大学物理 5.1 相对论

1、第5章 狭义相对论,Special Relativity,第1节 伽利略变换,第2节 狭义相对论基本假设,第3节 狭义相对论的时空观,第4节 洛仑兹变换,第5节 狭义相对论动力学简介,1,相对论是爱因斯坦创立的关于时间、空间和物质三者之间的一个理论，可分为狭义相对论和广义相对论。相对论的创建是二十世纪物理学最伟大的成就之一。,本章重点介绍狭义相对论的基本原理。,1905年爱因斯坦创立的狭义相对论是 基于惯性参考系的 时间、空间和运动相互关系的理论(平直时空中的时空理论)。,1915年爱因斯坦又将狭义相对论原理向非惯性系进行推广， 建立了广义相对论，进一步揭示了时间、空间和物质分布之间 的关系

2、(弯曲时空中的时空理论) 。,2,学习本章的正确态度 1) 超越自我认识的局限 2) 自觉摆脱经验的束缚 -以事实为依据,牛顿的相对性原理 狭义相对性原理 广义相对性原理,适用范围 惯性系 宏观低速 惯性系 所有参考系,3,第1节 伽利略变换,任意 t 时刻,x,vt,S,坐标变换,速度变换,( 经典的速度叠加原理 ),(v 恒定),Galilean Transformations,4,经典力学认为：一切惯性系中的力学规律都是相同的力学相对性原理 (伽利略相对性原理) 所有物理规律是否在伽利略变换下保持不变？,5,伽利略变换反映了牛顿力学的时空观,伽利略变换的另一形式为,时间间隔的测量与参照系

3、无关,对于空间中任意两点间的距离,在两个参考系 中的测量值分别是,空间间隔的测量与参照系无关,6,牛顿的时空观：时间的量度和空间的量度都与参 考系无关，时间和空间无关，时 间、空间与物质的运动无关。,“绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无 关，而永远是相同的和不动的。”,“绝对的、真正的和数学的时间自己流逝着，并由于它的本性而均匀地、与任一外界对象无关地流逝着”。,牛顿认为：,7,1. 电磁场理论建立后呈现的新局面,1865年麦克斯韦建立了描述电磁现象的麦克斯韦方程组，它的 一个重要推论是存在电磁波。真空中电磁波满足的波动方程为,式中c是真空中的电磁波传播速度，,电磁波在真空中沿各方向的传

4、播速度都等于光速,相对论的诞生前夜遇到的困难,按伽利略的速度迭加 c = c v,相矛盾!,8,2、解释天文现象的困难,夜空的金牛座上的“蟹状星云”，是900多年前一 次超新星爆发中抛出来的气体壳层。,结论：在25年持续看到超新星爆发时发出的强光。,史书记载：强光从出现到隐没还不到两年。,矛盾,3、以太实验的0结果 按照经典物理学理论，光乃至一切电磁波必须借助静止的以太来传播。地球的公转产生相对于以太的运动，因而在地球上两个垂直的方向上，光通过同一距离的时间应当不同，这一差异在迈克尔逊干涉仪上应产生0.04个干干涉条纹移动。1881年，迈克耳孙在实验中未观察到这种条纹移动。1887年，迈克尔逊

5、和著名化学家莫雷合作，改进了实验装置，但仍未发现条纹有任何移动。这次实验的结果暴露了以太理论的缺陷，动摇了经典物理学的基础。,以太风,10,“还在学生时代，我就在想这个问题了。我知道迈克耳逊实验的奇怪结果。我很快得出结论：如果我们承认麦克尔逊的零结果是事实，那么地球相对以太运动的想法就是错误的。这是引导我走向狭义相对论的最早的想法。”,爱因斯坦对麦克尔逊莫雷实验的评价：,11,爱因斯坦的选择,面对伽利略变换、相对性原理和麦克斯韦电磁理论三者之间的 矛盾，存在三种选择：,（1）相对性原理只适用于力学，不适用于电磁学,（2）麦克斯韦电磁理论还不够完善,（3）麦克斯韦电磁理论是正确的，相对性原理是适

6、用于 力学和电磁学的普遍原理，而伽利略变换必须抛弃。,爱因斯坦坚信第三种选择，他领悟到伽利略变换中牛顿绝对时空观 原来是头脑中的抽象推测，并没有实验事实的支持。,马赫的思想：“凡不能由实验证实的概念和陈述 都不应在物理学中占有任何地位。”,爱因斯坦开始寻找与相对性原理和麦克斯韦电磁理论 和谐一致的新的时空变换.,12,第2节 狭义相对论基本原理,爱因斯坦的哲学观念：自然界应当是和谐而简单的. 理论特色：出于简单而归于深奥.,Albert Einstein ( 1879 1955 ) 20世纪最伟大的物理学家, 于1905年和1915年先后创立了狭义相对论和广义相对论, 他于1905年提出了光量

