（全国通用）2016版高考数学大二轮总复习 增分策略 第二篇 第2讲 填空题的解法技巧课件

1、第2讲 填空题的解法技巧,第二篇 掌握技巧，快速解答客观题,内容索引,题型概述,方法一 直接法,方法二 特例法,方法三 数形结合法,方法四 构造法,方法五 归纳推理法,方法六 正反互推法,填空题突破练,题型概述,填空题是一种只要求写出结论，不要求解答过程的客观性试题，有小巧灵活、覆盖面广、跨度大等特点，突出考查准确、严谨、灵活运用知识的能力 由于填空题不像选择题那样有备选提示，不像解答题那样有步骤得分，所填结果必须准确、规范，因此得分率较低，解答填空题的第一要求是“准”，然后才是“快”、“巧”，要合理灵活地运用恰当的方法，不可“小题大做”,方法一 直接法,直接法就是直接从题设出发，利用有关性质

2、或结论，通过巧妙地变形，直接得到结果的方法要善于透过现象抓本质，有意识地采取灵活、简捷的方法解决问题直接法是求解填空题的基本方法,例1 (1)(2015湖南)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示,若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是_,解析 由题意知，将135号分成7组，每组5名运动员，落在区间139,151上的运动员共有4组， 故由系统抽样法知，共抽取4名 答案 4,解析 由余弦定理：,答案 1,思维升华,利用直接法求解填空题要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律

3、和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键,|PF1|PF2|的最大值是8.,8,解析 由已知可得tan tan 3a， tan tan 3a1，,所以0)在区间8,8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4_. 解析 此题考查抽象函数的奇偶性，周期性，单调性和对称轴方程，条件多，将各种特殊条件结合的最有效方法是把抽象函数具体化,再由图象可得(x1x2)(x3x4)(62)(22)8.,8,思维升华,求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不

4、能使用该种方法求解,解析 f(1)f(1)，,ln a0，a1. 经验证a1符合题意,1,方法三 数形结合法,对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的图形，并通过对图形的直观分析、判断，即可快速得出正确结果这类问题的几何意义一般较为明显，如一次函数的斜率和截距、向量的夹角、解析几何中两点间距离等，求解的关键是明确几何含义，准确规范地作出相应的图形,解析 画出可行域如图，所求的x2y26x9(x3)2y2是点Q(3,0)到可行域上的点的距离的平方，,由图形知最小值为Q到射线xy10(x0)的距离d的平方，,最大值为点Q到点A的距离的平方，,取值范围是2,16,答案 2,

5、16,1，),思维升华,数形结合法可直观快捷得到问题的结论，充分应用了图形的直观性，数中思形，以形助数数形结合法是高考的热点，应用时要准确把握各种数式和几何图形中变量之间的关系,跟踪演练3 (1)若方程x33xk有3个不等的实根，则常数k的取值范围是_,解析 设f(x)x33x，令f(x)3x230，得x1， 当x1时，函数f(x)单调递增，f(1)2，f(1)2，要有三个不等实根，,则直线yk与yf(x)的图象有三个交点，21)0.2，则P(11，则不等式exf(x)ex1的解集是_. 解析 构造函数g(x)exf(x)ex1， 求导得到g(x)exf(x)exf(x)exexf(x)f(x

6、)1. 由已知f(x)f(x)1，可得g(x)0， 所以g(x)为R上的增函数. 又g(0)e0f(0)e010，所以exf(x)ex1， 即g(x)0的解集为x|x0.,x|x0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,在同一坐标系中画出上述两个函数的图象如图所示，,由图象可知，两函数在区间0,2内有两个不同的交点， 所以函数f(x)在0,2上的零点个数为2. 答案 2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,10.整数数列an满足an2a

7、n1an(nN*)，若此数列的前800项的和是2 013，前813项的和是2 000，则其前2 014项的和为_.,解析 a3a2a1，a4a3a2，a5a4a3，a6a5a4，a7a6a5，a1a7，a2a8，a3a9，a4a10，a5a11，,an是以6为周期的数列，且有a1a2a3a4a5a60，S800a1a22 013，S813a1a2a32 000，a313，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,a21 000，S2 014a1a2a3a4a2a3 1 000(13)987.,答案 987,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1

8、2,13,14,15,16,由x2(2a1)xa(a1)0，得axa1. 因为p是q的充分不必要条件，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,12.(2015山东)执行下边的程序框图，输出的T的值为_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 当n1时，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案 0,1,2,3,4,

9、5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,如图：当直线2xyz经过点(1,1)时， 达到最大值，zmax3. 答案 3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,令f(x)k0，即f(x)k，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,设yf(x)，yk，画出图象，如图所示， 函数g(x)f(x)k存在两个零点， 即yf(x)与yk的图象有两个交点， 由图象可得实数k的取值范围为(0,1. 答案 2 (0,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16.已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的投影有可能是：两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点. 在上面的结论中，正确结论的序号是_.(写出所有正确结论的序号),解析 用正方体ABCDA1B1C1D1实例说明 A1D1与BC1在平面ABCD上的投影