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文档简介

1、高考向量测试点综述1.向量的概念(1)向量的基本概念(1)定义一个既有大小又有方向的量称为向量。向量的大小也就是向量的长度，也就是向量的模数。(2)特定大小或关系的向量零向量、单位向量、共线向量(平行向量)、等向量和反向量。表示：几何方法：画一条有向线段来表示，并记为或。在坐标系中，平面上的任何一点都可以用一对实数(坐标)来表示。以x轴和y轴上的两个单位向量为基数，平面上的向量=x y被写成：=(x，y)，这称为向量坐标。=(x2-x1，y2-y1)，其中A(x1，y1)，B(x2，y2)(2)向量运算向量加减：定义和规则(如图5-1所示)；a b=(x1 x2，y1 y2)，a-b=(x1-

2、x2，y1-y2).其中a=(x1，y1)和b=(x2，y2)。运算法则：a b=b a，(a b) a b=b a，(a b) c=a (b c)，a 0=0 a=a 0 a=a。向量乘法的定义和规则(实数与向量的乘积)(如图5-2所示):a=(x，y)=(x，y)(1)=；(2)当 0时，方向与相同；当 0；当点p位于线段或的延长线上时0；点的坐标公式：if=；的坐标为()、()、()；然后；中点坐标公式：两个向量之间的夹角公式：cos=0180，a=(x1，y1)，b=(x2，y2)图形变换公式：平移公式：如果根据向量a=(h，k)将点P0(x，y)平移到P(x，y)，然后相关结论平面上

3、有三个任意的点。如果m是线段AB的中点，则()；一般来说，如果p是线段AB到固定比率的分界点(即=，8806;- 1)，则=，这是线段分界点的矢量公式。(ii)有限数量的向量a1，a2，an，可以从点o开始逐个相加，作为向量=a1，=a2，=an，则向量是这些向量的和，也就是说，A1 a2 an=(矢量加法的多边形规则)。当An和o重合时(即，当上述折线OA1A2An形成闭合折线时)，和向量为零向量。注：颠倒上述矢量和公式，即把一个矢量表示为几个矢量的和，是解决矢量问题的一个重要手段。5.矢量应用(1)向量在几何中的应用；(2)向量在物理中的应用6.主要思想和方法：本章主要建立数形变换组合的观点，用代数运算处理几何问题，特别是向量的相关位置关系，正确应用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模，两点间的距离，向量的夹角，判断两个向量是否垂直

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