集合复习讲义

1、龙文教育学科教师指导讲课课题集合复习教育目标1 .集合的意思和表示(1)通过实例，理解集合的意思，体会要素和集合的“所属”关系(2)可以选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或者记述法)来记述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用2 .集合间的基本关系(1)理解集合之间包含同等意义，可以识别给定集合的子集(2)在具体情况下，理解全集和空集的意思3 .集合的基本运算(1)理解两个集合的和集合和交叉的意思，求两个简单集合的和集合和交叉(2)理解给定集合中一个子集的补集的意义，求定子集的补集(使用Venn图表表现集合的关系和运算，可以体会为了理解抽象概念的直观的图表的作用重点难点重要难点：集合的

2、运算和集合在其他知识中的应用考试点和考试要求教育内容【详细说明要点】1 .集合：指定的对象的一部分集合成为集合(1)将集合中的对象称为要素，如果a是集合a的要素，则记为b如果不是集合a的要素，则记为(2)集合中的要素必须满足确定性、异性、无序性确定性：如果a被给定的集合，x不是具体的对象，或者a的要素，或者a的要素，无论哪种情况都只有一个成立异性：因为给定集合内的要素是指属于该集合的相互不同的个体(对象)，所以同一集合中不应该反复出现同一要素无序性：集合中不同要素之间没有地位的差异，集合与要素的排列顺序无关(3)表示一个集合可以在列举法、记述法或图示法中使用枚举法：一个一个列举集合中的要素，写

3、在大括号内记述法：将集合中要素的共同属性记述在大括号中。具体方法：在括号内写下表示该集合元素的一般符号和值(或变化)的范围，画垂直线，在垂直线后写下该集合元素具有的共同特征。注意：列举法和记述法各有优点，应该根据具体的问题来决定应该采用哪个表现法，一般集合中要素多的情况和有无限的要素的情况下不能采用列举法。(4)常用数套及其书写方法：设非负整数集(或自然数集)为n一组正整数，表示为N*或n整数集，记为z有理数集，记为q实数集，记为r。2 .收藏的包含关系：(1)如果集合a中的任何一个元素是集合b的元素，则a被称为b的子集(或b包含a )，并记为AB (或)集合相等：构成两个集合的元素完全相同。

4、 如果在AB中是BA，则a等于b；如果在AB中AB，则a被称为b的真子集，标记为AB(2)简单性质：1)AA 2)A； 3)ab、BC的话为AC； 4 )如果集合a是n个元素的集合，则集合a具有2n个子集(其中2n-1个真子集)3 .全集和补充：(1)包含我们想研究的各集合的全部要素的集合称为全集，记为u(2)如果s是一个集合，AS，则称为=s中的子集a的补集(3)简单的性质：1)()=A； 2)S=，=S4 .交叉和集合：(1)一般来说，由属于集合a的要素构成的集合被称为集合a和b的交叉。 交错。(2)一般来说，由属于集合a或集合b的所有要素构成的集合被称为集合a和b的和集合。注意：集合的并

5、行、交叉、互补是集合间的基本运算，运算结果还是集合，区分交叉和和集合的关键是“和”和“和”，在处理有关交叉和和和集合的问题时，5 .集合的简单性质：(1)(2)(3)(4)(5) (a-b )=(a )，(a-b )=(a )。【典型的解析】问题类型1 :集合的概念(2009湖南卷理)一班共计30人中，15人喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓球运动，8人不喜欢两种运动。 喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人例1.(2009广东卷理)全集、知道与集合的关系的韦恩图如图1所示，阴影部分所示的集合的要素被共享()A. 3个B. 2个C. 1个d .无限多数(2009山东卷理)集合，如果是的值是()A.0 B

