八年级数学上期末试卷(高邑县有答案和解释)

1、2016-20XX2016-20XX 年八年级数学上期末试卷年八年级数学上期末试卷 （高邑县有答案（高邑县有答案 和解释）和解释） 2016-2017 学年河北省石家庄市高邑县八年级（上）期 末数学试卷 一、选择题（1-6 小题，每小题 2 分，7-16 小题，每小题 2 分，共 42 分） 1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （） ABcD 2若分式的值为 0，则（） Ax=2Bx=0cx=1Dx=1 或2 3在 0.51525354、 、0.2、 、 、 、中，无理数的个数是（） A2B3c4D5 4下列说法中正确的是（） A9 的平方根为 3B化简后的结果是 c最简二次根式

2、 D27 没有立方根 5下列运算中正确的是（） AB cD 6下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） ABcD 7式子有意义的 x 取值范围是（） Ax1Bxcx且 x1Dx且 x1 8化简结果是（） ABcD 9已知等腰三角形的两条边长为 1 和，则这个三角形的周 长为（） ABc或 D 10 直角三角形的两边长分别是 6， 8， 则第三边的长为 （） A10B2c10 或 2D无法确定 11如图，一根木棍斜靠在与地面（ om）垂直的墙（oN）上， 设木棍中点为 P，若木棍 A 端沿墙下滑，且 B 沿地面向右滑 行在此滑动过程中，点 P 到点 o 的距离（） A变小 B不变 c变大 D无法

3、判断 12如图，点 D，E 分别在线段 AB，Ac 上，cD 与 BE 相交于 o 点，已知 AB=Ac，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABE AcD（） AB=cBAD=AEcBD=cEDBE=cD 13如图，AD 是ABc 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线 上的点，且 DE=DF，连接 BF，cE、下列说法：cE=BF； ABD 和AcD 面积相等；BFcE；BDFcDE其 中正确的有（） A1 个 B2 个 c3 个 D4 个 14已知 1a，化简+|a2|的结果是（） A2a3B2a+3c1D3 15某市需要铺设一条长 660 米的管道，为了尽量减少施工 对城市交通造成的

4、影响，实际施工时，每天铺设管道的长度 比原计划增加 10%，结果提前 6 天完成求实际每天铺设管 道的长度与实际施工天数小宇同学根据题意列出方程 =6则方程中未知数 x 所表示的量是（） A实际每天铺设管道的长度 B实际施工的天数 c原计划施工的天数 D原计划每天铺设管道的长度 16 如图， 已知 AB=A1B， A1B1=A1B2， A2B2=A2B3， A3B3=A3B4， 若A=70，则An 的度数为（） ABcD 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 17 （填“” 、 “”或“=” ） 18计算的结果是 19如图，已知ABc 的周长是 24，oB，oc 分别平分ABc 和AcB

5、，oDBc 于 D，且 oD=3，则ABc 的面积是 20如图，在 RtABc 中，AB=Bc=4，D 为 Bc 的中点，在 Ac 边上存在一点 E， 连接 ED， EB， 则BDE 周长的最小值为 三、解答题（本题共 6 个小题，共 66 分） 21先化简，再求值： ，其中 x=1 22 （1）计算： （3） （3+）+（2） （2）解方程：+1= 23如图，点 B，F，c，E 在直线 l 上（F，c 之间不能直接 测量） ，点 A，D 在 l 异侧，测得 AB=DE，Ac=DF，BF=Ec （1）求证：ABcDEF； （2）指出图中所有平行的线段，并说明理由 24在ABc 中，AB=15，

6、Bc=14，Ac=13，求ABc 的面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按 照他们的解题思路完成解答过程 25甲、乙两同学的家与学校的距离均为 3000 米甲同学 先步行 600 米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学 校已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是 乙骑自行车速度的 2 倍甲乙两同学同时从家发去学校，结 果甲同学比乙同学早到 2 分钟 （1）求乙骑自行车的速度； （2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？ 26已知mAN=120，Ac 平分mAN，点 B、D 分别在 AN、 Am 上 （1）如图 1，若ABc=ADc=90，请你探索线段 AD、A

