2018年湘教版七年级下册数学第2章整式的乘法单元测试卷及答案

1、第第 2 2 章章 整式的乘法检测题整式的乘法检测题 【本检测题满分：【本检测题满分：100100 分，时间：分，时间：9090 分钟】分钟】 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1.1.下列运算正确的是下列运算正确的是( () ) A.2A.2a a3 3b b5 5abab C.C.a2a3 a6 B.5B.5a a2 2a a3 3a a D.D.(a b)2=a2 b2 2.2.下列计算正确的是（下列计算正确的是（） A.A.a a a 8484 4 a B. B.10 20 C. C. 1 D. D.(-m)4(-m)2 m2 5 22 0

2、 1 ，则，则5a5b的值为（的值为（） 4 A.5 B.25 C.10 D.A.5 B.25 C.10 D.无法确定无法确定 4.4.计算计算(- xy3)2的结果是（的结果是（） 3.3.若若10a 25，10b A.A.x2y6 B. B.- x2y6 C. C.x2y9 D. D.- x2y9 5.5.计算计算-3-3a2a3的结果为（的结果为（） A.-3A.-3a5B.3B.3a6C.-3C.-3a6D.3D.3a5 1 6.6.如果如果(x m)与与x 的乘积中不含常数项，那么 的乘积中不含常数项，那么m的值为（的值为（） 2 11 B. B.2 C.2 C. D.0 D.0 2

3、2 7.7.下列说法中正确的有（下列说法中正确的有（） A.A. （1 1）当）当m为正奇数时，一定有等式为正奇数时，一定有等式(-4)m-4m成立；成立； （2 2）式子）式子(-2)m-2m，无论，无论m为何值时都成立；为何值时都成立； （3 3）三个式子：）三个式子：(-a2)3 a6,(-a3)2 a6,(-a)23 a6都不成立；都不成立； （4 4）两个式子：）两个式子：(-2x3y4)m 2mx3my4m,(-2x3y4)n 2nx3ny4n都不一定成立都不一定成立 A.1A.1 个个 B.2 B.2 个个 C.3 C.3 个个 D.4 D.4 个个 8.8.现规定一种运算现规定

4、一种运算ab ab a b，其中，其中a,b为实数，则为实数，则ab(ba)b等于（等于（） A.A.a2b B. B.b2b C. C.b2 D. D.b2 a 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9.9.已知已知 m mn nmnmn, ,则则( (m m1)(1)(n n1)1). . 10.10.当当a 2时，时，(ba)(ab)(a2b2)-(a4b4)的值为的值为 11.11.如果如果a2a 1 0，那么，那么5(a 3)(a 4)= = 12.12.计算下列各式，然后回答问题计算下列各式，然后回答问题 (a4)( a3)= =；(a4)

5、( a3)= =； (a4)( a3)= =；(a4)( a3)= = （1 1）从上面的计算中总结规律，写出下面式子的结果）从上面的计算中总结规律，写出下面式子的结果 (xa)( xb)= = （2 2）运用上述结论，写出下列各式的结果）运用上述结论，写出下列各式的结果 (x2 012)( x 1 000)= =； (x2 012)( x2 000)）= = 13.13.若若m为奇数，则为奇数，则(ab)mg(ba)n与与(ba)m n的关系为的关系为 14.14.一个长方形的长为一个长方形的长为(5x3) m，宽比长少，宽比长少(2x5) m，则这个长方形的面积为，则这个长方形的面积为 m

6、 2 15.15.工厂要做一个棱长为工厂要做一个棱长为7 102 mm的正方体运输箱，则这种运输箱的容积为的正方体运输箱，则这种运输箱的容积为 mm 3 16.16.人们以分贝为单位来表示声音的强弱通常说话的声音是人们以分贝为单位来表示声音的强弱通常说话的声音是 5050 分贝，它表示声音的强度分贝，它表示声音的强度 是是105；摩托车发出的声音是；摩托车发出的声音是110110 分贝，它表示声音的强度是分贝，它表示声音的强度是1011摩托车发出的声音强摩托车发出的声音强 度是通常说话声音强度的度是通常说话声音强度的倍倍 三、解答题（共三、解答题（共 5252 分）分） 17.17.（6 6

