高中数学必修四第三章检测试卷

1、必修必修 4 4 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换(1)(1) 一、选择题一、选择题: : 1.cos24cos36cos66cos54的值为(） A0B 1 2 C 31 2 D 2 2.cos 3 5 ， 2 , ，sin 12 13 ，是第三象限角，则cos() （ A 33 65 B 63 65 C 56 65 D 16 65 3.设 1tan x 1tan x 2,则sin2x的值是 ( ) A 3 5 B 33 4 C 4 D1 4. 已知tan3,tan5，则tan2 的值为 （） A 4 7 B 4 7 C 1 8 D 1 8 5.,都是锐角，且sin 5 13 ，cos

2、 4 5 ，则sin 的值是（） A 33 65 B 16 65 C 56 65 D 63 65 6. x( 3 4 , 4 )且cos 4 x 3 5 则 cos2x 的值是（） A 7 25 B 24 25 C 247 25 D 25 7.在 3sin xcos x 2a 3中，a的取值域范围是 ( ) A 151551 2 a 2 Ba 2 Ca 2 D 2 a 2 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于 4 5 ,则这个三角形底角的正弦值为（） A 10 10 B 103 103 10 10 C 10 D 10 9.要得到函数y 2sin 2x的图像， 只需将y 3sin 2x cos2

3、x的图像 （ ） ） 个单位 B、向右平移个单位 612 C、向左平移个单位 D、向左平移个单位 612 xx 10. 函数y sin3cos的图像的一条对称轴方程是（） 22 1155 A、x B、x C、x D、x 3333 A、向右平移 11.若x是一个三角形的最小内角， 则函数y sin xcos x的值域是 ( ) A 2,2B (1, 3 13 13 1 C 1, D (1,) 222 3 tan Atan B， 则C等于 ( ) 12.在ABC中，tan A tan B 3 A 2 BCD 3364 二、填空题二、填空题: : 13.若tan,tan是方程x 3 3x 4 0的两

4、根，且,( 2 2 ,),则等于 2 2 14. .在ABC中，已知 tanA ,tanB是方程3x 7x2 0的两个实根，则tanC 15. 已知tan x 2，则 3sin 2x2cos 2x 的值为 cos2x3sin 2x 16. 关于函数f x cos2x2 3sin xcosx ，下列命题： 若存在x1，x 2 有x 1 x 2 时，f x 1 fx 2 成立； f x在区间 , 上是单调递增； 6 3 函数f x的图像关于点 ,0 成中心对称图像； 12 将函数f x的图像向左平移 5 个单位后将与y 2sin 2x的图像重合 12 其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填

5、上） 三、解答题：三、解答题： 17. 化简2sin500sin100(13tan100) 1cos200 3tan1203 18. 求的值 020sin12 (4cos 12 2) ) 15 4 19. 已知为第二象限角，且 sin=的值.,求 sin2cos214 20.已知函数y sin xsin2x3cos x，求 （1）函数的最小值及此时的x的集合。 （2）函数的单调减区间 （3）此函数的图像可以由函数y 2sin2x的图像经过怎样变换而得到。 22 sin( 必修必修 4 4 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换(1)(1) 三角恒等变换三角恒等变换(1)(1)参考答案参考答案

6、一、选择题：一、选择题： 1 14 4D A A AD A A A5 58 8C B A CC B A C9 91212D C B AD C B A 二、填空题：二、填空题： 13. 22 14、-715、-16、 53 三、解答题：三、解答题： 17.解：原式= sin100 202sin50 sin10 (13) 2cos 10 cos100 00 00 cos10 3sin10 02sin50 sin10 2cos10 cos100 0 00 2sin40 022sin50 sin10 cos10 0cos10 000022sin50 cos10 2sin10 sin40 00 2 2cos400cos100sin400sin100 2 2cos(400100) 2 2 cos300 6 18. 4 319. 20.（1）最小值为2 2 5 2，的集合为x | x k,k Z 8 5 k, k (k Z) 8 8 (2) 单调减