7、B、 Ac 之间的数量关系，并证明之； （2）如图2，若ABc+ADc=180，则（1）中的结论是否 仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由 2016-2017 学年河北省石家庄市高邑县八年级（上）期 末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（1-6 小题，每小题 2 分，7-16 小题，每小题 2 分，共 42 分） 1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （） ABcD 【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答 即可 【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A 错误； B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故 B

8、 错误； c、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 c 错误； D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故 D 正确 故选：D 2若分式的值为 0，则（） Ax=2Bx=0cx=1Dx=1 或2 【考点】分式的值为零的条件 【分析】根据分式的值为 0 的条件列出关于 x 的不等式组， 求出 x 的值即可 【解答】解：分式的值为 0， ，解得 x=1 故选：c 3在 0.51525354、 、0.2、 、 、 、中，无理数的个数是（） A2B3c4D5 【考点】无理数 【分析】先把化为，化为 3 的形式，再根据无理数就是无限 不循环小数进行解答即可 【解答】解：=，=3， 在这一组数中无理数有：在

9、0.51525354、 、共 3 个 故选 B 4下列说法中正确的是（） A9 的平方根为 3B化简后的结果是 c最简二次根式 D27 没有立方根 【考点】分母有理化；平方根；立方根；最简二次根式 【分析】根据平方根和立方根的定义作判断 【解答】解：A、9 的平方根是3，所以选项 A 不正确； B、=，所以选项 B 正确； c、=2，所以不是最简二次根式，选项 c 不正确； D、27 的立方根是3，所以选项 D 不正确 故选 B 5下列运算中正确的是（） AB cD 【考点】分式的基本性质；分式的加减法 【分析】A 选项是分式的加法运算，先通分，然后再相加；B、 c、D 可根据分式的基本性质逐

10、项进行判断 【解答】解：A、 ，故 A 错误 B、 ，故 B 错误 c、=，故 c 正确 D、=x+y，故 D 错误 故选 c 6下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） ABcD 【考点】同类二次根式 【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求 出答案 【解答】解：A、=3，与不是同类二次根式，故此选项错误； B、=，与，是同类二次根式，故此选项正确； c、=2，与不是同类二次根式，故此选项错误； D、=，与不是同类二次根式，故此选项错误； 故选：B 7式子有意义的 x 取值范围是（） Ax1Bxcx且 x1Dx且 x1 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于

11、0，分母不等于 0 列式计算 即可得解 【解答】解：由题意得，2x+10 且 x10， 解得 x且 x1 故选 c 8化简结果是（） ABcD 【考点】二次根式的乘除法 【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案 【解答】解：= 故选：A 9已知等腰三角形的两条边长为 1 和，则这个三角形的周 长为（） ABc或 D 【考点】二次根式的应用；等腰三角形的性质 【分析】分 1 是腰长和底边长两种情况讨论求解 【解答】解：1 是腰时，三角形的三边分别为 1、1、 ， 1+1=2， 此时不能组成三角形； 1 是底边时，三角形的三边分别为 1、 、 ， 能够组成三角形， 周长为 1+=1+2， 综上所

12、述，这个三角形的周长为 1+2 故选 B 10 直角三角形的两边长分别是 6， 8， 则第三边的长为 （） A10B2c10 或 2D无法确定 【考点】勾股定理 【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边 是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边既可以是直角 边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即较 长是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解 【解答】解：长为 8 的边可能为直角边，也可能为斜边 当 8 为直角边时，根据勾股定理，第三边的长=10； 当 8 为斜边时，根据勾股定理，第三边的长=2 故选 c 11如图，一根木棍斜靠在与地面（ om）垂直的墙（oN）上，

13、设木棍中点为 P，若木棍 A 端沿墙下滑，且 B 沿地面向右滑 行在此滑动过程中，点 P 到点 o 的距离（） A变小 B不变 c变大 D无法判断 【考点】直角三角形斜边上的中线 【分析】根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半得出 oP=AB=a，即可得出答案 【解答】解：在木棍滑动的过程中，点 P 到点 o 的距离不发 生变化， 理由是：连接 oP， AoB=90，P 为 AB 中点，AB=2a， oP=AB=a， 即在木棍滑动的过程中，点 P 到点 o 的距离不发生变化，永 远是 a； 故选 B 12如图，点 D，E 分别在线段 AB，Ac 上，cD 与 BE 相交于 o 点，已知 AB=

