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文档简介
1、A,1,导热微分方程形式,假定物体是各向同性的均质物体,物性参数密度、比热容为常数,物体内具有均匀分布的内热源。,能量守恒定律,A,2,导热微分方程形式,傅立叶定律,A,3,导热微分方程形式,内热源强度:单位时间内单位体积所生成的热量,单位质量的内能:,A,4,导热微分方程形式,导热微分方程,A,5,导热微分方程形式,拉普拉斯算符,直角坐标系可为矢量式,其它坐标系则不可。,热扩散系数物性参数,反映物体导热能力与蓄热能力间的关系; 导温系数可以评价物体传递温度变化能力的大小,A,6,导热微分方程形式,柱坐标系:,球坐标系:,A,7,导热过程的单值性条件,初始条件,边界条件,已知任何时刻边界面上的
2、温度分布,已知任何时刻边界面上的热通量,对流边界条件:已知周围介质温度和对流换热系数,A,8,一无限大平板,其导热系数为常数,平板内具有均匀的内热源。平板一侧绝热,另一侧与温度已知的流体直接接触,已知流体与平板间的对流换热系数。试写出这一稳态导热过程的微分方程和边界条件。,解:,A,9,一厚度已知,宽和长远大于厚度的平板,其导热系数为常数,开始时整个平板温度均匀,突然有电流通过平板,在板内均匀产生热量。假定平板一侧仍保持原来温度,另一侧与温度已知的流体直接接触,已知流体与平板间的对流换热系数。试写出描述该问题的导热微分方程和单值性条件。,解:,A,10,第一类边界条件表面温度为常数,理想的一维
3、平壁是长度、宽度远大于厚度的无限大平壁,无内热源的无限大单层平壁,要求确定壁内温度分布和通过此平壁的导热通量。假定导热系数为常数。,A,11,第一类边界条件表面温度为常数,积分,积分,A,12,第一类边界条件表面温度为常数,求导,分析导热问题的一般方法通过解微分方程得到温度场,然后利用傅立叶定律确定导热速率。,A,13,第一类边界条件表面温度为常数,多层平壁,要求确定层间界面温度和通过平壁的导热通量。假定导热系数为常数。,A,14,第一类边界条件表面温度为常数,某加热炉炉墙由两层组成,内层为粘土砖,外层为硅藻土砖,其厚度分别为460mm、230mm,炉墙两侧表面温度分别为:1400、100,导
4、热系数分别为: 求稳态时通过炉墙的导热通量和两层砖交界面处的温度?,解:,试算法:首先假定中间界面温度为900,A,15,第一类边界条件表面温度为常数,某加热炉炉墙由两层组成,内层为粘土砖,外层为硅藻土砖,其厚度分别为460mm、230mm,炉墙两侧表面温度分别为:1400、100,导热系数分别为: 求稳态时通过炉墙的导热通量和两层砖交界面处的温度?,解:,A,16,第一类边界条件表面温度为常数,某加热炉炉墙由两层组成,内层为粘土砖,外层为硅藻土砖,其厚度分别为460mm、230mm,炉墙两侧表面温度分别为:1400、100,导热系数分别为: 求稳态时通过炉墙的导热通量和两层砖交界面处的温度?,解:,试算法:再假定中间界面温度为1120,A,17,第三类边界条件已知周围介质温度和换热系数,无内热源,一维圆筒壁稳态导热,假设导热系数为常数,冷热流体温度保持不变,壁内温度仅沿半径方向变化。,筒壁长度远大于其外径,沿轴线导热可忽略不计,等温面都是同心圆柱面,A,18,第三类边界条件已知周围介质温度和换热系数,积分,积分,A,19,第三类边界条件已知周围介质温度和换热系数,热流体与圆筒壁内表面的对流换热 圆筒壁内部的导热 圆筒壁外表面与冷流体的对流换热,积分,积分,A,20,第三类边界条
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