初二数学等腰三角形题培优

1、。 等腰三角形练习卷等腰三角形练习卷 一、填空题 1、 已知等腰三角形的一边长为 5cm， 另一边长为 6cm， 则它的周长为。 2、已知等腰三角形的一边长为 4cm，另一边长为 9cm，则它的周长 为。 3、等腰三角形底边长为 5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 3cm.则 腰长为 4、在等腰三角形中，设底角为x0，顶角为y0，用含 x 的代数式表示 y，得 y=；用含 y 的代数式表示 x，则 x=。 5、有一个角等于 50，另一个角等于_的三角形是等腰三角形 6、如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则GEF= 7、有一个内角为 40的等腰三角形的另外两个内角的度数为

2、.140呢 8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40，则其顶角为 9、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为 10cm，那么它的三边长为 10、如图，把矩形ABCD 沿 EF 折叠，使点C 落在点 A 处，点D 落在点 G 处，若 CFE=60，且 DE=1，则边 BC 的长为 F D G E C A B 二、选择题（30 分） 11、判定两个等腰三角形全等的条件可以是 （）。 A、有一腰和一角对应相等 B、有两边对应相等 C、有顶角和一个底角对应相等 D、有两角对应相等 12、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（） A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半 13、在等腰

3、三角形ABC 中，A 与B 度数之比为 52，则A 的度数是（） A、100 B、75 C、150 D、75或 100 14、在ABC 中，AB=AC，下列推理中错误的是（）。 A、如果 AD 是中线，那么 ADBC，BAD=DAC B、如果 BD 是高，那么 BD 是角平分线 C、如果 AD 是高，那么BAD=DAC、BD=DC D、如果 AD 是角平分线，那么 AD 也是 BC 边的垂直平分线 15、如图，P、Q 是ABC 边 BC 上的两点，且 QCAPAQBPPQ，则BAC （） A、1250 B、1300 C、900 D、1200 16、如图，ABC 中，ABAC，BD、CE 为中线

4、，图中共有等腰三角形（）个。 -可编辑修改- 。 A、4 个 B、6 个 C、3 个 D、5 个 A B A A A E Q C D B E P C P 15 题图16 题图 17 题图 17、如图，ABAC，AEEC，ACE280，则B 的度数是（） A、600B、700C、760D、450 18、三角形的三边长a,b,c满足式子(a b)2(bc)2 c a 0，那么这个三角形是 （） BC B C A、钝角三角形 B、等边三角形 C、等腰非等边三角形 D、以上都不对 19、正三角形 ABC 所在平面内有一点 P，使得PAB、PBC、PCA 都是等腰三 角形，则这样的 P 点有（）（A）1

5、 个（B）4 个（C）7 个（D）10 个 20、如图是一个等边三角形木框，甲虫P 在边框 AC 上（端点 A、C 除外），设甲虫 P 到 另外两边距离之和为 d，等边三角形 ABC 的高为 h，则 d 与 h 的大小关系是（） A、d h B、d h C、d h D、无法确定 三、解答题（40 分） 21、现在给出两个三角形（如图），请你把图（1） 分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个 等腰三角形动动脑筋呀！ 22、如图，在ABC 中， P 是的 BC 边上一点，过点 P 作 BC 的垂线，交 AB 于点 Q， 交 CA 的延长线于点 R， 若 AQ=AR，则ABC 是等腰三角形吗？请

6、说明理由。 R R A A Q Q B B P P C C -可编辑修改- 。 23、如图，已知：在等边三角形 ABC 中，D、E 分别在 AB 和 AC 上， 且 AD=CE ， BE 和 CD 相交于点 P。 （1）说明ADCEB （2）求：BPC 的度数. 24、已知ABC 中,BAC=90, AB=AC. （1）（12 分）如图，D 为 AC 上任一点，连接 BD，过 A 点作 BD 的垂线交过 C 点与 AB 平行 的直线 CE 于点 E.求证：BD=AE. （2）（8 分）若点 D 在 AC 的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并 猜想 BD 与 AE 是否仍然相等？说明你的理由. -可编辑修改- 。 25、如图 1， ABC 和CEF 是两个大小不等的等边三角形， 且有一个公共顶点 C， 连接 AF 和 BE。 (1)线段 AF 和 BE 有怎样的大小关系?请证明你的结论； (2)将图 1 中的CEF 绕点 C 旋转一定的角度，得到图 2， (1)中的结论还成立吗? 作出判断并说明理由。 A B E