同底数幂的乘法（市优质课二等奖）

1、,课前欣赏,5.1 同底数幂的乘法,泗安中学 陈卫国,中国奥委会为把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，想有效利用太阳能(如水立方），做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,108 105,我们的奥运！,1.什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,(1)、 22 2 = 2( ),3,(2)、 aaaaa = a( ),5,(3)、 x4=,x x x x,an,（乘方的结果）,你肯定记忆犹新吧！,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,(1

2、) 2322 ( ) ( ) 2( ),(2) 4 3 ( ) ( ) ( ),(3) ( ) ( ) 5( ),232,222,22,22222,5,7, 43,555,555,555,合作学习,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,你们真棒，你的猜想是正确的！,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘,底数 ，指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,注意:,条件：乘法 同底数幂 结果：底数不变 指数相加,

3、中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？,108 105=,1013,108+5=,当三个或三个以上同底数幂相乘时， 是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式 表示？,想一想：,am an ap 等于什么？,想一想:,猜想:,例1、计算：,(1) 7873,(3) a a3,(2) (-2)8(-2)7,(4) (a-b)2(a-b),解：原式=78+3,=711,(5) a a3 a5 a6,同底数幂相乘时，指数是相加

4、 的； 底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负； 不能疏忽指数为1的情况； 公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）,同桌PK赛,请同桌之间互出三道同底数 幂相乘题，让对方做，看谁做 得最好！,热身运动,1克水中水分子的个数大约3.341022 个，请估计相同条件下103克水中含有水分子的个数（结果用科学记数法表示）.,=3.341025,a10n,解:3.341022 103,例2,我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？,解 3840亿次= 24时=,由乘法的交换

5、律和结合律，得 （3.84103108） (243.6103),答：它一天约能运算3.321016次。,3.84103108次,243.6103,3.321016（次）,=331.7761014,=(3.84243.6) (103108103),=3.317761016,（1）较大的数应用科学记数法表示。 （2）单位应化统一。,让我们一起来,1同底数幂 ，底数 ，指数 ,不变,相加,相乘,2. 口答:,1011,a10,x11,-b6,（2） a7 a3,（3） x5 （-x）6,（4） -b5 b,（1） 105106,(5) (a-b)(b-a)2,(a-b)3,注意： (a-b)2 =

6、(b-a)2 (a-b)3 =-(b-a)3,若底数不相同，应先化相同,-(b-a)3, 火眼金睛 ,1下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？,(6)a2a3- a3a2 = 0,（1）x5 （ ）= x 8 （2）-x x3（ ）= -x7 （3）xm （ ）3m (4) a am+1 + a2 a m =,x3,x3,2m, 脑筋急转弯 ,2am+2,解：原式=am+2+am+2,= 2am+2,2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.,解： am+n = am an （逆运算） =2 3=6,检阅能力,1、如果an-2an+1=a11,则n= .,6,生活中的数学,据资料介绍：神舟六号载人飞船飞行的速度达到每秒7.9103米，在经过大约100小时的太空飞行，它的行程大约是多少米（结果保留3个有效数字） ？,7.91031003.6103 ,2.84109,学以致用,感悟点滴,在本堂课的学习中有什 么收获和感悟呢？,同底数幂的乘法性质：,幂的意