7、分）计算：分）计算： （1 1）(x 1)( x2x 1)； （2 2）5x(-x22x 1) -(2x3)(5 x2)； （3 3）(3xy)( y3x)-(x3y)(4 x3y) 18.18.（6 6 分）分） （1 1）先化简，再求值）先化简，再求值 1 2x2(x2x 1) -x(2x310 x22x)，其中，其中x 2 （2 2）（20152015湖北随州中考）先化简，再求值：湖北随州中考）先化简，再求值：(2+(2+a a)(2)(2 - -a a)+)+a a( (a a- -5 5b b)+3)+3a5b3( a2b)2, , 其中其中 abab= =- - 1 . . 2 （

8、3 3）已知）已知m ,n为正整数，且为正整数，且3x(xm5) 3x65nx，则，则mn的值是多少？的值是多少？ 19.19.（6 6 分）解下列方程：分）解下列方程： （1 1）3( x22x6)-3x(x5) 0； （2 2）x(2x4) 3x(x 1) -5x(x3) 80 3 20.20. （6 6 分）分） 已知已知x， 能否确定代数式能否确定代数式(2xy)(2 xy) (2xy)( y4x) 2y(y3x)的值？的值？ 2 如果能确定，试求出这个值如果能确定，试求出这个值 21.21.（7 7 分）某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为分）某中学扩建教学楼，测量地基时，量得

9、地基长为2a m，宽为，宽为(2a24) m，试用，试用 a表示地基的面积，并计算当表示地基的面积，并计算当a25时地基的面积时地基的面积 22.22.（7 7 分）一块长方形硬纸片，长为分）一块长方形硬纸片，长为(5a24b2) m，宽为，宽为6a4 m，在它的四个角上分别剪，在它的四个角上分别剪 去一个边长为去一个边长为a3 m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的 表面积表面积 23.23.（7 7 分）李大伯把一块分）李大伯把一块 L L 型的菜地按如图所示的虚线分成面积型的菜地按如图所示的虚线分成面积 相等

10、的两个梯形，这两个梯形的上底都是相等的两个梯形，这两个梯形的上底都是a m，下底都是，下底都是b m， 高都是高都是(ba)m，请你算一算这块菜地的面积是多少，并求出当，请你算一算这块菜地的面积是多少，并求出当 a 10 m，b 30 m时这块菜地的面积时这块菜地的面积 24.24.（7 7 分）阅读材料并回答问题：分）阅读材料并回答问题： 第第 2323 题图题图 我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式 也可以用这种形式表示，如：也可以用这种形式表示，如：(2ab)(ab) 2a

11、23abb2就可以用图（就可以用图（1 1）或图（）或图（2 2） 等图形的面积表示等图形的面积表示 （1 1）（2 2）（3 3） 第第 2424 题图题图 （1 1）请写出图（）请写出图（3 3）所表示的代数恒等式：）所表示的代数恒等式：； （2 2）试画一个几何图形，使它的面积表示为）试画一个几何图形，使它的面积表示为(ab)(a3b) a24ab3b2； （3 3）请仿照上述方法另写一个含有）请仿照上述方法另写一个含有a,b的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形 第第 2 2 章章 整式的乘法检测题参考答案整式的乘法检测题参考答案 1.1.解析：解

12、析： 2 2a a 和和 3 3b b 不是同类项，不是同类项， 2 2a a 和和 3 3b b 不能合并，不能合并， A A项错误；项错误； 5 5a a 和和2 2a a 是同类项，是同类项， 5 5a a2 2a a(5(52)2)a a3 3a a， B B 项正确；项正确； a2a3 a23 a5， C C 项错误；项错误； (a b)2=a2 2ab b2， D D 项错误项错误. . 2.C2.C解析：解析：A A 项，项，a8a4 a84 a4，故本选项错误；，故本选项错误；B B 项，项，102 0 1 ，故本选项错，故本选项错 100 4 误；误；C C 项，项， 1，故

13、本选项正确；，故本选项正确；D D 项，项，(-m)4(-m)2 (m)2 m2，故本选项，故本选项 5 错误故选错误故选 C C 3.B3.B解析：解析：10a 25，10b 11 ，10a10b10ab 25 254 100， 44 3 2 a b 2，5a5b5ab52 25. .故选故选 B B 4.4.解析：解析：xy 3 2 x y 2 x2y6. 5.5.解析：解析：3a2a3 3a23 3a5. . 1 1 1 1 6.D6.D解析：解析：(x m)x x2 mxm，(x m)与与x 的乘积中不 的乘积中不 222 2 1 含常数项，含常数项，m 0， 2 m 0. .故选故选

