八年级数学上-整式的除法

1、数学 八年级,人教新课标,整式的除法,14.1.5整式的除法,提出问题,一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?,26M=26210=216K,21628=？,探究：同底数幂除法,根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律: 5553=5( ); 107105=10( ); a6a3=a( ).,5-3,7-5,6-3,即同底数幂相除，底数不变，指数相减.,为什么这里规定a=0?,例题,例1 计算: （1）x8x2 ； （2） a4 a ； （3）(ab) 5(ab)2；（4）（-a）7（-a）5 （5） (-b) 5(-b)

2、2,解: (1) x8 x2=x 8-2=x6. (2)a4 a =a 4-1=a3. (3) (ab) 5(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3. （4）(-a)7(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2 (5)(-b)5(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3,探究,分别根据除法的意义填空，你能得什 么结论? 3232= ( ); 103103= ( ); amam=( ) (a0).,再利用aman=am-n计算，发现了什么？,30,100,a0,a0=1 (a0).,即任何不等于0的数的0次幂都等于1,规定,aman=am-n(a0,m,n都是正整数，并且mn).,

3、一、情景引入,1、问题：木星的质量约是1901024吨地球的质量约是5.081021吨你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？,这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.901024）（5.981021）倍,（1.901024）（5.981021）怎样计算呢 ？,二、探求新知,讨论：（1）计算（1.901024）（5.981021）说说你计算的根据是什么？,探究一单项式除以单项式,可以从两方面考虑： 1从乘法与除法互为逆运算的角度 我们可以想象5.981021（ ）=1.901024根据单项式与单项式相乘的运算法则，可以继续联想：所求单项式的系数乘以5.98等于1.90，所以所求单项式系数为

4、1.905.980.318，所求单项式的幂值部分应包含10241021即103，由此可知(5.981021)（0.318103）=1.901024所以（1.901024）（5.981021）=0.38103,二、探求新知,讨论：（1）计算（1.901024）（5.981021）说说你计算的根据是什么？,探究一单项式除以单项式,还可以从除法的意义去考虑:,二、探求新知,（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？ 8a32a；5x3y3xy；12a3b2x33ab2,探究一单项式除以单项式,观察上述几个式子的运算，它们有那些共同特征？,二、探求新知,探究一单项式除以单项式,你能用语言描述单项式与

5、单项式相除的运算法则吗？,单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式,例2 计算: (1) 28x4y27x3y ; (2) -5a5b3c 15 a4b,解: (1) 28x4y27x3y = (287)x 4-3 y 2-1 = 4xy.,(2) -5a5b3c 15 a4b = (-5) (15) a 5-4 b 3-1 c = ab2c.,二、探求新知,1.计算下列各式：(1)(am+bm)m；(2)(a2+ab)a；(3)(4x2y+2xy2)2xy,探究二多项式除以单项式,解：(1)计算(am+bm) m，就是

6、要求一个多项式，使它与m的积是am+bm,(a+b) m=am+bm， (am+bm)m=a+b,又amm +bmm =a+b，,(am+bm)m=amm +bmm,同理, (a2+ab)a=a2a+aba; (4x2y+2xy2)2xy=4x2y2xy+2xy22xy,2.你能总结出多项式除以单项式的运算法则吗？,二、探求新知,探究二多项式除以单项式,多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加,例3：计算 (12a3-6a2+3a)3a;,解：(12a3-6a2+3a)3a =12a33a-6a23a+3a3a =4a2-2a+1,例3：计算 (21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y);,解： (21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y) =-3x2y2+5xy-y,例3：计算 (x+y)2-y(2x+y)-8x2x.,解： (x+y)2-y(2x+y)-8x2x =(x2+2xy+y2-2xy-y2-8x)2x =(x2-8x)2x = x-4,三、小结回顾,1、单项式除法的法则是什么？,2、多项式除以单项式的法则是什么？,单项式相除，把系数、同底数