大学物理AII第四章相对论资料

1、,前言：麦克斯韦电磁理论在经典牛顿力学中遇到的困难。,Albert Einstein ( 1879 1955 ) 20世纪最伟大的物理学家, 于1905年和1915年先后创立了狭义相对论和广义相对论, 他于1905年提出了光量子假设, 为此他于1921年获得诺贝尔物理学奖.,爱因斯坦的哲学观念：自然界应当是和谐而统一的.,理论特色：出于简单而归于深奥.,一 伽利略变换式 经典力学的相对性原理,*,设两个惯性系 和 ，零时刻坐标原点重 合， 相对于 以速度 v 沿 x 轴方向运动，t 时刻， 对于质点P，有：,1、伽利略变换式,加速度变换公式,速度变换公式,伽利略位置坐标变换公式,2、力学的相对

2、性原理（牛顿的相对性原理） Newton Principle of relativity,在牛顿力学中，力与参考系无关，质量与运动无关,即：在两相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿运动定律具有相同的形式.,力学的相对性原理：力学现象对一切惯性系来说，都遵从同样的规律；或者说，在研究力学规律时,一切惯性系都是等价的。,力学相对性原理告诉我们：无法借助力学实验的手段确定惯性系自身的运动状态。,牛顿力学的相对性原理，在宏观、低速的范围内，是与实验结果相一致的 .,经典力学认为：,1）空间的量度是绝对的，与参考系无关；,2）时间的量度也是绝对的，与参考系无关 .,用牛顿的话来说： “绝对的真实的数学时间

3、，就其本质而言，是永远均匀地流逝着，与任何外界事物无关。” “绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无关的，它从不运动，并且永远不变。”,3、经典力学的时空观,如果把随惯性系而变的看成是“相对”的，,那么经典力学中：,时间、长度、质量 “同时性”和力学定律的形式,物体的位置和速度 “同一地点”,是相对的,是绝对的,把不随惯性系而变的看成是“绝对”的，,经典力学认为质量是和运动无关的常量。在经典力学中，长度、时间及质量都和运动无关，是一个不变量。,迈克尔孙 莫雷实验（寻找“以太”）,1、绝对参照系以太，光在相对于以太静止的参照系中各个方向的传播速度相同。 相对参照系地球（实验室），光在相对于以太运

4、动的参照系中沿各个方向的速度不同。,2、实验装置：迈克耳逊干涉仪,（从 系看）,设“以太”参考系为S系，实验室为 系,仪器可测量精度,3、理论分析,若把仪器翻转 则，光程差变为：,光程差：,人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提出了各种理论 ，但这些理论或与天文观察，或与其它的实验相矛盾，最后均以失败告终 .,否定“以太”所引起的困惑：相对性原理只适用于牛顿定律，而不能用于麦克斯韦的电磁场理论 。,4、实验结果：,爱因斯坦坚信世界的统一性和合理性,否定了牛顿的绝对时空观，于1905年提出了“狭义相对论”。,没有发现条纹的移动，即,1.伽利略变换的困难,一、狭义相对论的基本假设,Albert

5、Einstein,1) 电磁场方程组不服从伽利略变换,3) 高速运动的粒子,2) 光速C 迈克耳逊-莫雷的 0 结果,2、狭义相对论的两条基本原理,1）、相对性原理（惯性系平权原理） 物理定律在一切惯性参照系中具有完全相同的表达形式。即所有的惯性参照系对运动的描述是等效的，而绝对静止的参照系是不存在的。,2）、光速不变原理 真空中的光速在任一惯性系中是完全相同的不变量。与光源或观测者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择。, Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展, 光速不变与伽利略变换与伽利略的速度相加原理针锋相对。, 观念上的变革：,牛顿力学,狭义相对论力学,一切物理规律,

6、力学规律,二 洛伦兹变换式,设 ： 时， 重合 ; 事件 P 的时空坐标如图所示 .,光速在任何惯性系中均为同一常量 ，利用它将时间测量与距离测量联系起来 .,意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保 持不变 . 这种不变显示出物理定律对匀速直线运动 的对称性 相对论对称性 .,1） 与 分别成线性关系，但比例系数,2）时间不独立， 和 变换相互交叉.,（2）不同的惯性系之间的相对速度不可能超过光速，光速c是一切物质运动的极限速度，即任何物体的运动速度不可能超过光速。,（3）在低速的情况下，洛伦兹变换转换成伽利略变换。,洛伦兹变换式表明：,（1）时间和空间不是彼此独立的，相对论的时空观是互相联

