反比例函数的图象和性质（第二课时）

1、26.1.2反比例函数的图像与性质2,反比例函数的图象,反比例函数定义：,P,A,B,S矩形PAOB=PAPB=,由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;,当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0,K0,这个函数图象位于第一、三象限， 在每一个象限内，y随x的增大而减小,例题讲解,例1：已知反比例函数的图象经过点A(2,6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3,4) 、C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在这个函数的图象上?,解：（2）当x=3时，y= =4,点B（3,4）在这个函数的图

2、像上.,当x=-2.5时，y= =-4.8,点C（-2.5,-4.8）在这个函数的图像上.,当x=2时，y= =65,点D（2,5）不在这个函数的图像上.,例2:图是反比例函数y= 的图象的一支.根据图象回答下列问题: 图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? 在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a,b).如果aa,那么b和b有怎么的大小关系?,A,B,例题讲解,解：（1）反比例函数的图像只有两 种可能：位于第一、三象限，或者第 二、四象限。这个函数的图像的一支 位于第一象限，则另一支必位于第三 象限.,这个函数的图像位于第一、三象限，,m-50,解得：m5,例2:图是反

3、比例函数y= 的图象的一支.根据图象回答下列问题: 图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? 在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a,b).如果aa,那么b和b有怎么的大小关系?,a,a,b,b,A,B,例题讲解,解：（2）,这个函数的图像的任一支上， y都随x的增大而减小，,m-50,当aa时b、=或)。,8,当堂训练1,2 x,1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y1 y2,2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与 y2的大小关系(从大到小)为 .,y

4、2 y1,补充练习,y1 y2,y3 y1y2,考察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _，当y-1时,x的取值范围是 _.,-1,-1y0,X0,-2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1,B,2、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .,1. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中 的图象大致是 ( ),3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ),(A) y = -5x -1 (

5、 B)y =,(C)y= -2x+2； (D)y=4x.,D,C,C,驶向胜利的彼岸,D,若 ，则函数 与 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）,B,若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都 在反比例函数y= 的图象上， 则下列结论正确的是（ ）,A y1y2y3 B y2y1y3 C y3y1y2 D y3y2y1,B,若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都 在反比例函数y= （m0） 的图象上， 则下列结论正确的是（ ）,A y1y2y3 B y2y1y3 C y3y1y2 D y3y2y1,C,D,活学活用,函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_,k1,.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,C,已知