6、.1 C.2 D.4问题类型2 :集合的性质合堂练习1.(广东地区2008年01月末问题集)全集U=R、a= x-n 18810 、b= x-r，x2x-6=0时，下图中用阴影线表示的集合为()a.b.3c.-3，2 d.-2，3 例4 .已知全集，A=1，如果，这样的实数是否存在？ 存在就求，不存在就说明理由变式问题：已知集合，求出的值。问题类型3 :集合的运算例5 .求出已知集合=、实数b、c、m的值例6.(2009宁夏海南卷理)已知集合，a-()A. B. C. D如果集合P=m|-1m0、Q=mR|mx2 4mx-40相对于任意的实数x一定成立，则以以下关系成立的是()A.PQB.QP

7、C.P=QD.PQ=Q问题类型4 :图式解法解集合问题对50名学生调查了对a、b两事件的态度，结果显示，赞成a的人数是整体的五分之三，其他不赞成，赞成b的比赞成a的多三人，还有其他不赞成，另外，a、b都不赞成的学生人数，a、b都赞成的学生人数赞成a、b的学生和不赞成的学生各有多少人？例9.1到200的200个数中，有几个不是2的倍数也不是3的倍数且不是5的倍数的自然数？设定(1999上海，17 )集合A=x|x-a|2、B=x|1，如果是AB，则求实数a的可取范围。变式问题：解决下一个问题(I )设置集合，求出实数m的值的范围(ii )两个正整数集合A=a1，a2，a3，a4；b，b练习：1

8、.若a= x|x4 、a=，则以下结论中正确的是()会议(a ) a (b ) aa (c ) a (d ) aa会议2 .如果a 1，2 a 1，2，3，4，5 ，集合a的个数是()(A)8 (B)7 (C)4 (D)33 .以下表示相同集合的是()(a ) m= 1，2 ) ，n= 2，1 ) (b ) m= 1，2 ，n= 1，2 (C)M=，N= (D)M=x|，N=14.pu、QU且xCU(PQ )的情况下()(A)xP和xQ (B)xP或xq (c ) x-Cu (p-q ) (d ) x-cup5 .在mu、NU、MN的情况下()(a ) m-n=n (b ) m-n=m (c

9、)村村村村如果已知集合M=y|y=-x2 1，x-r 、N=y|y=x2，x-r 、全集I=R，则m-n相等()(A)(x，y)|x=(B)(x，y)|x(C)y|y0或y1 (D)y|y0或y17.50名学生参加了跳远和投弹两个测试，跳远和投弹测试成绩分别为40人和31人合格，两个测试合格的有4人，两个测试成绩合格的有()(A)35 (B)25 (C)28 (D)15设8.x、yR、A=、B=，则a、b之间的关系成为()(A)AB (B)BA (C)A=B (D)AB=假设全集为r、M=、N=，则为(cum)2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653(A) (B) (C) (D )。10 .如果

10、知道收藏，则与收藏的关系为()(a )但(b )但(c )且(d )且nu型pm11 .集合u、m、n、p如图所示，图中阴影部分表示的集合为()(a ) m-p ) (b ) m-Cu (n-p )。(c ) m-Cu (n-p ) (d ) m-Cu (n-p )。12 .把I作为全集，PS，PS的话，以下的结论错误的是()(a ) CIA CIB (b ) a-b=b (c ) a-CIB=(d ) CIA-b=13 .已知的x-1、2、x2是实数x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u14 .如果已知集合M=a，0、n= 1，2 且MN=1，则有m-n的真正子集15 .已知的a=1、2、3、4； 如果用列举法表示B=y|y=x2-2x 2，xA集合b，则B=16 .和是子集，如果被称为一个“理想集”，则满足该条件的“理想集”的个数为(与规定是两个不同的“理想集”)。17 .众所周知的全集u= 0，1，2，9，如果(cua ) GGGGGGGGGG653求a-b求出全集U=R、集合A=、B=、CUB、a-b、a-cub、cua-cub。19 .集合A=x|2x2 3px 2=0； 在此，在p、q、x-r、AB=时，求出p的值甲乙假设集