第1课时利用移项与合并同类项解一元一次方程

1、,2 求解一元一次方程,第五章 一元一次方程,BS七(上) 教学课件,第1课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程,1.正确理解和使用移项法则.（难点） 2.能利用移项求解一元一次方程.（重点）,情境引入,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎么解方程.这本书的拉丁译本为对消与还原，“对消”与“还原”是什么意思呢？,新课引入,合作探究,(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？ (2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？,2,3x,利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答：,新课讲解,归纳：,把原

2、方程中的某一项改变_后，从_的一边移到_，这种变形叫做移项.,(1)移项的根据是等式的基本性质1. (2)移项要变号，没有移动的项不改变符号. (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.,移项要点：,符号,方程,另一边,新课讲解,例1 下列计算，其中属于移项变形的是（ ）,典例精析,解析利用移项的要点解题，A是代数式变形，不是移项；B移项时符号错了；D不是移项,C,A.由5+3x-2,得3x-2+5 B.由10 x52x，得10 x2x5 C.由7x94x1，得7x4x19 D.由5x9，得x,新课讲解,1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘

3、记对移动的项变号，如从25x7得到5x72是不对的,易错提醒,2.没移项时不要误认为移项，如从8x得到x8，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清,新课讲解,(1)5x10移项得x 105 ； (2)6x2x8移项得 6x2x 8； (3)52x43x移项得3x2x45； (4)2x718x移项得2x8x17.,做一做,105,6x2x,下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？,新课讲解,议一议,小明在解方程x47时，求解过程是这样写的：x47x74x11.,(1)小明这样写对不对？为什么？ (2)应该怎样写？,解：(1)不对因为解方程是对一个含有未知数的等式进

4、行变形的过程，不能连等,(2)移项，得x74.,化简，得x11.,新课讲解,解：(1)移项，得 2x=16.,化简，得 2x=5.,方程两边同除以2，得 x= .,(2)移项，得 3x2x=73.,合并同类项，得 x=4.,例2 解下列方程： (1) 2x+6=1; (2)3x+3=2x+7;,新课讲解,解：移项，得,方程两边同除以 ，得,合并同类项，得,你能说出利用移项解方程的步骤吗？,新课讲解,(1)移项；,归纳总结,利用移项解方程的步骤是,(3)系数化为1.,(2)合并同类项；,归纳总结,练一练,解：(1)移项，得 4x2x=37.,方程两边同除以2，得 x=2.,合并同类项，得 2x=

5、4.,(2)移项，得 xx=1.,方程两边同乘4，得 x=4.,合并同类项，得 x=1.,用移项法解下列方程： (1) 7-2x=3-4x; (2),新课讲解,例3,新课讲解,做一做,3,新课讲解,例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？,思考：如何设未知数？ 你能找到等量关系吗？,新课讲解,旧工艺废水排量200吨=新工艺排水量+100吨,解：若设新工艺的废水排量为5x吨，则旧工艺的废水排量为2x吨；由题意得到的等量关系：,可列

6、方程为：,移项，得,系数化为1，得,所以,合并同类项，得,答：新工艺的废水排量为 200 吨，则旧工艺的废水排量为 500 吨；,5x-200=2x+100,5x-2x=200+100,3x=300,x=100,2x=200,5x=500.,新课讲解,1.下面是两种移动电话计费方式：,问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？,练一练,新课讲解,解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费（50+0.3t）元，按方式二要收费（100.4t）.如果两种移动电话计费方式的费用一样， 则 50+0.3t 100.4t 移项，得 0.3t-0.4t=1050 合并同类项，得 0.1

7、t=40. 系数化为1，得t=400. 答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.,新课讲解,2.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？,解：设小明x秒后追上小刚.,可得方程：4x106x 移项，得 4x6x10 合并同类项，得 2x10 系数化为1,得 x5. 答：小明5秒后追上小刚.,新课讲解,1.方程6x=3+5x的解是( ) A.x=2 B.x=3 C.x=-2 D.x=-3,2.方程 的解是( ) A.x=1 B.x=-1 C.x=4 D.x=0,3.方程2x-4=0的解是_.,B,C,x=2,随堂即练,5.若5a2与72a的和是15，求a的值.,6.已知x6与2x3的值是相反数，求x的值.,4.已知x=3是方程mx5=3m的解，求m.,3m-5=3+m,2m=8,m=4,5a+2+7-2a=15,3a=6,a=2,x+6+2x-3=0,3x=-3,x=-1,随堂即练,7.把一批图书分给七年级某班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？,解：设这个班有x个学生， 根据题意得 3x204x25， 移项得 3x4x2520， 合并同类项得 x45