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文档简介

1、,泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。 传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？,问题引入：,等差数列的前 项和,学习目标,1.知识与技能：掌握等差数列前n项和公式，理解公式的推导方法；能熟练应用等差数列前n项和公式求和。 2.过程与方法：通过小组合作，讨论交流，体验从特殊到一般的研究方法，培养观察、归纳、反思和逻辑推理的能力。 3.情感态度与价值观：

2、培养大胆质疑，合作共赢的学习态度，激发学生的兴趣和应用意识。,你知道高斯求和的故事吗？请同学们交流一下，高斯是怎样求“1+2+3+4+100”的结果的？,赶快开动脑筋，想一想！,高斯 Gauss.C.F （17771855） 德国著名数学家,一、创设情境：,1+2+3+ +100 = ？,高斯的算法是：,首项与末项的和：,第2项与倒数第2项的和:,第3项与倒数第3项的和:,第50项与倒数第50项的和:,于是所求的和是：101 =5050,1+100=101,2+99 =101,3+98 =101,50+51=101,问题2：,求,.,= 1 + 2 + 3 +(n-2)+(n-1)+n,= n

3、+(n-1)+(n-2)+ 3 + 2 +1,设等差数列 an 的首项为a1，公差为d，如何求等差数列的前n项和Sn= a1 +a2+a3+an?,解：,倒序相加,二、自主学习,三、典例剖析,例1(1)已知等差数列 的公差,求,(2) 在等差数列,中，,(3) 在等差数列,中，,例1点评：,1、 知三求二（方程思想） 2、合理选择公式，在使用公式 时应注意等差数列性质“ ，则 ”的应用。,例2,(1) 这个数列是等差数列吗？求出它的通项公式. (2) 求使 取最小值的序号n的值.,探究：,是关于n的二次函数；,点评：,思考：例1（2）还可以用什么方法去求？,注：,四、自主整理,知识与方法层面 数学思想方法,五、当堂检测,1、 2

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