7、子假设, 为此他于1921年获得诺贝尔物理学奖, 他还在量子理论方面具有很多的重要的贡献 .,13,14,对所有惯性系，物理规律都是相同的。 不存在任何一个特殊的惯性参照系。,在任何惯性系中，光在真空中的速率都等于同一量值c 。,1. 爱因斯坦的两个基本假设,近代测量值： c=299792458+-1.2m/s,关键概念：相对性和不变性 .,15,2. 由光速不变原理得出的有关结论,1）同时的相对性,设如下思想实验：,y,y,x,x,A,B,M,v,O,在 S 系中观察：,光到达A 和光到达B 这两事件不会同时发生！,光到达A和光到达B这两事件同时发生！,在 S系中观察：,相对论效应之一：同时

8、性的相对性,对不同参照系，同样两事件之间的时间间隔是不同的。,S系,S系,16,2）时间膨胀（运动的时钟变慢）,设S 系中，A 点有一闪光光源和一接收器， 并在Y 轴放一反射镜。,Y,Y,A,d,在S 系看：,两事件时间间隔：,Y,L,L,X,X,X,X,在S系看：,显然：,17,在S 系同一地点发生的 两个事件的时间间隔为t ,在S系测同样两事件的 时间间隔总是要长一些：,定义：在某一参照系同一地点先后发生的两个事件 之间的时间间隔叫作原时。,显然： 为原时。,原时最短！,相对论效应之二：时间膨胀效应（时钟延缓）,结论,18,考虑时间膨胀效应：,则:,例1.带正电的介子是一种不稳定的粒子，当

9、它静止时， 平均寿命 t =2.510-8s，然后衰变为一个介子和 一个中微子。在实验室产生一束v =0.99c的介子， 并测得它在衰变之前通过的平均距离为52m。这些 测量结果说明什么？,解：若不考虑相对论效应,它在实验室走过的距离为：,= 2.5 10-8s,=1.8 10-7s,19,例2. 一宇宙飞船以 v = 9 103 m/s 的速率相对地面 匀速飞行，飞船上的钟走了5s，地面上的钟测 量经过了多少时间？,解：,所以，当 v c 时: , 与参照系无关。,则：,原时,= 5.000000002 s,骑在一束光上是什么感觉？,问：一个光子的寿命？,时间是静止的！,永远年青！,注意:时

10、间的延缓是时空的自身的一种特性,与过程是生物的,化学的还是机械的无关!包括人的生命.为此介绍双生子佯谬.(Twin paradox),一对双生兄弟:“明明”和“亮亮”,在他们20岁生曰的时候 ,明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游,飞船一去一回作匀速直线运动,速度为0.9998C.明明在天上过了一年,回到地球时,亮亮已多大年龄?,取飞船为K系 地球为K系， 飞船飞出为事 件“1”，飞回为 事件“2”,对K系：,对K系：,取飞船为K系 地球为K系， 飞船飞出为事 件“1”，飞回为 事件“2”,对K系：,对K系：,实际上，天(航天器)、地(地球)两个参考 系是不对称的， 地-可以是一个惯性系 天-不是惯

11、性系，有加速度，故能返回， 否则他将一去不复返，兄弟永别了。这超出狭义相对论的范围，需用广义相对论讨论。,1971年美国空军将Cs原子钟放在飞机上，沿赤道向东和向西绕地球一周。回到原处后，分别比静止在地面上的钟慢了59 ns 和 273 ns (1 ns = 10-9s）,生命在于运动！,25,3）运动的尺变短,例如：在地面测正在以速度v 行驶的车的长度。,A,B,x1,X,X,y,y,o,o,垂直运动方向不受影响：,在S 系测车的长度为：,在S 系测量:,t +t 时刻，,在S 系看：,而:,S 系测车的长度：,v,车的长度：, L,y=y,L=x2x1,L= vt,z=z,同时 B 经过

12、x2=x1+vt 点,原时,x1点走过的距离为L，,所用时间：,t 时刻 ， B 经过x1点；,L,A 经过x1点，,=vt,.,26,相对某一参照系静止的棒长度为L,在另一 参照系看要短一些即：L L,定义：物体相对参照系静止时，测得物体的长 度为原长。,显然：原长最长,相对论效应之三： 运动的尺度缩短,结论,27,例3. S系与S 系是坐标轴相互平行的两个惯性系，S 系 相对S系沿X轴正向匀速运动。一根刚性尺静止在 S 系中与X 轴成30o角，今在S系中观察得该尺与 X轴成45o角，则S 系相对S 系的速度是多少？,解： 在S系：,在S 系：,?,28,例4 5m 长的宇宙飞船，以 v =9103 m/