7、系的、是和运动速度分不开的。,三、洛伦兹速度变换式,由洛仑兹变换知,洛仑兹速度变换式,逆变换,正变换,解：设地球为S系，B火箭为 系，向右为正，A火箭为所研究的质点，如图：则,据洛仑兹速度变换公式：,上式表明：光速是一切物体运动速度的上限，任何观察者都无法观察到以超光速运动的物体。上式中，若 ，则变换后的 也等于光速C。,例：地球上的人测得：A，B两光子 火箭作相向运动，如图所示。,求：B火箭上的观察者测得的A火 箭的速度VAB,一、同时的相对性,由洛伦兹变换可得,若有：,若有：,1）位置差,2）时间差,1） 系中同时，同地发生的两事件，在 系也是同时 同地发生的两事件。,2） 系中同时，不同

8、地发生的两事件，在 系中有 可能是既不同时，也不不同地发生的两事件。,3） 在一个惯性系中不同地点、不同时间发生的两事件，在另一个惯性系中有可能是同时发生的。,正 变 换,事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号.,例如：,注意：虽然同时仅具有相对意义，但是只要P1、P2两事件是有因果关系的，那么洛仑兹变换将在任何参照系中保证它们之间的因果关系。,即两事件发生的先后顺序是相同的。,事件的因果关系会颠倒吗？,提问,说明：设 为P1、P2两事件在S系中的联系速度。例如：射击事件以子弹的运动发生联系；则有：,二 、 长度收缩,对象：标尺，静止于 系（飞船）中,

9、参照系 ：地球,参照系 ：飞船,固有长度：物体相对观测者静止时所测得的长度 。,其中：,在不同参考系中测量标尺的长度时，有：,代入条件，得：,讨论,1）长度缩短只是在沿两参考系的运动方向，而在与运动方向垂直的方向，其长度不变。,4）长度收缩是来自于相对论的测量效应，收缩是相互的，而不是指物质的原子尺度变小了。,2）当 时， 。即相对运动较小的惯性参考系来说，长度可以近似看做一绝对量。,3）长度收缩是一种相对效应, 此结果反之亦然。,运 动 的 钟 走 得 慢,三 时间的延缓,对象：时钟，放置于 系（飞船）中,则飞船中时钟转过 时间后，地面上观察者测得时间 ：,固有时间,固有时间 ：用相对于事件

10、发生地静止的钟测得的时间。,即：,3）光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带.,3） 时， .,1）时间延缓是一种相对效应 .,2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等 ）。,1） 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义.,狭义相对论的时空观：,2）时间空间不互相独立，而是不可分割的整体.,讨论,狭义相对论动力学基础,基本出发点：,1）基本规律在洛仑兹变换下形式不变；,2）低速时回到牛顿力学规律。,高速运动时动力学概念如何？,提问,一 动量与速度的关系,1、经典力学中动量的表达式

11、（伽利略变换）,质点：,质点系：,当合外力为零时：,常矢量,2、狭义相对论中的动量表达式（洛伦兹变换）,出发点：需要使高速运动情况下动量守恒成立,3、相对论性质量：,讨论：,1）m0为静质量，即质点相对某惯性系静止时的质量。,4）当 时， ，即相对运动速度较小的惯性参考系来说，其相对性质量近似等于静质量。,2）光子的静质量为零， 。,3）对于静止质量不为零的物体，当 ， 计算结果无意义。或者说光速是一切实物粒子运动速度的上限。,二 狭义相对论力学的基本方程,1、相对论力学方程：,讨论,2、相对论性动量守恒定律,1）当 ，有：,2）相对论性的动量、质量、力学方程及动量守恒具有普遍意义（相比牛顿力

12、学）。,讨论,1、相对论动能：,质点的总能量等于质点的动能和其静止能量之和。,三 质量与能量的关系 ( 推导过程见 P282 ),3 、质能关系质量和能量之间有着密切的联系。,1905.9，Einstein提出,质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏 .,2、相对论动能与经典动能的关系：,当 时，有：,反应质量亏损,释放能量,1 kg 核燃料发生聚变反应时所释放能量：,解：,相当于同质量的优质煤燃烧所释放的热量的1000多万倍！,例1（核聚变）：在一种热核反应中，各种粒子的静质量如下： ，求：反应释放的能量。,四、质能公式在原子核裂变和聚变中的应用,质量亏损,原子质量单位,放出的能量,1g

13、 铀 235 的原子裂变所释放的能量,例题2 （ 核裂变）,可控核裂变：核电站通过链式反应可以源源不断的输出能量,1） 惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其重要的推论 .,2）相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础 , 这是一个具有划时代意义的理论公式 .,我国于 1958 年建成的首座重水反应堆,五、相对论动量与能量的关系,例1 设想有一光子火箭,相对于地球以速率 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？,解 ：固有长度,在 S 系,例2 一长为 1 m 的棒静止地放在 平面内，在 系的观察者测得此棒与 轴成 角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 O