14、Ac，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABE AcD（） AB=cBAD=AEcBD=cEDBE=cD 【考点】全等三角形的判定 【分析】欲使ABEAcD，已知 AB=Ac，可根据全等三角 形判定定理 AAS、SAS、ASA 添加条件，逐一证明即可 【解答】解：AB=Ac，A 为公共角， A、如添加B=c，利用 ASA 即可证明ABEAcD； B、如添 AD=AE，利用 SAS 即可证明ABEAcD； c、如添 BD=cE，等量关系可得 AD=AE，利用 SAS 即可证明 ABEAcD； D、如添 BE=cD，因为 SSA，不能证明ABEAcD，所以此 选项不能作为添加的条件 故选：D 13如图

15、，AD 是ABc 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线 上的点，且 DE=DF，连接 BF，cE、下列说法：cE=BF； ABD 和AcD 面积相等；BFcE；BDFcDE其 中正确的有（） A1 个 B2 个 c3 个 D4 个 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项 一一进行分析论证，排除错误答案 【解答】解：AD 是ABc 的中线， BD=cD，又cDE=BDF，DE=DF， BDFcDE，故正确； 由BDFcDE，可知 cE=BF，故正确； AD 是ABc 的中线， ABD 和AcD 等底等高， ABD 和AcD 面积相等，故正确

16、； 由BDFcDE，可知FBD=EcD BFcE，故正确 故选：D 14已知 1a，化简+|a2|的结果是（） A2a3B2a+3c1D3 【考点】二次根式的性质与化简 【分析】根据二次根式的性质、绝对值的性质，可化简整式， 根据整式的加减，可得答案 【解答】解：由 1a，得 +|a2=a1+2a=1， 故选：c 15某市需要铺设一条长 660 米的管道，为了尽量减少施工 对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度 比原计划增加 10%，结果提前 6 天完成求实际每天铺设管 道的长度与实际施工天数小宇同学根据题意列出方程 =6则方程中未知数 x 所表示的量是（） A实际每天铺设管道的

17、长度 B实际施工的天数 c原计划施工的天数 D原计划每天铺设管道的长度 【考点】分式方程的应用 【分析】小宇所列方程是依据相等关系：原计划所用时间 实际所用时间=6，可知方程中未知数 x 所表示的量 【解答】解：设原计划每天铺设管道 x 米，则实际每天铺设 管道（1+10%）x， 根据题意，可列方程：=6， 所以小宇所列方程中未知数 x 所表示的量是原计划每天铺设 管道的长度， 故选：D 16 如图， 已知 AB=A1B， A1B1=A1B2， A2B2=A2B3， A3B3=A3B4， 若A=70，则An 的度数为（） ABcD 【考点】等腰三角形的性质 【分析】先根据等腰三角形的性质求出B

18、A1A 的度数，再根 据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出 B1A2A1，B2A3A2 及B3A4A3 的度数，找出规律即可得出 An1AnBn1 的度数 【解答】解：在ABA1 中，A=70，AB=A1B， BA1A=A=70， A1A2=A1B1，BA1A 是A1A2B1 的外角， B1A2A1=35； 同理可得， B2A3A2=40，B3A4A3=20， An1AnBn1= 故选 c 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 17 （填“” 、 “”或“=” ） 【考点】实数大小比较；不等式的性质 【分析】求出2，不等式的两边都减 1 得出11，不等 式的两边都除以 2 即可得

19、出答案 【解答】解：2， 121， 11 故答案为： 18计算的结果是 【考点】实数的运算 【分析】首先化简，然后根据实数的运算法则计算 【解答】解：=2= 故答案为： 19如图，已知ABc 的周长是 24，oB，oc 分别平分ABc 和AcB，oDBc 于 D，且 oD=3，则ABc 的面积是36 【考点】角平分线的性质 【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点 o 到 AB、Ac、Bc 的距离都相等，从而可得到ABc 的面积等 于周长的一半乘以 oD，然后列式进行计算即可求解 【解答】解：如图，连接 oA， oB、oc 分别平分ABc 和AcB， 点 o 到 AB、Ac、Bc

