高中物理磁场练习题

1、高中物理磁场经典计算题训练（一）高中物理磁场经典计算题训练（一） 1.弹性挡板围成边长为 L= 100cm 的正方形 abcd，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向 下，磁感应强度为 B = 0.5T，如图所示. 质量为 m=210-4kg、带电量为 q=410-3C 的小球， 从 cd 边中点的小孔 P 处以某一速度 v 垂直于 cd 边和磁场方向射入， 以后小球与挡板的碰撞 过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于 dc 射出来，小球入射的速度v1是多少？ （2）若小球以 v2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？ ab B v cd P

2、2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为 B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面 向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架 DEF, DE 中点 S 处有 一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（ a）所示.发射粒 子的电量为+q,质量为m,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能 量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度 v 为多大时,能够打到 E 点? （2）为使 S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? （3）若磁场是半径为a

3、 的圆柱形区域，如图（b）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通 过等边三角形的中心 O， 且 a=( 速度 v 的大小应取哪些数值？ 31 )L.要使 S 点发出的粒子最终又回到S 点， 带电粒子 310 F F F F B B a a D D S S E E L L O O S S v v L L E E D D v v （a a） （b b） 3.在直径为 d 的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外一电荷量为q， 质量为 m 的粒子，从磁场区域的一条直径AC 上的 A 点射入磁场，其速度大小为 v0,方向与 AC 成 若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上D 点，AD 与 AC

4、的夹角为 ，如图所示求 该匀强磁场的磁感强度B 的大小 v0 C DA 4.如图所示，真空中有一半径为R 的圆形磁场区域，圆心为O，磁场的方向垂直纸面向内， 磁感强度为 B，距离 O 为 2R 处有一光屏 MN，MN 垂直于纸面放置，AO 过半径垂直于屏， 延长线交于 C一个带负电粒子以初速度v0沿 AC 方向进入圆形磁场区域， 最后打在屏上 D 点，DC 相距 2 3R，不计粒子的重力若该粒子仍以初速v0从 A 点进入圆形磁场区域，但 方向与 AC 成 600角向右上方，粒子最后打在屏上E 点，求粒子从 A 到 E 所用时间 5.如图所示，3 条足够长的平行虚线 a、b、c，ab 间和 bc

5、 间相距分别为 2L 和 L，ab 间和 bc 间都有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B 和 2B。质量为 m，带电量为 q 的粒子沿垂直于界面 a 的方向射入磁场区域，不计重力，为使粒子能从界面c 射出磁场，粒 子的初速度大小应满足什么条件？ abc 2B B v0 2LL 6. 如图所示宽度为 d 的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小均为B 的匀强 磁场，现有一质量为 m，带电量为+q 的粒子在纸面内以速度 v 从此区域下边缘上的 A 点射 入，其方向与下边缘线成30角，试求当 v 满足什么条件时，粒子能回到A。 d A 300 v 7.在受控热核聚变反应的装置中温度

6、极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装，而 是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内。现有一个环形区域，其截面内圆半径 3 m，外圆半径 R2=1.0m，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场（如图所示） 。已知磁感 3 q 应强度 B1.0T，被束缚带正电粒子的荷质比为4.0107C/kg，不计带电粒子的重力和 m R1= 它们之间的相互作用 若中空区域中的带电粒子由 O 点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越 磁场外边界的最大速度 v0。 若中空区域中的带电粒子以中的最大速度 v0沿圆环半径方向射入磁场，求带电 粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间。 8.空间中存在方向垂

7、直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m 的粒子，在 P 点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中 P 点箭头所示。该粒 子运动到图中 Q 点时速度方向与 P 点时速度方向垂直。如图中 Q 点箭头所示。已知 P、Q 间的距离为 l。若保持粒子在P 点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与 纸面平行且与粒子在 P 点时的速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P 点运动到 Q 点。 不计重力。求：电场强度的大小。两种情况中粒子由P 运动到 Q 点所经历的时间之差。 P Q 高中物理磁场经典计算题训练（二）高中物理磁场经典计算题训练（二） 1.如图所示，一个

