二次函数复习(数形结合)_第1页
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文档简介

1、二次函数复习,数形结合应用,裴营乡一初中数学教研组,开口向上 a0,c0,ab 0 b0,b2-4ac0,请观察右边的函数y=ax2+bx+c图象,看看你能得到哪些信息?,知识点一:,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题:,与y轴的正半轴相交,c0,与y轴的负半轴相交,c0,a+b+c0,a-b+c a+b 0,c0,= ac 0,3.若二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象经过原点和第一、二、四象限,则( ) A. a0,b0,c0 B. a0,b0,c0 C. a0,b0,c0 D. a0,b0,c0 4.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象上所有点都在x轴下方,则需满足条件( )

2、 A. a0 B. b24ac 0 C. a0,且 b24ac 0 D. a0,且 b24ac 0,B,C,5. 在同一坐标系内函数 y=ax2+bx+c 与y=ax-b(ab0)的图象正确的是( ),D,a0,a0,a0,a0,a0,a0,-b0,b0,b0,拓展训练,根据下面的函数图象,尽可能多的找出结论.,(1)a0,b0, c0.,(2)函数解析式: 即,(3)对称轴:直线x=3;,(6)图象在x轴上截得的线段长为4.,(8)当x =1 或 5 时,y = 0 ; 当1 x 5 时,y 0 ; 当 x 1 或x 5 时,y 0.,(4)顶点坐标,(5)当x=3 时,y有最小值,(7)在对称轴的左侧,y 随 x 增大而减小; 在对称轴的右侧,y 随 x 增大而增大.,或,例2,二次函数的图象如图所示,则在下列各不等式 中成立的个数是_,1,-1,0,x,y,返回,abc b 2a+b=0 =b-4ac 0,开口方向大小 向上a0 向下ao 下半轴c0 时,y随X增大而增大,则k=_.,k2+k-4,3、已知抛物线y=x2kxk1,根据下列条件,求k的值 (1)顶点在x轴上,k=_。 (2)抛物线过点(-1,-2),k_。 (3)当x

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