高中数学 空间点,直线和平面的位置关系公式_第1页
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文档简介

1、空间点、线和平面的位置关系1、平面中线条的性质：1.如果直线的两点在一个平面上，那么直线上的所有点都在这个平面上。二、平面判定的判断定理：只有一个平面穿过不在同一条直线上的三个点。3.只有一个平面穿过一条直线，并且有一个点在直线之外。只有一个平面穿过两条相交的线。丁力5。只有一个平面穿过两条平行的直线。第三，双方相交的性质：6.如果两个平面有一个公共点，那么还有其他公共点，那么这些公共点的集合就是一条直线。第四，直线平行度的判断定理：固定7。两条平行于同一条线的线是平行的。5.等距定理：8.如果一个角的两条边和另一个角的两条边平行且方向相同，那么这两条角是相等的。六.不同平面上直线的定义：在任

2、何平面上不同的两条线称为面外线。(不同平面上直线之间的夹角只能是锐角或直角)七、直线与平面平行度的判定定理：定理9。如果平面外的直线平行于平面内的直线，那么这条直线平行于这个平面。合规指示：推理1。如果一条线平行于一个平面，并且穿过该线的平面与该平面相交，则该线平行于该交点。符号表示：八、平面与平面平行的判断定理：定理1。如果一个平面上的两条相交线平行于另一个平面，那么这两个平面是平行的。符号表示：推论1:如果一个平面上的两条相交线平行于另一个平面上的两条相交线，那么这两个平面是平行的。九、平面与平面平行的性质：定理1。如果两个平面平行并同时与第三个平面相交，则它们的交线是平行的。符号表示：十

3、、垂直线和平面的判断定理：定理1。如果一条线平行于平面中的两条相交线，则该线垂直于该平面。符号表示：十一、三个垂直定理：定理1。平面上的一条直线，如果它垂直于平面对角线的投影，那么它也垂直于对角线。符号表示：十四条垂直线和三条垂直线的逆定理；定理2。这个平面上的一条直线，如果它垂直于这个平面的对角线，也垂直于这条对角线的投影。十五。定理：两条垂直于同一平面的直线互相平行。十六。二面角的定义：在二面角的边L上取一个点O，以点O为垂直脚，分别取0和0，则称二面角的平面角是由射线OA和OB形成的。十七、空间共点、共线和共面的问题：1.证明空间中三个点的共线性；证明思路：首先证明两点在两个平面的交点上，然后证明第三点在第一平面和第二平面上。2.证明空间中三条线的公共点问题：证明思路：首先，把其中一个当作两个平面通过另外两个平面的交点，然后证明另外两个平面的交点在这条直线上。3.证明空间中的几条直线是共

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