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文档简介

1、1.2 应用举例,高一数学必修五第一章 解三角形,第一课时,1.正弦定理和余弦定理的基本公式是什么？,复习巩固,2.正弦定理和余弦定理分别适合解哪些类型的三角形？,正弦定理：一边两角或两边与对角；,余弦定理：两边与一角或三边.,复习巩固,解决实际测量问题的过程一般要充 分认真理解题意，正确做出图形，把实 际问题里的条件和所求转换成三角形中 的已知和未知的边、角，通过建立数学 模型来求解。,创设情境,问题探究,C,A,B,AB在河的两岸，测AB长度。在点A所在河岸边选定一点C，若测出A、C的距离是20m，BAC=45，ACB=75,求AB的长,C,A,B,2.设A、B两点都在河的对岸（不可到达）

2、，你能设计一个测量方案计算A、B两点间的距离吗？,D,问题探究,若测得BCDADB45， ACB75，ADC30， 且CD ，试求A、B两点间 的距离,问题解决,选定两个可到达点C、D；,测量C、D间的距离及ACB、ACD、BDC、ADB的大小；,利用正弦定理求AC和BC；,利用余弦定理求AB.,测量两个不可到达点之间的距离方案：,形成规律,解斜三角形应用题的一般步骤：,（1）分析：理解题意，分清已知与未知， 画出示意图,（2）建模：根据已知条件与求解目标，把 已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型,（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地 解出三角形，求得数学模

3、型的解,（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际 意义，从而得出实际问题的解,3 设AB是一个底部不可到达的竖直建筑物，A为建筑物的最高点，如何测量和计算建筑物AB的高度,C,A,B,问题探究,E,H,G,设在点C、D处测得A的仰角分别为、，CD=a，测角仪器的高度为h，试求建筑物高度AB,C,A,B,E,H,G,问题探究,D,4 如图，在山顶上有一座铁塔BC，塔顶和塔底都可到达，A为地面上一点，通过测量哪些数据，可以计算出山顶的高度？,问题探求,设在点A处测得点B、C的仰角分别为、，铁塔的高BC=a，测角仪的高度忽略不计，试求山顶高度CD ,问题解决,问题探究,150m,补充练习,2 如图，有大小两座塔AB和CD，小塔的高为h，在小塔的底部A和顶部B测得另一塔顶D的仰角分别为、，求塔CD的高度.,例题讲解,测角度,例1、如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东750的方向航行 5 n mile后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东300的方向航行10 n mile后达到海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离?,方位角：从指北的方向顺时针转到目标方向线的水平角。,货轮以40海里/小时沿

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