14、 D D 7.B7.B解析：解析： （1 1）正确）正确. .（2 2）当）当m是偶数时，是偶数时，(-2)m 2m，故此说法错误，故此说法错误. . （3 3）(-a2)3-a6，(-a3)2 a6成立，成立，-(-a)23-a6，故此说法错误，故此说法错误. .（4 4）当）当m是偶是偶 数时，数时，(-2x3y4)m 2mx3my4m，错误；当，错误；当m是奇数时，是奇数时，(-2x3y4)m= =-2mx3my4m故第故第 一个式子不一定成立同理第二个式子也是不一定成立故此说法正确所以（一个式子不一定成立同理第二个式子也是不一定成立故此说法正确所以（1 1） （4 4）正确，故选）正确

15、，故选 B B 8.B8.B解析：解析：ab(ba)b aba b(ba)b(ba)-b aba bb2ab ba b b2b，故选，故选 B B 9.19.1解析：解析： m mn nmnmn， mnmn( (m mn n) )0 0， ( (m m1)(1)(n n1)1)mnmnm mn n 1 1mnmn( (m mn n) )1 11. 1. 10.-3210.-32解析：解析：(ba)(a b)(a2b2)-(a4b4) = =(b2-a2)(a2b2)-(a4b4) = =(b4a4)-(a4b4) = =b4 a4-a4b4 = =-2a4. . 当当a 2时，原式时，原式 2

16、a4-2(-2)4 32 11.-5511.-55解析：解析：a2-a 1 0，a2-a 1， 5(a3)(a4) 5a25a60 5(a2a)-60. . 当当a2a 1时，原式时，原式 5(a2a)-60 5160 55. . 12.12.a2 7a 12a2 a 12a2a 12a27a 12（1 1）x2(ab)xab （2 2）x21 012x-2 012 000x2-4 012x 4 024 000 解析：解析：(a4)(a3) a27a 12；(a 4)(a 3)= =a2 a 12； (a 4)(a 3)= =a2a 12；(a 4)(a 3)= =a27a 12 （1 1）(

17、x a)(x b)= =x2(ab)xab （2 2）(x 2 012)( x 1 000)= =x21 012x-2 012 000； (x 2 012)( x 2 000)= =x2-4 012x 4 024 000 13.13.互为相反数互为相反数解析：解析：m为奇数，为奇数， (a b)m(b-a)n-(b-a)m(b-a)n-(b-a)mn， (a b)m(ba)n与与(ba)mn的关系为互为相反数的关系为互为相反数 14.14.(15x2 x6)解析：解析： 一个长方形的长为一个长方形的长为(5x 3) m，宽比长少，宽比长少(2x5) m， 这个长方形的宽为这个长方形的宽为(5x

18、 3)(2x 5) (3x 2)(m)， 这个长方形的面积为这个长方形的面积为(5x3)(3x2)(15x2 x6)(m2) 即这个长方形的面积为即这个长方形的面积为(15x2 x6)m2 15.15.3.43108解析：解析： 正方体运输箱的棱长为正方体运输箱的棱长为7102 mm， 这种运输箱的容积为这种运输箱的容积为 (7102)33431063.43108(mm3) 16.16.106解析：解析：101110510115106 17.17.解：解： （1 1）原式）原式= =x31； （2 2）原式）原式= =5x310 x25x(10 x2x3153x2) = =5x310 x25x

19、 10 x 2x3153x2 = =7x37x215x 15； （3 3）原式）原式= =9x2 y2(4x23xy 12xy9y2) = =9x2 y24x23xy12xy9y2 = =5x28y29xy 18.18.解：解： （1 1）2x2(x2 x1)-x(2x310 x22x) = =2x42x32x2(2x410 x32x2) = =8x3. . 1 1 把把x 代入，得原式代入，得原式8x38 1. . 22 （2 2）原式原式4 4- -a2 a2- -5 5abab+3+3abab4 4- -2 2abab 3 当当 abab= =- - 骣 1 -时，原式时，原式4 4- -2 2abab4 4- -22 桫2 1 =5. =5. 2 （3 3）3x(xm5) 3x65nx， 3xm115x 3x65nx， m 1 6，15 5n. . 解得解得m 5，n 3， mn的值是的值是 8 8 19.19.解：解： （1 1）去括号，得）去括号，得3x26x 183x215x 0. . 合并同类项，得合并同类项，得9x 18 0. . 移项，得移项，得9x 18. . 系数化为系数化为 1 1，得，得x 2. . （2 2）去括号，得）去括号，得2x24x 3x23x 5x215x 8 0 合并同类项，得合并同类项，得8x 8 0. . 移项，得移项，得