20、的距离都相等， ABc 的周长是 24，oDBc 于 D，且 oD=3， SABc=243=36， 故答案为：36 20如图，在 RtABc 中，AB=Bc=4，D 为 Bc 的中点，在 Ac 边上存在一点 E，连接 ED，EB，则BDE 周长的最小值为 2+2 【考点】轴对称-最短路线问题 【分析】作 B 关于 Ac 的对称点 B，连接 BD、Bc、BE， 得 Bc=Bc=4，且BBc 是等腰直角三角形，所以利用勾 股定理得 DB的长，所以可以求得BDE 的周长的最小值为 2+2 【解答】解：过 B 作 BoAc 于 o，延长 Bo 至 B，使 Bo=B o，连接 BD，交 Ac 于 E，连

21、接 BE、Bc， Ac 为 BB的垂直平分线， BE=BE，Bc=Bc=4， 此时BDE 的周长为最小， BBc=45， BBc=45， BcB=90， D 为 Bc 的中点， BD=Dc=2， BD=2， BDE 的周长=BD+DE+BE=BE+DE+BD=DB+DB=2+2， 故答案为：2+2 三、解答题（本题共 6 个小题，共 66 分） 21先化简，再求值： ，其中 x=1 【考点】二次根式的化简求值；分式的混合运算 【分析】把分子进行因式分解，和分母达到约分的目的，然 后代值计算 【解答】解：原式= = = = 当 x=1 时，原式=1 22 （1）计算： （3） （3+）+（2）

22、（2）解方程：+1= 【考点】二次根式的混合运算；解分式方程 【分析】 （1）利用平方差公式进行计算，并化简即可； （2）先去分母方程的两边同时乘以 x2，解方程，并进行 检验 【解答】解： （1）计算： （3） （3+）+（2） ， =97+22， =2； （2）解方程：+1=， 去分母得：x3+x2=3， 2x=2， x=1， 检验：当 x=1 时，x2=120， x=1 是原方程的解 23如图，点 B，F，c，E 在直线 l 上（F，c 之间不能直接 测量） ，点 A，D 在 l 异侧，测得 AB=DE，Ac=DF，BF=Ec （1）求证：ABcDEF； （2）指出图中所有平行的线段，并

23、说明理由 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】 （1）先证明 Bc=EF，再根据 SSS 即可证明 （2）结论 ABDE，AcDF，根据全等三角形的性质即可证 明 【解答】 （1）证明：BF=cE， BF+Fc=Fc+cE，即 Bc=EF， 在ABc 和DEF 中， ， ABcDEF（SSS） （2）结论：ABDE，AcDF 理由：ABcDEF， ABc=DEF，AcB=DFE， ABDE，AcDF 24在ABc 中，AB=15，Bc=14，Ac=13，求ABc 的面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按 照他们的解题思路完成解答过程 【考点】勾股定理 【分析】根据题意利

24、用勾股定理表示出 AD2 的值，进而得出 等式求出答案 【解答】解：如图，在ABc 中，AB=15，Bc=14，Ac=13， 设 BD=x，则 cD=14x， 由勾股定理得：AD2=AB2BD2=152x2，AD2=Ac2cD2=132 （14x）2， 故 152x2=132（14x）2， 解之得：x=9 AD=12 SABc=BcAD=1412=84 25甲、乙两同学的家与学校的距离均为 3000 米甲同学 先步行 600 米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学 校已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是 乙骑自行车速度的 2 倍甲乙两同学同时从家发去学校，结 果甲同学比乙同学早到 2 分钟 （1）求乙骑自行车的速度； （2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？ 【考点】分式方程的应用 【分析】 （1）设乙骑自行车的速度为 x 米/分钟，则甲步行 速度是 x 米/分钟，公交车的速度是 2x 米/分钟， 根据题意列方程即可得到结