在赤道处最小4地球自转的动力学效应落体偏东

1、5-4 地球自转的动力学效应,5-4 地球自转的动力学效应,5-4 地球自转的动力学效应,5-4 地球自转的动力学效应,5-4 地球自转的动力学效应,5-4 地球自转的动力学效应,5-4 地球自转的动力学效应,5-4 地球自转的动力学效应,5-4 地球自转的动力学效应,5-4 地球自转的动力学效应,5-4 地球自转的动力学效应,5-4 地球自转的动力学效应,5-4 地球自转的动力学效应,复习：,非惯性系S中的动力学方程：,惯性离心力,牵连惯性力,科里奥利力,5-4 地球自转的动力学效应,一、质点相对地球的运动微分方程,1、有关地球运动的几个量,地球 公转可近似看作匀速圆周运动，其角速度为,5-

2、4 地球自转的动力学效应,2、各项惯性力对质点产生加速度的量级,5-4 地球自转的动力学效应,3、把地球视为非惯性系时质点对地球的运动微分方程,S系日心系,S系地球 (非惯性系）,(天顶方向）,(南）,(东）,(南东天）,Oxyz即为我们所选择的非惯性系，称为地面参考系,0,5-4 地球自转的动力学效应,P,在地面参考系Oxyz（非惯性系S）中质点的运动微分方程为,质点所受相互作用力的合力,太阳施与的引力,地球施与的引力,其他物体对它的作用力的合力,5-4 地球自转的动力学效应,0,升降机,完全失重状态,用数量级的估计忽略掉一些东西,地球与质点间的万有引力,表观重力（我们通常观测到的重力）,则

3、质点在地面参考系中的运动微分方程为,5-4 地球自转的动力学效应,二、表观重力,我们设想用弹簧秤在地球表面附近测量质量为 m的质点,质点的平衡方程为,而是表观重力,下面计算表观重力随纬度的变化及它对 方向的偏角,5-4 地球自转的动力学效应,可估算出,精度不要求很高时，惯性离心力的影响很小，不区分铅垂方向与天顶方向。,5-4 地球自转的动力学效应,进行泰勒展开，并略去高次项，得,g值将随纬度而变，在两极处最大，在赤道处最小,5-4 地球自转的动力学效应,三、落体偏东,（科氏力对质点竖直运动的影响）,在地面参考系Oxyz中，在地面参考系 z轴上z=h处自由落下, 忽略空气阻力 ，风的干扰,正视图

4、,由于质点不受其他物体的作用力,近似，表观重力与引力方向一致,所以质点的动力学方程组为,5-4 地球自转的动力学效应,积分(1)、 (3)两式, 并用初始条件定积分常数,代入第(2)式, 略去2项，则,积分并定积分常数, 解出,代入第(4)、（5）式, 略去2项，则,这便是精确到一次方时的解答,可见 ，当t0时，y0,说明落体偏东,5-4 地球自转的动力学效应,由落地条件z=0,求出落地时间,可知落地后偏东的距离为,纬度不同，ym不同； =0处，即在赤道处, ym最大,落体偏东现象可以在惯性系 (日心系) 中的定性解释,5-4 地球自转的动力学效应,竖直上抛后是偏东、偏西、还是落回原地？,5-

5、4 地球自转的动力学效应,四、科氏力对水平运动的影响,设质点质量为m，在水平面内，即Oxy平面内运动，,在北半球，,科氏力偏右,在南半球，,科氏力偏左,5-4 地球自转的动力学效应,(1)贸易风,(3)气旋,(2)河岸冲刷,解释在地球上 (即地面参考系中) 观察到的若干现象.,东北信风,东南信风,5-4 地球自转的动力学效应,五、傅科摆,摆长67 m, 摆锤质量28 kg的单摆. 该单摆摆动周期约为16 s，该摆的摆动平面绕竖直轴做顺时针转动(由上而下看), 转动周期约32 h傅科摆实验,傅科摆录像,5-4 地球自转的动力学效应,1、定性说明,在地面参考系中对傅科摆摆平面作顺时针转动的作定性解释,5-4 地球自转的动力学效应,5-4 地球自转的动力学效应,五、傅科摆的半定量及定量解,1、半定量解,科氏力的水平分力为,5-4 地球自转的动力学效应,摆锤在水平面内的 运动微分方程,5-4 地球自转的动力学效应,实验观测及定性分析知,摆平面作均匀转动。,5-4 地球自转的动力学效应,2、定量解