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1、第23章,章末复习,图形的相似,图形的相似,相似图形,中位线,相似三角形,判定,性质,应用,成比例线段,位似图形,图形与坐标,一、成比例线段 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或abcd），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例,如果 （b=d=f0）, 那么,线段的比要注意以下几点： 线段的比是正数 单位要统一 线段的比与线段的长度无关,如果， 那么adbc 如果adbc （a、b、c、d都不等于0）， 那么,1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形 叫相似多边形。 2、三个角对应相等，三条边对应成比例的两个

2、 三角形叫相似三角形.两个相似三角形用“”表示，读做“相似于”。 3、相似三角形对应边的比，叫做相似比,二、相似图形,如ABC与ABC相似,注意：对应顶点写 在对应位置上,记作“ABCABC”,相似比=对应边的比值=,对应角相等、对应边成比例,对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比,周长之比等于相似比,面积之比等于相似比的平方,方法2： 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延 长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;,方法5： 三边对应成比例的,两三角形相似.,相似三角形的判定方法,方法4： 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,方法1：通过定义（不常用）,方法3： 两对

3、应角相等的,两三角形相似.,相似三角形的应用主要有两个方面：,（1） 测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）,（不能直接测量的两点间的距离）,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。,（2） 测距,相似三角形的应用,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,三、中位线,1.进行位似变换后得到的图形与原图形相似,对应点的连线都经过位似中心,对应顶点到位似中心的比等于相似比,2.进行位似变换时,位似中心可以在图形的外部,也可以在图形的内部或图形的一边上,图形的顶点处,3.画已知图形的位似图形时,要明确位似中心,相似比,以及两图形在位似中心的同侧或两侧,四、位似图形的性质,(1)图形沿x轴平移，横变纵不变； 图形沿y轴平移，纵变横不变。,直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化， 其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：,(2)图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数； 图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。,(3)图形关于原点对称，横纵皆为相反数。,(4)以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都 扩大或缩小相同的倍数。,五、图形与坐标,通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的

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