8、质量为 m，带电量为+q 的粒子以速度 v0从 O 点沿 y 轴正方向射入磁感应 强度为 B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点 b 处 穿过 x 轴，速度方向与 x 轴正方向的夹角为 300.粒子的重力不计，试求: (1)圆形匀强磁场区域的最小面积. y (2)粒子在磁场中运动的时间. (3)b 到 O 的距离. v0 m,q O 30xb 2纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形 匀强磁场区域（图中未画出磁场区域） ，粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平 行的金属板间，两金属板带等量异种电荷， 粒子在两板间经偏转

9、后恰从下板右边缘飞出。 已 知带电粒子的质量为 m，电量为 q，重力不计。粒子进入磁场前的速度方向与带电板成 = 60角，匀强磁场的磁感应强度为 B，带电板板长为 l，板距为 d，板间电压为 U，试解答： 上金属板带什么电？粒子刚进入金属板时速度为多大？圆形磁场区域的最小面积为 多大？ 3.如图所示，在y0 的区域内有沿 y 轴正方向的匀强电场，在y0 的区域内有垂直坐标平面 向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为 e）从 y 轴上 A 点以沿 x 轴正方向的初速度 v0 开始运动。当电子第一次穿越x 轴时，恰好到达 C 点；当电子第二次穿越 x 轴时，恰好到达 坐标原点；当电子第三次穿越x

10、 轴时，恰好到达 D 点。C、D 两点均未在图中标出。已知A、 C 点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求 （1）电场强度 E 的大小； （2）磁感应强度 B 的大小； （3）电子从 A 运动到 D 经历的时间 t 4.如图所示，在半径为R 的绝缘圆筒内有匀强磁场， A y v0 E x O B 方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C 与平行金属板 M 、N 相通。两板间距离为d，两板 与电动势为 E 的电源连接，一带电量为q、质量为 m 的带电粒子（重力忽略不计） ，开始 时静止于 C 点正下方紧靠 N 板的 A 点，经电场加速后从C 点进入磁场，并以最短的时间从 C 点射出。已

11、知带电粒子与筒壁的 碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回。求： 筒内磁场的磁感应强度大小； 带电粒子从 A 点出发至重新回到A 点射出所经 历的时间。 R B M d N C E -q, mA 5. 如图所示， 空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。 左侧匀强电场的场强大小为E、 方向水平向右，电场宽度为L；中间区域和右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向分 别垂直纸面向外和向里。一个质量为m 、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边 缘的 O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O 点，然后重 复上述运动过程。求： （1）中间磁场区域的宽度d； dL

12、（2）带电粒子从 O 点开始运动到第一次回到O 点所用时间 t 。 BB E O 6. 如图所示，粒子源 S 可以不断地产生质量为m 、电荷量为+q 的粒子(重力不计)粒子从 O 1 孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔O 2 进入相互正交的匀强电场和匀 强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B 1，方向如图虚线PQ 、MN 之间存 在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B 2有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带 电，宽度很窄，厚度不计)放置在 PQ 、MN 之间(截面图如图)，a、c两点恰在分别位于 PQ 、 MN 上，ab=bc=L， = 45现使粒子能沿图中虚线

13、O 2O3 进入 PQ 、MN 之间的区域 (1)求 加速电压 U 1 (2)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射 定律粒子在 PQ 、MN 之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？ S O 1 O 2 P + + B1 O 3 M B2 b E a c N U 1 Q 1 7.如图所示，K 与虚线 MN 之间是加速电场.虚线 MN 与 PQ 之间是匀强电场，虚线PQ 与荧光屏之 间是匀强磁场，且 MN、PQ 与荧光屏三者互相平 行.电场和磁场的方向如图所示.图中A点与O点的 连线垂直于荧光屏.一带正电的粒子从 A 点离开加 速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转

