或进行分组，再对取出的元素或分好的组进行排列其中分组时，要注意“平均分组”与“不平均分组”的差异及分类的标准,【方法锦囊】,热点突破25,有限制条件的排列组合问题,【命题研究】 通过对近三年高考试题分析，可以看出有限制条件的排列组合问题，高考每年必考，主要考查以下问题：选派问题、抽样问题、几何问题、集合问题、分组问题等，题型多是选择题与填空题，预测2014年高考对本部分内容的考查仍会保持运用排列、组合解决实际或数学问题的思路，涉及数据不大，难度较易，可能会与概率问题结合,揭秘3年高考,一、选择题,1,2,3,4,