初中数学资料

1、.高中入学考试数学中常用的公式定理1、整数(包含正整数、0、负整数)和分数(包含有限小数和无限环小数)都是有理数。示例：-3、0.231、0.737373.无限比环小数称为无理数。示例：，-，0.1010010001.(两个1之间至少有一个0)。有理数和无理数都称为实数。2，绝对值：a0 a=a；a0a=-a。例如，000-000=；3.14-=-3.14。从3，0以外的数字开始到最后的数字，所有的数字都称为类似的有效数字。例如，从0.05972到0.001准确地等于0.060，结果有两个有效数字6，0。4.以a10n的形式写入数字(其中1a 0，b 0)。例如：2=45。=6。 a 0时，方

2、程式有两个不相等的实数根。=0时，方程式有两个完全相同的实数根。 0处，y随着x的增加而增加(线从左到右上升)。如果k等于 0处，双曲线位于象限1，3(每个象限从左到右)。如果k等于0，则双曲线位于象限2，象限4(在每个象限内从左到右上升)。因此，增感性是一个函数的相反。13，锐角三角函数：如果a是RtABC的锐角之一，则和sin2a cos2a=1。0 Sina 1，0 cosa 0。a越大，a的正弦值和正切值越大，馀弦值越小。余角公式：sin (90-a)=cosa，cos (90-a)=Sina。hl阿尔法特殊角度的三角函数值：sin30=cos60=，sin45=cos 45=，sin

3、60=cos30=，tan30=，tan 45=1，tan 60坡度的坡度：I=。如果将倾斜角设定为，则I=tan =。14、平面直角坐标系的相关知识：(1)镜像：对于正交坐标系中的点P(a，b)，关于x轴镜像的P点为P1(a，-b)，关于y轴镜像的P点为p2 (-a，b)，关于原点镜像的点为P3 (-a，-b)(2)转换坐标：在正交坐标系中，点P(a，b)向左转换h单位，则坐标为p (a-h，b)；在向右转换h单位时，坐标为p (a h，b)。如果将h单位向上转换，则坐标为P(a，b h)；如果将h单位向下转换，则坐标为P(a，b-h)。例如，如果点A(2，-1)向上转换2个单位，向右转换5

4、个单位，则坐标为A(7，1)。15、二次函数的知识：1.定义：通常，如果是常数，则称为的二次函数。抛物线的三个元素：开放方向、对称轴、顶点。符号决定抛物线的开放方向：那时，开口向上；那时，开了下来；相等，抛物线开口大小，形状相同。与轴平行(或重合)的直线。特别是轴被记录为直线。几种特殊二次函数的图像特征如下：函数分析公式开放方向对称轴顶点坐标那时张开嘴往上走那时洞口向下(轴)(0，0)(轴)(0，)(，0)(，)（）4.寻找抛物线顶点、对称轴的方法(1)公式方法：顶点是。对称轴是直线。(2)印刷方法：公式化抛物线的分析公式，顶点为(，)，对称轴为直线。(3)使用抛物线的对称：对称轴与抛物线的交

5、点是顶点，因为抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形。如果已知抛物线的两点(和y值相等)，则对称轴方程式可以表示为：9.抛物线的作用确定洞口方向和洞口尺寸，如(1)中所示。与(2)一起确定抛物线对称轴的位置。因为抛物线的对称轴是直线，因此：，对称轴是轴；(即号码相同)对称轴位于轴的左侧。(即另一个数字)对称轴位于轴的右侧。(3)大小决定抛物线与轴的交点位置。当时抛物线仅与一条轴相交(0，) :抛物线通过原点。轴与正半轴相交。轴与负半轴相交。在上述三点中，结论和条件互换时成立。抛物线的对称轴位于轴的右侧。11.用待定系数法求二次函数的解析公式(1)一般：为已知图像选择三点或三对值，通常为“普通”。(2

6、)磁头点：知道图像的顶点或镜像轴，通常选择头点。(3)交点：已知图像和轴的交点坐标，通常选择交点：12.直线和抛物线的交点(1)轴与抛物线的交点为(0，)。(2)抛物线与轴的交点二次函数的图像和轴的两个交点的横坐标，是对应的一次二次方程两个实数根。抛物线与轴线的交点可以由相应一阶二次方程式的根确定。有与轴相交的两个交点()。交点(顶点在轴上) ()抛物线与轴相切；没有交点()抛物线与轴分离。(3)平行于轴的直线和抛物线的交点与(2)类似，可以有0个交点、1个交点和2个交点。如果有两个交点，则两个交点的坐标相同，并设置纵坐标如所示，横坐标是两个实数的根。(4)一阶函数的图像和二阶函数的图像的交点

7、由方程解的个数确定。方程有两组不同的解时，有两个交点。犬齿成组只有一套解决方案和一个交集。方程没有解的时候和没有交点。(5)抛物线与轴相交的点之间的距离：抛物线与轴相交时1，多边形内角和公式：等于n变形的内角(n-2)180(n-3，n为正整数)，外角和等于3602，平行线分割段比例定理：(1)成比例地清理平行线分割线：三条平行线剪切两条直线，产生的相应线段成比例。图：a/b/c、直线L1和L2分别与直线a、b、c和点a、b和c相交d、e、f、是(2)推断：平行于三角形边的直线剪切其他两个边(或两侧的延长线)，以与该线段成比例。图：在ABC中，DEBC、DE与AB、AC与点d、e的交点为：*

8、3，直角三角形的投影定理：图：在RtABC中，ACB=90o，CDab在d中：(1)(2)(3)4、圆的相关特性：(1)垂直直径定理：线具有以下五个特性之一的两个特性：通过中心；垂直代码；平分县；平分弦成对的坏弧；把弦成对的弧等分，这条直线具有其他三个特性。注：，弦不能是直径。(2)两个平行弦夹在一起的弧不能相同。(3)圆角的度数等于那对圆弧的度数。(。(4)一号的圆周角等于那对圆周角的一半。(。(5)圆周角等于面对面圆弧度数的一半。(。(6)同一圆弧或同一圆弧的圆周角，以及(7)在同一圆或同一圆锥上，同一对圆周角等于圆弧。(8) 90的圆周角对是弦直径，相反，直径对是90，直径最长的弦。(9

9、)圆内四边形的对角线是互补的。5，三角形的内心和外心：三角形内切圆的中心叫三角形的内心。三角形的内部是三角平分线的交点。三角形外接圆的中心称为三角形的外接圆。三角形的外心就是三边垂直线的交点。一般结论：(1)RtABC的三条边(a、b、c(c是斜边)是内切圆的半径。(2)ABC的周长为，面积为s，其内切圆的半径为r* 6，代码角度定理及其推论：(1)弦切角：顶点位于圆上，一侧与圆相交，另一侧与圆相切的角度称为弦角度。图：PAC是拖曳的角度。opbca(2)清理弦角度：弦角度角度等于剪辑所在圆弧的一半角度。如果交流是 o的弦，PA是 o的切线，a是触点推论：弦角度等于修剪弧的圆周角度(作用证明角度相同)如果交流是 o的弦，PA是 o的切线，a是触点* 7，交叉弦清理，割线清理，割线清理：交叉弦清理：圆中的两个弦相交并由交点分割的两条线段长度的乘积相等。图，PAPB=PCPD割线定理：从圆外部的一点引用圆的两个割线。在此点处，每个割线等于圆交点处两条直线段的长度。示例：PAPB=PCPD割面线清理：在此点处，圆的切线和割线，它是割线和圆交点处两条线段长度的比例中间。图