14、 电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰 好垂直地打在荧光屏上.已知电场和磁场区域在竖 直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强 1 Ed，式中的 d 是偏转电场的宽度， 磁场的磁感应强度 B 与偏转电场的电场强度 2 E E 和带电粒子离开加速电场的速度v0关系符合表达式 v0=，若题中只有偏转电场的宽度d B 关系为 U= 为已知量，则： （1）画出带电粒子轨迹示意图； （2）磁场的宽度 L 为多少？ （3）带电粒子在电场和磁场中垂直于v0方向的偏转距离分别是多少？ 8.在如图所示的直角坐标中， x 轴的上方有与 x 轴正方向成 45角的匀强电场， 场强的大小为 E 2104V/m。

15、x 轴的下方有垂直于 xOy 面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B2 2 10T。把一个比荷为q/m=2108C/的正电荷从坐标为（0，1.0）的A 点处由静止释放。电 荷所受的重力忽略不计，求： 电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t； 电荷在磁场中的轨迹半径； y/m电荷第三次到达 x 轴上的位置。 E 1 AE 45 2 B 1 O 12x/m 9. 如图所示，与纸面垂直的竖直面 MN 的左侧空间中存在竖直向上场强大小为 E=2.5102N/C 的匀强电场(上、 下及左侧无界).一个质量为 m=0.5kg、 电量为 q=2.0102C 的 可视为质点的带正电小球，在t=0 时刻以大小为

16、 v0的水平初速度向右通过电场中的一点P， 当 t=t1时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场， 使得小球能竖直向 下通过 D 点，D 为电场中小球初速度方向上的一点，PD 间距为 L，D 到竖直面 MN 的距离 DQ 为 L/ .设磁感应强度垂直纸面向里为正.(g=10m/s2) (1)如果磁感应强度 B0为已知量， 试推出满足条件时 t1的表达式(用题中所给物理量的符 号表示) (2)若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时，求出磁感 应强度 B0及运动的最大周期 T 的大小. (3)当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹. M

17、E P t O t1t1+ t0t1+2 t0t1+3 t0 B0 N 10.如图所示，MN、PQ 是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，在 PQ 板的上方有垂直 纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为 q、质量为 m 的带负电粒子以速度 v0从 MN 板边缘沿 平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ 板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ 板 的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求： （1）两金属板间所加电压U 的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度B 的大小； B（3）在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹，并标 出粒子再次从电场中飞出的位置与速度方向。 Q P B v0 DB0 Q d N L

18、v0 m,- -q M 11.如图所示，真空中有以O1为圆心，r 为半径的圆形匀强磁场区域，坐标原点O 为圆形磁 场边界上的一点。磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。 xr 的虚线右侧足够 大的范围内有方向竖直向下、大小为E 的匀强电场。从 O 点在纸面内向各个不同方向发射 速率相同的质子，设质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为 e，质量为 m。 求： (1) 质子射入磁场时的速度大小； (2) 沿 y 轴正方向射入磁场的质子到达x 轴所需的时间； (3) 速度方向与 x 轴正方向成 120角射入磁场的质子到达 x 轴时的位置坐标。 y O O1 1 O O E E x

19、12. 如图所示，在坐标系 xOy 中，过原点的直线 OC 与 x 轴正向的夹角120，在 OC 右侧 有一匀强电场，在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠，右边界为y 轴，左边界为图中平行于y 轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。 一带正电荷 q、质量为 m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的 A 点射入磁场区域，并从 O 点射出，粒子射出磁场的速度方向与x 轴的夹角30，大小为 v，粒子在磁场内的运动轨 迹为纸面内的一段圆弧， 且弧的半径为磁场左右边界间距的2 倍，粒子进入电场后，在电场 力的作用下又由 O 点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A 点射入 到第二次离开磁场所用时间恰好粒子在磁场中做圆周运动的周 期。忽略重力的影响。求： （1）粒子经过 A 点