人教版七年级数学上册《角》

1、角,观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？,生活中的图形,议一议,角是由什么组成的图形?,角的概念：,两条射线,公共端点,有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角,顶点,1、用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间。如：ABC 或CBA,2、用角的顶点表示。如B,3、用一个数字表示。 如1,4、用小写希腊字母表示。如,试一试,怎样表示一个角呢？,当以某一点为顶点的角有两个角或以上时，不能用一个字母表示。,你会了吗？,1、图中有 个角，你能用不同的方法表示图1的各个角吗？,3,完成练P61:13,角的度量单位有哪些？ 相邻之间的进率是多少？,度，分，秒,例： 5 ； 48.32 3

2、6 = 30936 ,300,1800,48,19,0.6,0.01,30.16,1.由大化小：乘进率60，先把度的小数部分化成分，再把分的小数部分化成秒。,2.由小化大：除以60，先把秒化成分，再把分化成度。,12,完成练P63:13，12,例2:计算 （1）10.75504030 (2) 6234518,练习： （1）233125423756； （2）423156233725； （3）2331253； （4）3607,说一说：,1、圆形时钟的钟面被分成多少个大格？多少个小格？一个大格是多少度？一个小格是多少度？,2、时针每小时走过多少度？为什么？每分钟呢？,3、分针每分钟走过多少度？为什么

3、？,例1 时针与分针的夹角 一钟表9点20分停了，这时表面上时针与分针的夹角是多少度？,“夹角”指的是两针所成角中小于180的那个角。,时针和分针中间夹着的大格数和小格所占部分的和 就是夹角。,分析：,解：530+0.520=160,时钟问题,练习： 钟表在5点40分时时针与分针所夹的锐角是多少度？,例2：从一时刻到另一时刻走过的角度 从2点30分到2点45分，时针和分针各走了多少度？,分析：,时针每分钟走0.5，分针每分钟走6。,所走角度=每分钟走的度数时间,解：615=90 0.515=7.5,练习： 1、从8点15分到8点25分，时钟的分针转了多少度？时针转了多少度？,2、由2点到7点3

4、0分，钟表的时针转过的角度是多少？,角的与运算,顶点与一边重合,角的和差,顶点与一边重合,角的和差,例1：下图中共有几个角？它们有什么关系？,完成下列问题： 1、图中共有个角，它们分别是 2、AOB+ 3、AOC 4、BOC,3,AOB AOC BOC,AOC BOC,AOB BOC,AOB AOC,练习： 1.如图，已知AOC=BOD=78，BOC=35，求AOD。,2.如图，已知AOB150， AOCBOD90，求COD的度数。,3.一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使AOB=60，BOC=20，求AOC的度数。,定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角，那

5、么，这条射线叫做角的平分线。,余角和补角,1,2,互为余角 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。,考考你,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,3,4,互为补角 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,考考你,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,我来试一试：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,1023624,123624,练习,1、1=120 , 1与2互补, 3与2互余

6、,则3= .,30 ,完成练P64: 4，6，11,例 已知：如图，AD、BE分别是 BAC和ABC的角平分线，且BAD=42o，ABC=76o 求：DAC、BAC、EBC、ABE的度数。,1.如图, 已知140，OD平分BOC， 求AOD的度数。,2.如图，已知AOB=120，OC 是AOB的一平分线，OD是BOC的平分线，求AOD的度数。,3.如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分AOC和BOC，若AOC68，则BOF和EOF是多少度？,思考：若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。,解： 设这个角是x ，则它的补角是 （ 180-x）,余角是(90-x) 。 根据

7、题意得： （180-x）= 4 (90-x) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 。,如图，1与2互补，3与4互补，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么?,解：2与4相等。,因为1与2互补；3与4互补， 所以2=180-1；4=180-3， 又因为1=3， 所以2=4。,补角性质： 等角的补角相等,如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？,1,2,4,3,余角性质： 等角的余角相等,1+2=90,1+2=180,等角的余角相等,等角的补角相等,如图AOB = 90 COD = 90 则1与2是什么关系？,答： 1 = 2 因为1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以1 = 2,A,O,B,C,D,（等角的余角相等),1,2,完成练P64: 8、11,1.如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF=34， 求BOD的度数。,2.（1）如图，已知AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON